新青岛版七年级数学上册6.1 单项式与多项式学案

教学目标：

1、理解整式、单项式、多项式的概念，能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。

2、在单项式、多项式概念的形成和应用过程中，培养学生的符号意识、以及观察、归纳、2、观察下列代数式，哪些是单项式？

3xy224222①?2x ②?r?a ③? ④xy ⑤7?3xy ⑥x?1

43单项式中的_____________，叫做单项式的系数。一个单项式中，__________________叫做这个单项式的次数。

注意：（1）单项式系数包括它前面的符号；

概括和语言表达的能力。

教学重点：能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的

项数和次数。

教学难点：培养学生观察、归纳、概括和语言表达的能力。 教学过程：

一、情景导航（课本章头图）

你见过集装箱吗？图片中港口码头上摆放着大量的集装箱。已知一个集装箱的长、宽、高分别为4.8a,a,b，它的六个面的面积分别是多少？这个长方体的表面积是多少？ 二、新知探究

思考下列问题，并与同学交流

（1）卖报的王阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.50元的价格售出b份（b?a），那么她此项卖报的收入是___________元。

（2）从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书一册共需付款_____________元。

（3）某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为长方形， 已知长方形的长、宽分别为a,b，这扇窗户的透光面积是_________。 观察上面得到的代数式，以及在第5章中遇到的代数式

b413n,2ah,ab?c2,?r2?a2等，它们分别含有哪几种运算？ a知识点一：单项式的有关概念

只含有________________________运算的代数式叫做整式，其中，不含有________运算的整式叫做单项式。

特别地，单独的____________或_________也是单项式。

例如，0.05ab,43n,?a2等都是单项式。

跟踪练习一：1、下列代数式中，哪些是整式？

2,?3x,?5xy?x121a?b22,3x?7,x,a?b,x?3

（2）单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但“－1”时，“－”号不可省略。跟踪练习二：指出下列各单项式的系数和次数： 单项式 系数 次数 2x2 ?5mn ?1a23bc 32?ab a ?5b 知识点二：多项式的有关概念

几个单项式的_______叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做这个多项式的_______，其中不含字母的项叫做常数项。

多项式中_______________________，叫做这个多项式的次数。

例如，多项式x2?3x?2有三项，分别是x2,3x,?2。其中-2是常数项。（多项式中的每一项都包括它前面的符号）。次数最高的项是x2，这一项的次数是2，所以这个多项式是二次三项式。

跟踪练习三：指出下列各多项式的项、项数和次数，并指出它是几次几项式。

多项式 多项式的项 项数 次数 几次几项式 3x?2y?1 2a2?3a?5 2a?a3b 1?x?x2 a3?a2b?ab2?b3 三、挑战自我

观察下列单项式：?2x,4x2,?6x3,8x4,?10x5，…

（1）你能说出这列单项式中的第6个与第7个吗？____________、________________ （2）你能说出这列单项式中的第2012个与第2013个吗？______________、__________ （3）你能说出这列单项式中的第2k个与第(2k?1)个（k是正整数）吗？ 四、课堂检测

1、已知代数式：①?a?b②ab21bx?yx2③a④2x?y⑤?2ya⑥x?y⑦2⑧?m

其中整式有____________（只写序号）。

2、若?13x3yn?4是六次单项式，则n2= ，系数为_________。

3、多项式xy3?8x2y?x3y2?y4?6是_____次_____项式，最高次项是___________,它的三次项系数是_________，常数项是___________。 4、下列不是多项式的是（ ）

A．

43x?2 B.3x?24 C.3xy?2 D.2m?1?4m2 五、课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？

六、课下作业

A:《名校》59-60页 1-19 题 B:1、下列语句中正确的是（ ）

A、x2?1是二次多项式 B、?m2的次数是2，系数是1

C、

1x2是二次单项式 D、2abc3是二次单项式

2、多项式x?14?y的项是（ ）

A．x4,?14,?y B.x4,14,?y C. x?1x4,?y D.4,?1,?y

3、多项式?3x?23是（ ）

A．三次三项式 B.四次二项式 C. 一次二项式 D.二次二项式

4、下列说法：①代数式一定是单项式 ②单项式一定是代数式③单项式x的次数是0 ④单项式?23x2y的次数是0 ⑤

2x不是单项式，其中正确的有 5、观察下列各式：2a，4a2，6a3，8a4，，

（1）写出第n个单项式： ____（2）写出第2013个单项式： _ 6、如果?1?n2?xny3是关于x,y的五次单项式，则它的系数是 。 7、把下列多项式重新排列

（1）?3x2y?35xy2?5y3?12x3按x的升幂排列:________________________________

（2）2x3y?12y4?5xy3?x2y2?1按y的降幂排列:________________________________

8.