第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组检测题

（本试卷满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（2015?四川南充中考）若m>n，下列不等式不一定成立的是（ ）

A.m＋2>n＋2 B.2m>2n C.

2.当x??m2?n2

D.m2?n2

12时，多项式x?kx?1的值小于0，那么k的值为 [ ] 23333 B．k? C．k?? D．k? 2222

A．k??3. 不等式组??3x?1?0的正整数解的个数是 [ ]

?2x?7A．1 B．2 C．3 D．4

4.（2015?湖北襄阳中考）在数轴上表示不等式2(1-x)＜4的解集，正确的是（）

A. B. C. D.

?x?a?bb5．已知关于x的不等式组?的解集为3?x?5，则的值为 [ ]

a?2x?a?2b?1A．-2 B．?11 C．-4 D．? 246．如图所示，一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k?0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a?0）相交于点P，则不等式kx+b>ax的解集是（ ）

A．x>1 B．x<1 C．x>2 D．x<2

7 .要使函数y=(2m－3)x+(3n+1)的图象经过x、y轴的正半轴，则m与n的取值应为( )

A.m＞

31，n＞－

32B.m＞3，n＞－3

31，n＜－

3231D.m＜，n＞－

32C.m＜

?2x?3(x?3)?1??3x?2?x?a?8.关于x的不等式组?4有四个整数解，则a的取值范围是（ ）

A.?C.?115?a?? 42

B.?D.?115?a?? 42115?a?? 42115?a?? 429.（2015·浙江温州中考）不等式组?A. x?1

?x?1?2,的解集是（ ）

?x?1?2B. x≥3

C. 1≤x<3 D. 1

10.现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车 载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种 运输车至少应安排（ ） A.4辆 C.6辆

B.5辆

D.7辆

二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若代数式

t?1t?1?的值不小于-3，则t的取值范围是_________. 5212.若不等式3x?k?0的正数解是1，2，3，则k的取值范围是________. 13.若(x?2)(x?3)?0，则x的取值范围是________. 14．若a?b，用“＜”或“＞”号填空：2a______a?b，

ba?_____． 3315．若

|x?1|??1，则x的取值范围是_______． x?116．函数y1??5x?11，y2?x?1，使y1?y2的最小整数是________． 2217．如果关于x的不等式(a?1)x?a?5和2x?4的解集相同，则a的值为________．

18.初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数 三、解答题（共46分）

19.（6分）解下列不等式（组）：

?7(x?5)?2(x?1)??15，3x?22x?1???1； （2）?2x?13x?1（1） 53??0．?2?320.（6分）已知关于X,Y的方程组??x?y?m的解为非负数，求整数M的值.

?5x?3y?31(4a?1)xa(3x?4)?4321.（6分）若关于X的方程3(x?4)?2a?5的解大于关于x的方程

的解，求a的取值范围.

22.（6分）(2015·湖南株洲中考)为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做

道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？

23. （8分）某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种： 方案一：若直接给本厂设在青岛的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2 400元；

方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元.

每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为x kg.

（1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？

（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量. ．．．

销售量（kg） 利润（元）

一月 550 2 000 二月 6 00 2 400 三月 1 400 5 600

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组检测题参考答案

1.Ｄ 解析：∵ m>n，根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加上2，不等号方向不变，故A项正确；∵ m>n，且2＞0，根据不等式的基本性质2，不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变，∴ 2m>2n，

m2?n2，故B，C项都正确；

∵ 当m=1，n=－3时，m>n，但m2?n2，故D项不一定成立.

1?x2??2?1?x，2.B 解析：由题意，得?4所以整数x的取值为0，1，2，3. 2解得??x?4，3??6x?1?3x?3.3.B 解析：设三个连续正奇数中间的一个数为， 则 (x?2)?x?(x?2)?27， 解得 x?9，所以x?2?7. 所以x?2只能分别取1，3，5，7. 故这样的奇数组有4组. 4.A 解析：去括号，得2-2x<4.

移项，得-2x<4-2. 合并同类项，得-2x<2. 系数化为1，得x>-1.

在数轴上表示时，开口方向应向右，且不包括端点值.故选项B，C，D错误，选项A正确.

5.B 解析：由题意可得，解得，所以x的取值范围是.

6.C 解析：要求不等式组的整数解的个数，首先求出不等式组的解集，然后从解集中确定整数解.

解不等式①，得x>-

.解不等式②，得x≤1.

所以不等式组的解集是-1.5＜x≤1， 所以不等式组的整数解有-1，0，1三个. 故选C.

?2x?3(x?3)?1?7.B 解析：不等式组?3x?2的解集为8?x?2?4a.

?x?a??4?2x?3(x?3)?1?因为不等式组?3x?2有四个整数解，

?x?a??4所以12?2?4a?13，解得?115?a??. 428.D解析：根据不等式的解法，先分别求出不等式组中两个不等式的解集，然后取这两个不等式解集的公共部分.

解不等式，得x＞1；解不等式②，得x≤3. 所以不等式组的解集是1＜x≤3.

9.C 解析：函数与x轴、y轴交于点（2，0），（0，-4）； 故当时，函数值y的取值范围是-4＜y＜0.

因而当-4＜y＜0时，x的取值范围是0＜x＜2.故选C. 10.C 11.t?37 312.9?k?12 13.x?3或x??2 14.＜ 15.-2 16.0 17.7. 18.8

19.解：（1）去分母，得3(3x?2)?5(2x?1)?15. 去括号，得9x?6?10x?5?15. 移项、合并同类项，得 ?x??4. 两边都除以-1，得x?4.

?7(x?5)?2(x?1)??15，?（2）?2x?13x?1

??0．?2?3解不等式 ①，得 x?2. 解不等式 ②，得x?1.

所以，原不等式组的解集是x?2.

① ②

31?3m?x?,??x?y?m ，?220.解：解方程组?得?

5x?3y?31 ，5m?31??y?.??2?31?3m?0 ，?3131?2?m?. 由题意，得?解得53?5m?31?0 ，??2因为为整数，所以只能为7，8，9，10.

21.解：因为关于x的方程方程3(x?4)?2a?5的解为x?2a?7， 3

关于x的方程由题意，得

(4a?1)xa(3x?4)16?的解为x??a. 43372a?716??a.解得 a?.

183322.解：设孔明购买球拍x个，

根据题意，得1.5?20?22x?200， 解得x?78. 11由于x取正整数，故x的最大值为7. 答：孔明应该买7个球拍.

23.解：（1）设利润为元.

方案一：y1?(32?24)x?2400?8x?2400， 方案二：y2?(28?24)x?4x. 当8x?2400?4x时，x?600； 当8x?2400?4x时，x?600； 当8x?2400?4x时，x?600. 即当x?600时，选择方案一； 当x?600时，任选一个方案均可； 当x?600时，选择方案二.

（2）由（1）可知当x?600时，利润为2400元. 一月份利润2000＜2400，则x?600， 由4x=2000，得x=500，故一月份不符. 三月份利润5600＞2400，则x?600.

由8x?2400?5600，得 x=1000，故三月份不符. 二月份x?600符合实际.

故第一季度的实际销售总量=500+600+1000=2100（kg）.