第3章 限定性线性表 — 栈和队列
习 题
1. 按图3.1(b)所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：
⑴ 如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？ 123、213、132、231、321（312）
⑵ 如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因。（即写出以“S”表示进栈、以“X”表示出栈的栈操作序列）。 SXSS XSSX XXSX 或 S1X1S2S3X3S4S5X5X4X2S6X6
2. 设队列中有A、B、C、D、E这5个元素，其中队首元素为A。如果对这个队列重复执
行下列4步操作： （1） 输出队首元素；
（2） 把队首元素值插入到队尾； （3） 删除队首元素； （4） 再次删除队首元素。
直到队列成为空队列为止，则是否可能得到输出序列： （1） A、C、E、C、C （2） A、C、E （3） A、C、E、C、C、C （4） A、C、E、C [提示]：
A、B、C、D、E （输出队首元素A）
A、B、C、D、E、A （把队首元素A插入到队尾） B、C、D、E、A （删除队首元素A） C、D、E、A （再次删除队首元素B）
C、D、E、A （输出队首元素C）
C、D、E、A、C （把队首元素C插入到队尾） D、E、A、C （删除队首元素C） E、A、C （再次删除队首元素D）
3. 给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？ 4. 按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（↑）优先关系的惯例，画出对下列算术表达式
求值时操作数栈和运算符栈的变化过程： A－B＊Ｃ／Ｄ＋Ｅ↑Ｆ
5. 试写一个算法，判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列，是否为形如‘序列1 &
序列2’模式的字符序列。其中序列1和序列2 中都不含字符’&’，且序列2 是序列1的逆序列。例如，‘a+b&b+a’是属该模式的字符序列，而‘１+３&３－１’则不是。 [提示]：
（1） 边读边入栈，直到&
（2） 边读边出栈边比较，直到……
6. 假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。试写一个算法，将一个通常书写形
式（中缀）且书写正确的表达式转换为逆波兰式（后缀）。 [提示]： 例：
中缀表达式：a+b 后缀表达式: ab+ 中缀表达式：a+b×c 后缀表达式: abc×+ 中缀表达式：a+b×c-d 后缀表达式: abc×+d- 中缀表达式：a+b×c-d/e 后缀表达式: abc×+de/- 中缀表达式：a+b×(c-d)-e/f 后缀表达式: abcd-×+ef/- ?
后缀表达式的计算过程：（简便）
顺序扫描表达式，
（1）如果是操作数，直接入栈；
（2）如果是操作符op，则连续退栈两次，得操作数X, Y，计算X op Y，并将结果入栈。 ?
如何将中缀表达式转换为后缀表达式？ 顺序扫描中缀表达式， （1）如果是操作数，直接输出；
（2）如果是操作符op2，则与栈顶操作符op1比较：
如果op2 > op1，则op2入栈； 如果op2 = op1，则脱括号； 如果op2 < op1，则输出op1；
7. 假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素结点（注意不设
头指针），试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。 [提示]： 参P.56 P.70 先画图. typedef LinkList CLQueue; int InitQueue(CLQueue * Q)
int EnterQueue(CLQueue Q, QueueElementType x)
int DeleteQueue(CLQueue Q, QueueElementType *x)
8. 要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用, 设置一个标志域tag , 以tag为0或
1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此结构相应的入队与出队算法。 [提示]：
初始状态：front==0, rear==0, tag==0 队空条件：front==rear, tag==0 队满条件：front==rear, tag==1
其它状态：front !=rear, tag==0（或1、2） 入队操作：
… …（入队）
if (front==rear) tag=1；（或直接tag=1） 出队操作： … …（出队） tag=0；
[问题]：如何明确区分队空、队满、非空非满三种情况？
9. 简述以下算法的功能（其中栈和队列的元素类型均为int）： （1）void proc_1(Stack S)
{ i
int i, n, A[255]; n=0;
while(!EmptyStack(S))
{
n++;
Pop(&S, &A[n]); }
for(i=1; i<=n; i++) Push(&S, A[i]);
}
将栈S逆序。
（2）void proc_2(Stack S, int e)
{
Stack T; int d; InitStack(&T); while(!EmptyStack(S))
{
Pop(&S, &d); if (d!=e) Push( &T, d); }
while(!EmptyStack(T))
{
Pop(&T, &d); Push( &S, d); } }
删除栈S中所有等于e的元素。
（3）void proc_3(Queue *Q)
{
Stack S; int d; InitStack(&S);
while(!EmptyQueue(*Q))
{
DeleteQueue(Q, &d); Push( &S, d);
}
while(!EmptyStack(S))
{
Pop(&S, &d); EnterQueue(Q，d) } }
将队列Q逆序。