一设计题目

编程且利用双线性插值实现图像的缩放 二设计目的

1、 2、 3、 4、

熟悉matlab使用环境及工作原理； 掌握图像缩放的原理； 学会双线性插值法的应用； 体会图像灰度值的变化过程。

三设计原理

1 双线性插值算法 简单比方

原来的数值序列：0，10，20，30，40

线性插值一次为：0，5，10，15，20，25，30，35，40 即认为其变化（增减）是线形的，可以在坐标图上画出一条直线

在数码相机技术中，这些数值可以代表组成一张照片的不同像素点的色彩、色度等指标。

为了方便理解，先考虑一维情况下的线性插值

对于一个数列c，我们假设c[a]到c[a+1]之间是线性变化的

那么对于浮点数x(a<=x

对于一个二维数组c，我们假设对于任意一个浮点数i,c(a,i)到c(a+1,i)之间是线性变化的,c(i,b)到c(i,b+1)之间也是线性变化的(a,b都是整数)

那么对于浮点数的坐标(x,y)满足(a<=x

c(x,b) = c[a+1]*(x-a)+c[a]*(1+a-x);

c(x,b+1) = c[a+1][b+1]*(x-a)+c[a][b+1]*(1+a-x);

好，现在已经知道c(x,b)和c(x,b+1)了，而根据假设c(x,b)到c(x,b+1)也是线性变化的，所以:

c(x,y) = c(x,b+1)*(y-b)+c(x,b)*(1+b-y) 这就是双线性插值

2、图像缩放的基本原理：

1） 根据已有的数字图像重建物理图像。

2） 对重建的物理图像以所需要的分辨率重采样。

四设计程序

应用matlab编程： clear;

I=imread('f.jpg'); Z=rgb2gray(I); [rows,cols]=size(Z);

K1 = str2double(inputdlg('请输入行缩放倍数', 'INPUT scale factor', 1, {'0.5'}));%行默认变为原来的0.5倍

K2 = str2double(inputdlg('请输入列缩放倍数', 'INPUT scale factor', 1, {'0.5'}));%列默认变为原来的0.5倍 width = K1 * rows; height = K2 * cols;

Out = uint8(zeros(width,height)); %创建输出图像矩阵 widthScale = rows/width; heightScale = cols/height;

for x = 6:width - 6 % 6是为了防止矩阵超出边界溢出 for y = 6:height - 6

oldX = x * widthScale; % oldX,oldY为原坐标，x,y为新标 oldY = y * heightScale;

if (oldX/double(uint16(oldX)) == 1.0) &

(oldY/double(uint16(oldY)) == 1.0)

Out(x,y) = Z(int16(oldX),int16(oldY));%若oldX，oldY为整数，直接赋值

else

a = double(uint16(oldX)); b = double(uint16(oldY));

x11 = double(Z(a,b)); % x11 赋值I(a,b) x12 = double(Z(a,b+1)); % x12 赋值I(a,b+1) x21 = double(Z(a+1,b)); % x21 赋值I(a+1,b)

x22 = double(Z(a+1,b+1)); % x22 赋I(a+1,b+1) Out(x,y) = uint8( (b+1-oldY) * ((oldX-a)*x(a+1-oldX)*x11)

+ (oldY-b) * ((oldX-a)*x22 +(a+1-oldX) * x12) ); % 用双线性插值计算公式计算 end end

end imshow(Z); figure；

五效果图对比

压缩前图像