2018年九年级数学上第4章锐角三角函数

4.2正切教案新版湘教版

第4章 锐角三角函数 4.2 正 切 课题 4.2 正 切 授课人 教 学 目 标 知识技能

1.理解锐角的正切概念. 2.熟记特殊锐角的正切值.

3.会用计算器求非特殊锐角的正切值． 数学思考

当直角三角形中一锐角的度数确定时，这个锐角的对边与邻边的比值也确定． 问题解决

在利用相似三角形知识测量、计算物体高度的过程中，联想函数概念，观察、发现、理解三角函数的概念．

情感态度

培养良好的数形结合能力，体验锐角正切值的应用． 教学重点

锐角正切的概念、符号、表示方法及锐角正切值的相关计算. 教学难点

锐角正切的概念、特殊锐角的正切值． 授课类型 新授课 课时 教具 多媒体 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾

1.直角三角形的两锐角________.

2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的________. 3.若直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，则有________.

4.直角三角形中，锐角A的正弦等于________，锐角A

的余弦等于________0°＝________，sin45°＝________，sin60°＝________. cos30°＝________，cos45°＝________，cos60°＝________

学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法. 活动 一： 创设 情境 导入 新课

【课堂引入】

1.前面我们学习了锐角正弦、余弦的概念及特殊角的正弦、余弦值等知识，那么在直角三角形中，某一锐角除对边与斜边的比值，邻边与斜边的比值是定值外，还有其他的边的比值是定值吗？比如说对边与邻边的比值？这节课我们就来探究这个问题！

2.如图4－2－6，由Rt△AB1∽Rt△AB3得＝＝＝k.

图4－2－6

可见，在Rt△ABC中，当锐角A确定后，无论直角三角形是大是小，其对边与邻边的比值是唯一确定的． 鼓励学生独立解决问题，让学生感受当直角三角形的