(2) (3)

??v2v1?f(v)dv 表示在v1→v2速率区间内的分子数．

0vf(v)dv表示在整个速率范围内分子速率的总和．

对上述三式的物理意义的叙述是否正确？如有错误请改正．

答：以上叙述都是不正确的，正确的说法应该是：

(1) f(v)dv表示在v→v＋dv速率区间内的分子数占总分子数的百分比． 2

分

(2) 分 (3)

?v2v1f(v)dv表示处在v1→v2速率区间内的分子数占总分子数的百分比． 1

??0vf(v)dv表示在整个速率范围内分子速率的算术平均值．

2分

5、（本题5分）

一质点作简谐振动，其振动方程为

11 x?6.0?10?2cos(?t??) (SI)

34 (1) 当x值为多大时，系统的势能为总能量的一半？ (2) 质点从平衡位置移动到上述位置所需最短时间为多少？ 解：(1) 势能 WP?121kx 总能量 E?kA2 221A??4.24?10?2 m 2分 由题意，kx2?kA2/4， x??22 (2) 周期 T = 2?/? = 6 s 从平衡位置运动到x??A2的最短时间 ?t 为 T/8．

∴ ?t = 0.75 s． 3分 6、（本题5分）

强度为Ia的自然光和强度为Ib的线偏振光混合而成一束入射光垂直入射到一偏振片上，当以入射光方向为转轴旋转偏振片时，出射光将出现最大值和最小值．其比值为n．试求出Ia / Ib与n的关系.

解：设Imax，Imin分别表示出射光的最大值和最小值，则 Imax＝Ia / 2＋Ib

2分

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Imin＝ Ia / 2 2分

令 Imax/Imin??Ia/2?Ib?/?Ia/2??n

所以 Ia/Ib?2/?n?1? 1分

三．计算题（共4小题，每小题10分，共40分）1、（本题10分）

物体A和B叠放在水平桌面上，由跨过定滑轮的轻质细绳相互连接，如图所示．今用大小为F的水平力拉A．设A、B和滑轮的质量都为m，滑轮的半径为R，

1对轴的转动惯量J＝mR2．AB之间、A与桌面之间、滑轮与其轴之间的摩擦都忽

2

略不计，绳与滑轮之间无相对的滑动且绳不可伸长． 已知F＝10 N，m＝8.0 kg，R＝0.05 m．求：

(1) 滑轮的角加速度； (2) 物体A与滑轮之间的绳中的张力； R (3) 物体B与滑轮之间的绳中的张力． 1、（本题10分）

B A ?F

解：各物体受力情况如图． 图2分 F－T＝ma 1分 T?＝ma 1分

1 (T?T?)R＝mR2? 1分

2 a ’ T ’ T a＝R? 1分

? B a T T由上述方程组解得： A F ??＝2F / (5mR)＝10 rad2s 2分

T＝3F / 5＝6.0 N 1分 T?＝2F / 5＝4.0 N 1分 2、（本题10分）

-2

如图所示，1 mol刚性双原子分子理想气体作可逆循环过程，其中1－2为直线，

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2－3为绝热线，3－1为等温线．已知T2 =2T1，V3=8V1 试求： (1) 各过程的功，内能增量和传递的热量；(用T1表示)

(2) 此循环的效率?．（注：循环效率?=A/Q1，A为整个循环过程中气体对外所作净功，Q1为循环过程中气体吸收的热量）

解：(1) 1－2 任意过程

p

?E1?CV(T2?T1)?CV(2T1?T1)?5RT1 2 p2 p1 O 1 2

A1?1111(p2V2?p1V1)?RT2?RT1?RT1 22223 V1 V2 V3 V 3分

Q1??E1?A1?51RT1?RT1?3RT1 22 2－3 绝热膨胀过程

5 ?E2?CV(T3?T2)?CV(T1?T2)??RT1

25RT1 3分 2 A2???E2?

Q2?0

3－1 等温压缩过程

?E3?0

A3??RT1ln(V3/V1)??RT1ln(8V1/V1)??2.08RT1 3分 Q3?A3??2.08RT1

2.08RT1Q3A (2) ???1??1??30.7% 1

Q吸Q13RT1分

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3、（本题10分）

一向右传播的平面简谐波在t = 0 时刻的波形如图所示，已知波速大小u = 20 m·s-1．试画出P处质点与Q处质点的振动曲线，然后写出相应的振动方程．

解：(1)波的周期T = ? / u =( 40/20) s= 2 s． 2分

P处Q处质点振动周期与波的周期相等，故P处质点的振动曲线如图(a) 振动方程为： 2分

yP?0.20cos?(t?1?) (SI) 2分

2 (2) Q处质点的振动曲线如图(b)，振动 2分 方程为 yQ?0.20cos(?t??) (SI)

或

.20 yQ?0.20cos(?t??) (SI) 04、（本题10分） 波长????600nm

Oy/muPQ?2分

40x/m20?(1nm=10-9m)

的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．

(1) 光栅常数(a + b)等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？

11 (3) 在选定了上述(a + b)和a之后，求在衍射角－π＜??＜π 范围内可能观

22察到的全部主极大的级次．

解：(1) 由光栅衍射主极大公式得

a + b =

k?=2.4310-6 m 3分 sin? (2) 若第三级不缺级，则由光栅公式得

?a?b?sin???3?

由于第三级缺级，则对应于最小可能的a，??方向应是单缝衍射第一级暗纹：

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两式比较，得 asin????

a = (a + b)/3=0.8310-6 m 3分 (3)

?a?b?sin??k?，(主极大)

asin??k??，(单缝衍射极小) (k＇=1，2，3，......)

因此 k=3，6，9，........缺级． 2分 又因为kmax=(a＋b) / ??4, 所以实际呈现k=0，±1，±2级明纹．(k=±4 在? / 2处看不到．)

一、选择题

1.C 2.C 3.D 4.D 5.D 6.B 7.C 8.D 9.C 10.A

1、（本题3分）（0603）

2分

下列说法中，哪一个是正确的？

(A) 一质点在某时刻的瞬时速度是2 m/s，说明它在此后1 s内一定要经过2 m的路程．

(B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大． (C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零． (D) 物体加速度越大，则速度越大．

2、（本题3分）（0368）

?? 质量分别为mA和mB (mA>mB)、速度分别为vA和vB (vA> vB)的两质点A和B，受到相同的冲量作用，则

(A) A的动量增量的绝对值比B的小． (B) A的动量增量的绝对值比B的大． (C) A、B的动量增量相等． (D) A、B的速度增量相等．

3、（本题3分）（5263）

将一重物匀速地推上一个斜坡，因其动能不变，所以

(A) 推力不做功． (B) 推力功与摩擦力的功等值反号．

(C) 推力功与重力功等值反号． (D) 此重物所受的外力的功之和为零．

4、（本题3分）（4011）

已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？

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