北京理工大学 《运筹学》期终试卷(A卷) 注意： ① 答案一律写在答题纸上，写在其他地方无效。 ② 考试过程中，不得拆开试卷。 ③ 考试完毕后，试卷一律交回。 一、多项选择题(每小题2分，共12分) 1、线性规划模型有特点（ ） A、所有函数都是线性函数； B、目标求最大； C、有等式或不等式约束； D、变量非负。 2、下面命题正确的是（ ）。 A、线性规划的最优解是基本可行解； B、基本可行解一定是基本解； C、线性规划一定有可行解； D、线性规划的最优值至多有一个。 3、一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）有关系（ ）。 A、（P）有可行解则（D）有最优解； B、（P）、（D）均有可行解则都有最优解； C、（P）可行（D）无解，则（P）无有限最优解； D、（P）（D）互为对偶。 4、运输问题的基本可行解有特点（ ）。 A、有m＋n－1个基变量； B、有m+n个位势； C、产销平衡； D、不含闭回路。 5、关于动态规划问题的下列命题中（ ）是错误的。 A、动态规划分阶段顺序不同，则结果不同； B、状态对决策有影响； C、在求解最短路径问题时，标号法与逆序法求解的思路是相同的； D、动态规划的求解过程都可以用列表形式实现。 6、顾客泊松到达与相继到达的间隔时间服从负指数分布（ ）。 A、是相同概念的不同说法； B、是完全不相同的概念； C、它们的均值互为倒数； D、它们的均值是相同的。 二、回答下列各题（每小题8分，共16分） 1、考虑线性规划问题 写出（P）的标准形式； 2、某企业生产3种产品甲、乙、丙，产品所需的主要原料有A、B两种，原料A每单位分别可生产产品甲、乙、丙底座12、18、16个；产品甲、乙、丙每个需要原料B分别为13kg、8kg、10kg，设备生产用时分别为10.5、12.5、8台时，每个产品的利润分别为1450元、1650元、1300元。按月计划，可提供的原料A为20单位，原料B350kg，设备月正常的工作时间为3000台时。建立实现总利润最高的数学模型(不需要计算结果)。 三、计算题（共72分） 1、（15分）某公司下属的3个分厂A1、A2、A3生产质量相同的工艺品，要运输到B1、B2、B3、B4 ，4个销售点，分厂产量、销售点销量、单位物品的运费数据如下： 求最优运输方案。 2、（21分）考虑下列线性规划： 最优单纯形表为：

（1）、写出此线性规划的最优解、最优基 B 和它的逆 B-1 ； （2）、求此线性规划的对偶问题的最优解； （3）、试求 c2 在什么范围内，此线性规划的最优解不变； （4）、若 b1 = 20 变为 45，最优解及最优值是什么？ 3、（18分）某公司决定投资60万元（以10万元为单位），以提高三种主要产品 A、B、C 的产量。现决定每种产品至少要投资10万元。各种产品投资不同资金后可获得的期望利润如下： 试确定如何安排对各种产品的投资数，可获得最大总期望利润？ 4、（18分）某加油站有一台加油设备，加油的汽车以平均每5分钟1辆的速度到达，服从泊松分布，加油时间服从负指数分布，平均每辆车的加油时间为4分钟。试求： （1）、这个加油站平均有多少辆汽车在等待加油？ （2）、每辆汽车为在这里加油平均需耗费多长时间？ （3）、管理部门规定，若加油的平均等待时间超过 3 分钟或系统内的平均汽车数超过8辆，则需要增加加油设备，试计算现在的情况是否需要增加加油设备？ （4）、如果加油的汽车流有所变化，那么当 ? 超过多少时需要增加加油设备？

北京理工大学运筹学期末试卷B

发布:xiaoyu| 评论( 0) |有675人浏览 2012-4-27 19:07:48

北京理工大学 《运筹学》期终试卷(B卷) 姓名 成绩 注意： ① 答案一律写在答题纸上，写在其他地方无效。 ② 考试过程中，不得拆开试卷。 ③ 考试完毕后，试卷一律交回。 一、多项选择题(每小题2分，共12分) 1、线性规划的标准型有特点（ ）。 A、右端项非零； B、目标求最大； C、有等式或不等式约束； D、变量均非负。

2、下面命题不正确的是（ ）。 A、线性规划的最优解是基本可行解； B、基本可行解一定是基本解； C、线性规划一定有可行解； D、线性规划的最优值至多有一个。

3、一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）有关系（ ）。 A、（P）求最大则（D）求最小；

B、（P）、（D）均有可行解则都有最优解；

C、（P）的约束均为等式，则（D）的所有变量均无非负限制；

D、若（D）是（P）的对偶问题，则（P）是（D）的对偶问题。 4、运输问题的基本可行解有特点（ ）。 A、产销平衡； B、不含闭回路； C、有m+n个位势； D、有m＋n－1个基变量。

5、关于动态规划问题的下列命题中（ ）是错误的。 A、动态规划阶段的顺序与求解过程无关； B、状态是由决策确定的；

C、用逆序法求解动态规划问题的重要基础之一是最优性原理； D、列表法是求解某些离散变量动态规划问题的有效方法。 6、顾客泊松到达与相继到达的间隔时间服从负指数分布（ ）。 A、是完全不相同的概念； B、它们的均值是相同的； C、它们的均值互为倒数； D、是相同概念的不同说法。

二、解下列各题（每小题8分，共16分） 1、考虑线性规划问题

写出（P）的对偶问题； 2、用图解法求解下列问题

三、计算题（共72分）

1、（15分）某公司下属的3个分厂A1、A2、A3生产质量相同的工艺品，要运输到B1、B2、B3、B4 ，4个销售点，分厂产量、销售点销量、单位物品的运费数据如下：

求最优运输方案。

2、（21分）考虑下列线性规划：

最优单纯形表为：

2、用图解法求解下列问题

（1）、写出此线性规划的最优解、最优基 B 和它的逆 B-1 ； （2）、求此线性规划的对偶问题的最优解；

（3）、试求 c2 在什么范围内，此线性规划的最优解不变； （4）、若 b1 = 20 变为 45，最优解及最优值是什么？