(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆命题
与定理
一、选择题
1. （2011江苏扬州，7，3分）已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等。其中假命题有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
考点：命题与定理；同位角、内错角、同旁内角；平行四边形的判定；菱形的判定；等腰梯
形的性质。
分析：命题是判断事情的语句，若是判断的事情是正确的就是真命题，如果是错误的就是假
命题，平行四边形的对角线互相平分，等腰梯形的对角线相等，对角线互相垂直的不一定是菱形，两直线平行，内错角才相等．
解答：解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，故①是真命题．②等腰梯形的对角线
相等．故②是真命题．③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．故③是假命题．④两直线平行，内错角相等．故④是假命题． 故选B．
点评：本题考查真假命题的概念，以及平行四边形的判定．菱形的判定，等腰梯形的判定定理，以及内错角等知识点．
2. （2011重庆江津区，5，4分）下列说法不正确是（ ） A、两直线平行，同位角相等 B、两点之间直线最短
C、对顶角相等 D、半圆所对的圆周角是直角
考点：圆周角定理；线段的性质：两点之间线段最短；对顶角、邻补角；平行线的性质。 专题：常规题型。
分析：利用平行线的性质可以判断A；利用线段公理可以判断B；利用对顶角的性质可以判断C；利用圆周角定理可以判断D．
解答：解：A、由平行线的性质可以得到本选项正确； B、∵两点之间线段最短，
∴两点之间直线最短错误，故本选项错误； C、利用对顶角的性质可以判断本选项C正确； D、∵半圆或直径所对的圆周角是直角，正确． 故选B．
点评：本题考查了圆周角定理及对顶角、邻补角及平行线的性质，是一道综合考查几何定理或概念的基础题，难度较小．
3. （2011四川眉山，6，3分）下列命题中，假命题是（ ）
A．矩形的对角线相等 B．有两个角相等的梯形是等腰梯形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 考点：命题与定理；菱形的性质；矩形的性质；正方形的判定；等腰梯形的判定。 专题：探究型。
分析：分别根据矩形的性质、等腰梯形的判定定理、正方形的判定及菱形的性质对各选项进行逐一判断即可．
解答：解：A、对角线相等是矩形的性质，故本选项正确； B、直角梯形中有两个角相等但不是等腰梯形，故本选项错误；
C、符合正方形的判定定理，故本选项正确； D、符合菱形的性质，故本选项正确． 故选B．
点评：本题考查的是命题与定理，熟知矩形的性质、等腰梯形的判定定理、正方形的判定及菱形的性质是解答此题的关键．
4. （2011四川攀枝花，8，3分）下列各命题中，真命题是（ ） A、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
B、如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等 C、角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等
D、相等的圆周角所对的弧相等
考点：圆周角定理；全等三角形的判定；角平分线的性质；正方形的判定；命题与定理。 分析：根据圆周角定理以及角平分线的性质和正方形的判定以及全等三角形的判定分别进行
判断即可得出答案．
解答：解：A、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，根据正方形的判定方法对角线相
等且互相垂直且互相平分的四边形是正方形，故此选项错误； B．如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等，根据全等三角形的判定方法，如果两个三角形有两条边和它们的夹角相等，那么这两个三角形一定全等，故此选项错误； C．角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等，根据角平分线的性质得出，角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等，故此选项正确； D．相等的圆周角所对的弧相等，根据在同圆或等圆内，相等的圆周角所对的弧才相等，故此选项错误．故选：C． 点评：此题主要考查了圆周角定理以及角平分线的性质和正方形的判定以及全等三角形的判定等知识，正确的把握相关知识是解决问题的关键． 5. （2010广东佛山，10，3分）下列说法正确的是（
A．“作线段CD=AB”是一个命题；
B．三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心； C．命题 “若x=1，则x=1”的逆命题是真命题；
D．“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义；
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）
考点命题与定理；同类项；三角形的内切圆与内心
分析根据命题及真假命题的定义，逐个选项进行分析即可得出答案． 解答解：A、“作线段CD=AB”不是命题，故本选项错误， B、三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心，正确，
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C、命题“若x=1，则x=1”的逆命题是若x=1，则x=1是假命题，故本选项错误，
D、同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项，故本选项错误．故选B．
点评本题主要考查了命题及真假命题的定义，需要学生熟悉命题的定义、三角形内心性质、逆命题的定义、同类项的定义，难度适中． 6.（2011?包头，10，3分）已知下列命题：
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①若a=b，则a=b； ②若x＞0，则|x|=x；
③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形； ④一组对边平行且不相等的四边形是梯形．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
考点：命题与定理；绝对值；有理数的乘方；矩形的判定；梯形。 专题：应用题。
分析：根据真假命题的定义，逐个选项进行分析即可得出答案．
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解答：解：①若a=b，则a=b，其逆命题为若a=b，则a=b，故本选项错误， ②若x＞0，则|x|=x，其逆命题为若|x|=x，则x＞0，故本选项错误，
③例如等腰梯形，满足一组对边平行且两条对角线相等，但它不是矩形，故本选项错误， ④一组对边平行且不相等的四边形是梯形，其逆命题为若四边形是梯形，则它的对边平行且不相等，故本选项正确． 故选A．
点评：本题主要考查了逆命题与真假命题的定义，需逐个选项进行分析，难度适中． 7. （2011?黔南，2，4分）下列命题中，真命题是（ ）
A、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B、等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形
C、圆的切线垂直于经过切点的半径 D、垂直于同一直线的两条直线互相垂直 考点：命题与定理。 分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案． 解答：解：A、错误，例如对角线互相垂直的等腰梯形； B、错误，等腰梯形是轴对称图形不是中心对称图形； C、正确，符合切线的性质；
D、错误，垂直于同一直线的两条直线平行． 故选C．
点评：主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
8. （2011?铜仁地区5,3分）下列命题中真命题是（ ） A、如果m是有理数，那么m是整数 B、4的平方根是2
C、等腰梯形两底角相等 D、如果四边形ABCD是正方形，那么它是菱形 考点：命题与定理；有理数；平方根；正方形的性质；等腰梯形的性质。 专题：计算题。
分析：根据命题的定义：对一件事情做出判断的语句叫命题．正确的命题叫真命题，据此即对四个选项进行分析即可回答．
解答：解：A、如果m是有理数，那么m是整数是假命题，如2.1是有理数，但2.1不是整数，故本选项错误；
B、4的平方根是±2，故本选项错误；
C、等腰梯形两底角相等，应为等腰梯形同一底上的两个角相同，故本选项错误； D、如果四边形ABCD是正方形，则其四条边相等，那么它是菱形，故本选项正确． 故选D． 点评：此题考查了命题的定义，包括真命题和假命题，还涉及有理数、平方根、梯形的性质、正方形的性质和菱形的判定．
9. （2011广东深圳，11，3分）下列命题是真命题的个数有（ ） ①垂直于半径的直线是圆的切线