第三讲 周期问题

知识要点：

周期问题是指事物在运动变化的发展过程中，某些特征循环往复地出现，其连续两次出现所经过的时间叫做周期。

例1、有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿化的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？

分析：这些花按5红、9黄、13绿的顺序轮流排列，即5＋9＋13=27（朵）花为一周期，不断循环。

1练习、＝0.142857142857?小数点后面第100个数字是多少？

7

例2、下面是一个11位数，每3个相邻数字之和都是17，你知道“？”表示的数字是几吗？ 8 ？ 6 分析：因为每相邻的3个数字之和为17，从左数起第一位数字与第二、三位数字之和为17，第二、三位数字与第四位数字之和也是17，所以第四位数字是8。这样，就找到一条规律：从左向右每3位一循环，每隔两位必出现一个相同的数字。

练习、下面是一个8位数，每3个相邻数字之和都是14，你知道问号表示的数字是几吗？ 3 ？ 7 例3、

2012年6月1日是星期五，问9月1日是星期几？

分析：一个星期有7天，因此7天为一个周期。

练习、

2013年1月1日是星期二，2013年的6月1日是星期几？

例4、将奇数如下图所示排列，各列分别用A、B、C、D、E作为代表，问2001所在的列以哪个字母作为代表？

A B C D E

1 3 5 7

15 13 11 9

17 19 21 23

31 29 27 25

? ? ? ?

? ? ? ?

分析：这些数按每8个数一组有规律地排列着（两行一组）。2001是这些数中的第1001个数。

练习、

将偶数2,4,6,8,?按下图依次排列，2014出现在哪一列？

A B C D E

8 6 4 2

10 12 14 16

24 22 20 18

26 28 30 32

? ? ? ?

? ? ? ?

例5、888?8÷7，当商是整数时，余数是几？ 100个8

练习、

444?4÷3，当商是整数时，余数是几？ 100 个4

作业

1、有47盏彩灯，按2盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯的顺序排列着。最后一盏灯是什么颜色的？三种颜色的灯各有多少盏？

2、71998表示1998个7连乘，它的结果末位上的数字是几？

3、以今天为标准，算一算今年自己的生日是星期几？

4、把自然数按下面规律排列，865排在哪一列

A B C D

1 2 3

6 5 4

7 8 9

12 11 10

? ? ?

? ? ?

5、在100米的跑道两侧每隔2米站立着一个同学。这些同学从一端开始，按先两个女生，再一个男生的规律站立着。问这些同学中共有多少个女生？

6、111?1÷7，当商是整数时，余数是几？

100个1