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专题一 第1讲 力与物体的平衡

限时：40分钟

选择题(本题共14小题，其中1～8题为单选，9～14题为多选)

1. (2018·河南省开封市高三下学期5月模拟)课堂上，老师准备了“∟”型光滑木板和三个完全相同、外表面光滑的匀质圆柱形积木，要将三个积木按图示(截面图)方式堆放在木板上，则木板与水平面夹角θ的最大值为( A )

A．30° C．60°

B．45° D．90°

[解析] θ取0°时，下面两圆柱之间将会分开，无法稳定，应适当增大θ以保持系统稳定，此时下面两圆柱之间有弹力；当下面两圆柱之间的弹力恰好为0时，对应的θ为最小值；继续增大θ，右圆柱和上圆柱之间弹力减小，若θ太大，此两圆柱将分开，临界情况为θ取30°时，左边两圆柱的圆心连线在竖直方向上，保证上圆柱只受到两个力的作用恰好处于平衡状态，此时与右圆柱间相互接触且无弹力，故A正确，BCD错误，故选A。

2．(2018·山东省淄博市高三下学期第二次模拟)2017年12月1日，中国4500米载人潜水器“深海勇士”号完成验收。设潜水器在下潜或上升过程中只受重力、海水浮力和海水阻力作用，其中，海水浮力F始终不变，所受海水阻力仅与潜水器速率有关。已知当潜水器的总质量为M时恰好以速率v匀速下降，若使潜水器以同样速率匀速上升，则需要从潜水器储水箱向外排出水的质量为(重力加速度为g)( A )

A．2(M－) C．2M－

Fg2FB．－M

gFgD．2M－

2gF[解析] 潜水器匀速下降时，受到向下的重力、向上的浮力和向上的阻力，根据平衡知：Mg＝F＋kv 当以相同的速度向上匀速运动时，受到向下的重力，向下的阻力，向上的浮力，根据平衡可知：(M－Δm)g＋

kv＝F

结合两个公式可求出：Δm＝2(M－)，故选A。

3．(2018·厦门市高三下学期第二次质量检测)《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则( B )

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A．小球受到的摩擦力方向竖直向下 B．小球受到的摩擦力与重力大小相等

C．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大 D．若铁夹水平移动，小球受到的摩擦力变大

[解析] 在竖直方向上小球受到摩擦力和竖直向下的重力，二力平衡，等大反向，所以摩擦力方向竖直向上，A错误B正确；若增大铁夹对小球的压力，则水平方向上的力变化了，而竖直方向上摩擦力和重力仍等大反向，摩擦力不变，C错误；若铁夹水平移动，无论是变速移动还是匀速移动，小球在竖直方向上合力仍为零，摩擦力和重力仍等大反向，摩擦力不变，D错误。

4．(2018·广东省梅州市高三下学期二模)如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N，在运动过程中( A )

A．F增大，N减小 C．F增大，N增大

B．F减小，N减小 D．F减小，N增大

[解析] 对球受力分析，受重力、支持力和拉力，如图，根据共点力平衡条件，有N＝mgcosθ F＝mgsinθ

其中θ为支持力N与竖直方向的夹角；当物体向上移动时，θ变大，故N变小，F变大；故A正确。 5．(2018·吉林省实验中学高三下学期模拟)用两根细线a、b悬挂一薄板，薄板处于静止状态，下列说法正确的是( C )

A．b绳的拉力大于a绳的拉力

B．若保持a绳位置不变，缓慢移动b至竖直方向，则b的拉力先减小后增大

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C．剪断a绳瞬间，薄板的加速度方向一定沿a绳斜向下 D．剪断a绳瞬间，b绳拉力大小发生变化

[解析] 根据水平方向受力平衡可得：Tbsin60°＝Tasin30°，可若保持a绳位置不变，缓慢移动b至竖直方向，作出三个不同位置板的绳的拉力T和b绳的拉力F的合力与重力G总等大反向，由图知，T一剪断a绳瞬间，薄板的速度为零，向心力为零，合力等于重力垂直于b得Tb

此瞬间，板的加速度方向一定垂直于b绳方向向下，即一定沿a绳斜向下，故C正确；剪断前，由竖直方向受力平1

衡可得：Tbcos60°＋Tacos30°＝mg，又Tbsin60°＝Tasin30°，联立解得：Tb＝mg，剪断后，小球沿半径方向的

21

合力为零，则有：T′b＝mgcos60°＝mg，故剪断前后b绳的拉力没有变化，故D错误；故选C。

2

6．(2018·广西陆川县高三下学期二模)力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是( A )

A．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车方便和安全的目的

B．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快

C．运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力增大的缘故

D．帆船能逆风行驶，说明风力一定沿水平方向向前

[解析] 高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，根据力的平行四边形定则可知，汽车重力沿桥面向下的分力减小，达到行车方便和安全的目的，故A正确；幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑滑梯时重力沿斜面向下的分力，使小孩下滑得更快，选项B错误；运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力不变时，分力的夹角越大，则分力越大，选项C错误；帆船能逆风行驶，根据力的平行四边形定则，结合力的分解，则风力一定能分解出沿船前进方向的分力，故D错误；故选A。

7．(2018·陕西省榆林市高三下学期第四次模拟)在水平地面固定倾角为θ的斜面体，质量为m的物体在平行于底边、大小为F的水平力作用下静止于斜面上，如图所示。重力加速度大小为g。该物体受到的摩擦力大小为( A )

A．F＋mgsinθC．F十mg

2

2

B．F＋mgsinθ D．F

[解析] 物体沿斜面方向上受沿斜面向下的力mgsinθ，水平方向受到力F作用，这两个力的合力与摩擦力等大反向，由平衡知识可知摩擦力：f＝F＋mgsinθ

22，故选A。

8．(2018·湖南省郴州市高三下学期一模)两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放

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