2016届河南省郑州市高三上学期第一次月考(文数) 下载本文

2016届河南省郑州市高三上学期第一次月考(文数)

一、选择题(共12小题;共60分)

1. 设集合 ??= 0,1 ,??= ?1,0,???2 ,若 ?????,则实数 ??= ??

A. 0 A. ?1,1

C. ?∞,?2 ∪ 2,+∞ 3. 下列说法错误的是 ??

A. 若命题 ??:???∈??,??2+??+1<0,则 ???:???∈??,??2+??+1≥0.

B. 命题“若 ??2?3??+2=0,则 ??=1”的逆否命题为“若 ??≠1,则 ??2?3??+2≠0”. C. 若 ??∧?? 为假命题,则 ??,?? 均为假命题. D. “??>2”是“??2?3??+2>0”的充分不必要条件.

4. 设集合 ??= ?? ???2>0 ,??= ??∈?? ??<0 ,??= ??∈?? ?? ???2 >0 ,则“??∈??∪??”是“??∈??”的 ??

A. 充分不必要条件 C. 充要条件

B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

cos

π??6

B. 1 C. 2 B. ?2,2

D. ?∞,?1 ∪ 1,+∞

D. 3

2. 若关于 ?? 的方程 ??2+????+1=0 有两个不相等的实数根,则实数 ?? 的取值范围是______

5. 已知 ?? ?? 是定义在 ?? 上的奇函数,且当 ??>0 时,?? ?? = ??

A. ? 21

,

log2??,

0

??>8

D. 32

B. ? 2

3

C.

2

1

??+??≥2,

上的一个动点,则 ???? ????? 6. 设 ?? 是坐标原点,点 ?? ?1,1 ,若点 ?? ??,?? 为平面区域 ??≤1,

??≤2的取值范围为______ A. ?1,0 A. ?∞,40

C. ?∞,40 ∪ 160,+∞

2

B. 0,1 C. 0,2 B. 160,+∞ D. ?

D. ?1,2

7. 已知函数 ?? ?? =4??2??????8 在区间 5,20 是单调函数,则 ?? 的取值范围是 ??

8. 函数 ??=log1 2??2?3??+1 的递减区间为 ??

A. 1,+∞

B. ?∞,4

3

C. ?∞,1

D. 4,+∞

3π5

3

9. 已知 ?? ?? 是定义在 ?? 上的偶函数,且 ?? ?? 在 ?∞,0 上单调递增,设 ??=?? sin??=?? cos

,??=?? tan5

3π5

,则 ??,??,?? 的大小关系为 ??

C. ??

D. ??

A. ??

10. 若定义在 ?? 上的偶函数 ?? ?? 和奇函数 ?? ?? 满足 ?? ?? +?? ?? =e?? ,则 ?? ?? 为 ??

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A. e???e??? B. e??+e???

2

1

C. e????e??

2

1

D. e???e???

2

1

11. 已知函数 ?? ?? 的定义域为 ?1,0 ,则函数 ?? 2??+1 的定义域为 ??

A. ?1,1

B. ?1,?2

1

C. ?1,0

D. 2,1 D. 4

1

12. 函数f ?? =2?? log0.5?? ?1 的零点个数为 ??

C. 3

A. 1 B. 2

二、填空题(共4小题;共20分)

13. 若“??2?2???8>0”是“??

16. ?? ?? 是定义在 ?2,2 上的奇函数,若 ?? ?? 在 ?2,0 上单调递减,则使 ?? ??2??? <0 成立的实

数 ?? 的取值范围是______.

三、解答题(共6小题;共78分)

17. 已知集合 ??= ?? 1

(1)当 ??=?1 时,求 ??∪??; (2)若 ?????,求实数 ?? 的取值范围;

(3)若 ??∩??=?,实数 ?? 的取值范围.

18. 已知命题 ??:不等式 ???2 ??2+2 ???2 ???4<0 在 ?? 上恒成立;命题 ??:关于 ?? 的方程

??2+ ???1 ??+1=0 的一根在 0,1 上,另一根在 1,2 上.若 ??∨?? 为真命题,??∧?? 为假命

题,求实数 ?? 的取值范围.

19. 已知定义在 ?? 上的奇函数 ?? ?? 满足:当 ??>0 时,?? ?? =??2?4??.

(1)求 ?? ?? 的解析式; (2)写出 ?? ?? 的单调区间;

(3)求解不等式 ?? ?? >??.

20. 已知定义域为 ?? 的函数 ?? ?? =2??+1+?? 是奇函数.

(1)求 ??,?? 的值;

(2)若对任意的 ??∈??,不等式 ?? ??2?2?? +?? 2??2??? <0 恒成立,求 ?? 的取值范围; 21. 若函数 ?? ?? 为定义在 ?? 上的奇函数,且当 ??>0 时,?? ?? =ln??+2???6,试判断函数 ?? ?? 的

零点个数.

22. 已知函数对任意的实数 ??,?? 都有 ?? ???? =?? ?? +?? ?? 成立.

(1)求 ?? 0 ,?? 1 的值; (2)求证:?? ?? +?? ?? =0;

(3)若 ?? 2 =??,?? 3 =??,(??,?? 均为常数),求 ?? 36 的值.

1

?2??+??

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答案

第一部分

1. D 2. C 3. C 6. C 7. C 8. A 11. B 12. B 第二部分 13. ?2 14. ??2?1 15. 0

16. ?1,0 ∪ 1,2 第三部分

17. (1) 当 ??=?1 时,??= ?? ?2

又 ??= ?? 1

11???>2??,??<.

31

4. C

9. C 5. C 10. D

所以 ??≤?2.

(3) 若 ??∩??=?,则 ?? 可能为 ?,当 ??=? 时,2??≥1???,即 ??≥3 时,条件成立. 2??<1???,2??<1???,1

当 ??≠? 时,应有 或 得 0≤??<.

32??≥3,1???≤1,

综上 ?? 的取值范围为 0,+∞ .

18. 命题 ??:当 ??=2 时,有 ?4<0 恒成立符合题意.

???2<0,得 ?2

??=4 ???2 +16 ???2 <0所以当命题 ?? 为真命题时,?? 的取值范围为 ?20,1>0,

由题意有 ?? 1 <0, 则 ??+1<0,

2??+3>0.?? 2 >0,得 ?

23

1

因为 ??∨?? 为真命题,??∧?? 为假命题,

所以 ??,?? 一真一假.

?2

得 ?2

2??≤?2或??≥?1??≤?2或??>2,

无解. 当 ?? 假 ?? 真时有 3

?2

综上所述,?? 的取值范围是 ?2

3

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