人教A版高中数学必修四1-3同步试题(含详解) 下载本文

高中数学(人教A版)必修4同步试题

1.sin(-1920°)的值是( ) 1

A. 2C.-

3 2

1B.-

2D.3 2

解析 sin(-1920°)=-sin1920°=-sin(5×360°+120°) =-sin120°=-sin(180°-60°)=-sin60°=-答案 C

17π

2.若sin(3π+α)=-,则cos(-α)等于( )

221

A.-

2C.3 2

1B. 2D.-

3 23. 2

1

解析 ∵sin(3π+α)=sin(π+α)=-sinα=-,

21

∴sinα=.

2

7π?π

-α=cos?4π-?+α?? ∴cos?2?2???π1+α?=-sinα=-. =cos??2?2答案 A

π?3.sin(π-2)-cos??2-2?化简的结果是( ) A.0 C.2sin2

π?解析 sin(π-2)-cos??2-2?=sin2-sin2=0. 答案 A

sin?α-3π?+cos?π-α?4.若tan(7π+α)=a,则的值为( )

sin?-α?-cos?π+α?a-1A. a+1C.-1

解析 由tan(7π+α)=a,得tanα=a,

a+1B. a-1D.1 B.-1 D.-2sin2

∴=

sin?α-3π?+cos?π-α?-sin?3π-α?-cosα

= sin?-α?-cos?π+α?-sinα+cosαsinα+cosαtanα+1a+1

==.

sinα-cosαtanα-1a-1

答案 B

π42

-?+2sinπ+3sinπ的值为( ) 5.sin??3?33A.1 C.0

1

B. 2D.-1

πππ42ππππ-?+2sinπ+3sinπ=-sin+2sin?π+?+3sin?π-?=-sin-2sin+3sin=0. 解析 sin??3??3??3?333333答案 C

6.化简:sin(450°-α)-sin(180°-α)+cos(450°-α)+cos(180°-α)=________. 解析 原式=sin(90°-α)-sinα+cos(90°-α)-cosα =cosα-sinα+sinα-cosα=0. 答案 0

2313π13

7.化简:sin(-π)+cos·tan4π-cosπ=____.

673ππ?4π+π? 4π-?+cos?2π-?·解析 原式=-sin?0-cos6?7?3????ππ11

=sin+0-cos=-=0.

6322答案 0

8.cos243°+cos244°+cos245°+cos246°+cos247°=________. 解析 原式=cos243°+cos244°+cos245°+sin244°+sin243°=1+1+?5答案 2

8.已知cosα=,且-<α<0,

32求

tan?-α-π?·sin?2π+α?

的值.

cos?-α?tan?π+α?

2?25=. ?2?2

解 ∵cosα=,且-<α<0,

3222

∴sinα=-. 3

-tan?π+α?·sinα

∴原式= cosα·tanα=

-tanα·sinα cosα·tanα

sinα=-=22.

cosα9.已知sin(3π+θ)=lg

1310,求值:

cos?π+θ?cos?θ-2π?

+. cosθ [cos?π-θ?-1]cosθ·cos?π-θ?+cos?θ-2π?1解 ∵sin(3π+θ)=sin(π+θ)=-sinθ=-,

31

∴sinθ=.

3

-cosθcos?2π-θ?

原式=+ cosθ?-cosθ-1?-cos2θ+cosθ====

1cosθ

1+cosθcosθ?1-cosθ?11

+ 1+cosθ1-cosθ2

1-cos2θ22

2==18. sinθ1

9

π3π

α-?cos?+α?tan?π-α?sin??2??2?

10.已知α是第三象限的角,f(α)=

tan?-α-π?sin?-α-π?(1)化简f(α);

3π1

α-?=,求f(α)的值. (2)若cos?2?5?-cosα·sinα·?-tanα?

解 (1)f(α)==-cosα.

-tanα·sinα3π3π1

α-?=cos?-α?=-sinα=, (2)∵cos?2???2?51

∴sinα=-. 5

又α是第三象限的角, 26∴cosα=-1-sin2α=-. 5∴f(α)=

26

. 5

教师备课资源 1.sin

13π

的值为( ) 6

1B. 2

1

A.-

2