v1.0 可编辑可修改 ∴q = 1 +（Q1/Q2）= （2）泡点进料
泡点进料即为饱和液体进料 ∴q = 1 （3）饱和蒸汽进料 q = 0
7.对习题6中的溶液，若原料液流量为100kmol/h，馏出液组成为，釜液组成为（以上均为易挥发组分的摩尔分率），回流比为，试求产品的流量，精馏段的下降液体流量和提馏段的上升蒸汽流量。假设塔内气液相均为恒摩尔流。 解： ①产品的流量
由物料衡算 FxF = WxW + DxD
D + W = F 代入数据得 W = kmol/h
∴ 产品流量 D = 100 – = kmol/h ②精馏段的下降液体流量L L = DR = × = kmol/h ③提馏段的上升蒸汽流量V' 40℃进料q =
V = V' + （1-q）F = D（1+R）= kmol/h ∴ V' = kmol/h
8.某连续精馏操作中，已知精馏段 y = + ；提馏段y = –
若原料液于露点温度下进入精馏塔中，试求原料液，馏出液和釜残液的组成及回流比。
解：露点进料 q = 0
即 精馏段 y = + 过（xD ，xD）∴xD =
提馏段 y = – 过（xW ，xW）∴xW =
精馏段与y轴交于[0 ，xD/（R+1）] 即 xD/（R+1）= ∴R =
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v1.0 可编辑可修改 连立精馏段与提馏段操作线得到交点坐标为（ ，） ∴ xF =
9.在常压连续精馏塔中，分离苯和甲苯的混合溶液。若原料为饱和液体，其中含苯（摩尔分率，下同）。塔顶馏出液组成为，塔底釜残液组成为，回流比为，试求理论板层数和加料板位置。苯-甲苯平衡数据见例1-1。
解： 常压下苯-甲苯相对挥发度α=
精馏段操作线方程 y = Rx/（R+1）= 2x/3 + 3 = 2x/3 +
精馏段 y1 = xD = 由平衡关系式 y = αx/[1 +(α-1)x] 得
x1 = 再由精馏段操作线方程 y = 2x/3 + 得 y2 = 依次得到x2 = y3 =
x3 = y4 =
x4 = ∵x4 ﹤ xF = < x3
精馏段需要板层数为3块 提馏段 x'1= x4 =
提馏段操作线方程 y = L'x/（L'-W）- WxW/（L'-W） 饱和液体进料 q = 1
L'/（L'-W）= （L+F）/V = 1 + W/（3D） 由物料平衡 FxF = WxW + DxD
D + W = F 代入数据可得 D = W
L'/（L'-W）= 4/3 W/（L'-W）= W/（L+D）= W/3D = 1/3 即提馏段操作线方程 y' = 4x'/3 – 3 ∴y'2=
由平衡关系式 y = αx/[1 +(α-1)x] 得 x'2 = 依次可以得到y''3= x3 =
y'4= x'4 =
77
v1.0 可编辑可修改 y5= x5 =
∵ x'5 < xW = < x4'
∴ 提馏段段需要板层数为4块
∴理论板层数为 n = 3 + 4 + 1 = 8 块（包括再沸器） 加料板应位于第三层板和第四层板之间
10.若原料液组成和热状况，分离要求，回流比及气液平衡关系都与习题9相同，但回流温度为20℃，试求所需理论板层数。已知回流液的泡殿温度为83℃，平均汽化热为×10kJ/kmol，平均比热为140 kJ/(kmol·℃)
解：回流温度改为20℃，低于泡点温度，为冷液体进料。即改变了q的值 精馏段 不受q影响，板层数依然是3块
提馏段 由于q的影响，使得 L'/（L'-W）和 W/（L'-W）发生了变化 q = （Q1+Q2）/ Q2 = 1 + （Q1/Q2）
Q1= CpΔT = 140×（83-20）= 8820 kJ/kmol Q2= ×10kJ/kmol
∴ q = 1 + 8820/×104)=
L'/（L'-W）=[V + W - F(1-q)]/[V - F(1-q)]
= [3D+W- F(1-q)]/[3D- F(1-q)] ∵D = W，F = 2D 得 L'/（L'-W）= (1+q)/+q)=
W/（L'-W）= D/[3D- F(1-q)]= 1/（1+2q）= ∴ 提馏段操作线方程为 y = -
x1'= x4 = 代入操作线方程得 y2' = 再由平衡关系式得到 x2'= 依次计算y3' = x3'= y4' = x4'= y5' = x5'=
∵ x5'< xW = < x4'
88
4
4
''
v1.0 可编辑可修改 ∴提馏段板层数为4
理论板层数为 3 + 4 + 1 = 8块（包括再沸器）
11.在常压连续精馏塔内分离乙醇-水混合液，原料液为饱和液体，其中含乙醇（摩尔分率，下同），馏出液组成不低于，釜液组成为；操作回流比为2。若于精馏段侧线取料，其摩尔流量为馏出液摩尔流量的1/2，侧线产品为饱和液体，组成为。试求所需的理论板层数，加料板及侧线取料口的位置。物系平衡数据见例1-7。
解：如图所示，有两股出料，故全塔可以分为三段，由例1-7附表，在x-y直角坐标图上绘出平衡线，从xD = 开始，在精馏段操作线与平衡线之间绘出水平线和铅直线构成梯级，当梯级跨过两操作线交点d时，则改在提馏段与平衡线之间绘梯级，直至梯级的铅直线达到或越过点C(xW ，xW)。
如图，理论板层数为10块（不包括再沸器） 出料口为第9层；侧线取料为第5层
12.用一连续精馏塔分离由组分A?B组成的理想混合液。原料液中含A ，馏出液中含A （以上均为摩尔分率）。已知溶液的平均相对挥发度为，最回流比为，试说明原料液的 热状况，并求出q值。
解：在最回流比下，操作线与q线交点坐标（xq ，yq）位于平衡线上；且q线过（xF ，xF）可以计算出q线斜率即 q/(1-q)，这样就可以得到q的值
由式1-47 Rmin = [(xD/xq)-α(1-xD)/(1-xq)]/（α-1）代入数据得
= [xq)×/(1-xq)]/（）
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v1.0 可编辑可修改 ∴xq = 或xq = （舍去）
即 xq = 根据平衡关系式y = （1 + ） 得到yq =
q线 y = qx/（q-1）- xF/（q-1）过（，），（，）
q/（q-1）= （）/（）得 q =
∵ 0 < q < 1 ∴ 原料液为气液混合物
13.在连续精馏塔中分离某种组成为（易挥发组分的摩尔分率，下同）的两组分理想溶液。原料液于泡点下进入塔内。塔顶采用分凝器和全凝器，分凝器向塔内提供回流液，其组成为，全凝器提供组成为的合格产品。塔顶馏出液中易挥发组分的回收率96％。若测得塔顶第一层板的液相组成为，试求：（1）操作回流比和最小回流比；（2）若馏出液量为100kmol/h，则原料液流量为多少
解：（1）在塔顶满足气液平衡关系式 y = αx/[1 +(α-1)x] 代入已知数据 = α/[1 + (α-1)] ∴α= 第一块板的气相组成 y1 = （1 + ） = ×（1 + ×）= 在塔顶做物料衡算 V = L + D Vy1 = LxL + DxD
（L + D）= + ∴ L/D = 即回流比为 R =
由式1-47 Rmin = [(xD/xq)-α(1-xD)/(1-xq)]/（α-1）泡点进料 xq = xF ∴ Rmin =
（2）回收率DxD/FxF = 96％得到
F = 100×（×）= kmol/h
15.在连续操作的板式精馏塔中分离苯-甲苯的混合液。在全回流条件下测得相邻板上的液相组 成分别为 ，和，试计算三层中较低的两层的单板效率EMV 。
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