第19章 矩形、菱形、正方形检测题
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4,则以AC为边长的 正方形ACEF的周长为（ ） A.14
B.15
C.16
D.17
2.（2015·四川资阳中考）若顺次连接四边形ABCD四边的中点， 得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（ ） A．矩形
B．菱形
D．对角线互相垂直的四边形
3.如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN，若四边形MBND是菱形，则A.
C．对角线相等的四边形
AM等于（ ） MD
B.
3 8
2 3 C.
3 5 D.
4 5
4.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点C′重合.若AB=2,则 的长为（ ） A.1
B.2
C.3
D.4
5.已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、DA、CD、BC的中点.若 ， ，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.3 B.4 C.6 D.8
6.如图所示，将一圆形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）
1
ABCD7.如图，在菱形 中， ，∠ ，则对角线 等于（ ） A．20 B．15 C．10 D．5
8.如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形，则图中 ∠?的度数是（ ） A．
B． C．
D．
9.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D, 交AB于点E,且BE=BF.添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正 方形的是（ ） A.BC=AC C.BD=DF
B.CF⊥BF D.AC=BF
10.（2015?湖北襄阳中考）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=8,将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（ ）
A.AF=AE C.EF=2
B.△ABE≌△AGF
D.AF=EF
二、填空题（每小题3分，共21分）
11.如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为 2 cm,∠A=120°,则EF= cm.
2
12.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件 ，使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）
13.已知菱形的边长为5，一条对角线长为8，则另一条对角线长为_________.
14.如图，矩形 的对角线 ， ，则图中五个小矩形的周长之和为_______．
15.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 .
16.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且 cm，则BD的长为________cm，BC的长为_______cm.
17.（2015·贵州安顺中考）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为 .
第17题图
三、解答题（共49分）
18.（8分）(2015·广东中考)如图，在边长为6的正方形ABCD中， E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG. (1)求证：△ABG≌△AFG； (2)求BG的长.
19.（8分）已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且 .请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等（只需说明一组线段相等即可）：
3