五上 人教版 同步奥数 第四单元 可能性 能力提升 思维突破 挑战极限

第四单元 可能性 模块一 可能性的大小（概率） （排列组合法和列举法）

【例题1】一个不透明的袋子里装着2个红球，3个黄球和4个黑球。从口袋中任取一个球，请问：（1）这个球是红球的概率是多少？（2）这个球是黄球或者是黑球的概率是多少？（3）这个球是绿球的概率是多少？不是绿球的概率是多少？

【练习1】在一只口袋里装着4个红球，5个黄球和6个黑球。从口袋中任取一个球，请问： （1）这个球是红球的概率有多少？

（2）这个球是黄球或者是黑球的概率有多少？

（3）如果从口袋中任取两个球出来，取到两个红球的概率是多少？

【例题2】一个口袋里有5个质地、大小完全相同的球，1红、1蓝、3绿，闭上眼睛，从口袋里一次摸出3个球，摸出1红、1蓝、1绿的可能性大，还是摸出1红2绿的可能性大？

【练习2】在一个口袋里放着3条大小、材质都相同的手帕（1蓝、2红），闭上眼睛，从口袋里一次摸出2条手帕，摸到1蓝1红的可能性大，还是摸到2红的可能性大？

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【例题3】一次投掷两个骰子，请问：（1）两个骰子点数相同的概率是多少？（2）两个骰子点数和为5的概率是多少？（3）两个骰子点数差是1的概率是多少？

【练习3】一次投掷3枚硬币，请问：（1）出现3个正面的概率是多少？（2）出现1正2反的概率是多少？

【例题4】4个男生、2个女生随机站成一排照相，请问：（1）女生恰好站在一起的概率是多少？（2）女生不相邻的概率是多少？（3）男生互不相邻的概率是多少？

【练习4】王老师、李老师、张老师、赵老师、孙老师五位老师随机站成一排照相，请问：（1）王老师站在正中间的概率是多少？（2）王老师、李老师相邻的概率是多少？（3）王老师和李老师中间恰好隔着一个人的概率是多少？

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模块二 逻辑推理 （列表法）

【例题1】有红、黄、蓝、白、黑五种颜色的珠子各一颗，分别装入五个布袋，并封好。现有A、B、C、D、E五人猜袋子里珠子的颜色，每人猜了两个袋子，每人都猜对一种颜色，且每个袋子都有人猜对。请你根据五人所猜的结果判断每个袋子里的珠子分别是什么颜色的？ A猜：第二袋子里是黑色的，第三个袋子里是黄色的； B猜：第二袋子里是蓝色的，第四个袋子里是红色的； C猜：第一袋子里是红色的，第五个袋子里是白色的； D猜：第三袋子里是蓝色的，第四个袋子里是白色的； E猜：第二袋子里是黄色的，第五个袋子里是黑色的。

【练习1】现有红、黄、蓝、白、黑五种颜色的珠子各一颗，都用纸包好。A、B、C、D、E五人猜纸包里珠子的颜色，每人限猜两包，他们猜的情况如下：（每人都猜对一种颜色，且每包都有人猜对。

A猜：第二袋子里是红色的，第三个袋子里是白色的； B猜：第二袋子里是蓝色的，第四个袋子里是黑色的； C猜：第一袋子里是黑色的，第五个袋子里是黄色的； D猜：第三袋子里是蓝色的，第四个袋子里是黄色的； E猜：第二袋子里是白色的，第五个袋子里是红色的。 这五包里的珠子分别是什么颜色的？

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【例题2】甲、乙、丙、丁四人住在同一幢楼同一单元的1～4楼，他们的职业分别是工程师、工人、教师和医生中的一种。

（1）甲比乙住的楼房高，比丙住的楼层低；丁住在四楼； （2）医生住在教师楼上，工人的楼下；工程师住在一楼。 甲、乙、丙丁各住在几楼？他们各自的职业是什么？

【练习2】有甲、乙、丙、丁四人同住一座四层的楼房，他们中间有律师、工人、教师、医生，现已知：①甲比乙住的楼层低，比丙住的楼层高，丁住第四层； ②教师住在工人的楼上，在医生楼下住，律师住最底层。 问：甲、乙、丙、丁四人各住在第几层？他们的职业各是什么？

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【例题3】四个小孩在校园内踢球，不知是谁踢的球把教室窗户的玻璃打破了，王老师跑出来一看，问：“是谁打破了玻璃？” 小张说：“是小强打破的。” 小强说：“是小明打破的。” 小明说：“我没有打破窗户的玻璃。”

小胖说：“王老师，小强在说谎，不要相信他。‘

这四个孩子只有一个说了实话，请判断，说实话的是谁？又是谁打破的窗户玻璃？

【练习3】甲、乙、丙三个小朋友踢足球，不小心打碎了李奶奶家的玻璃，他们是这样跟李奶奶说的： 甲：“是丙打碎的。” 乙：“我没有打碎玻璃。” 丙：“就是乙打碎的。”

他们当中只有一个人说了谎话，请帮李奶奶判断一下到底谁打碎了玻璃？

【例题4】五年级有甲、乙、丙、丁四个班进行体育比赛。小王、小张、小李对比赛进行了预测。

小王说：“我看甲班只能得第三名，丙班能得冠军。” 小张说：“丙班只能得第二名，至于第三名，我看是乙班。” 小李说：“丁班第二，甲班第一。”

比赛结束后，发现他们都只说对了一半。你知道比赛结果吗？

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