五上 人教版 同步奥数 第四单元 可能性 能力提升 思维突破 挑战极限

【练习4】甲、乙、丙丁四人进行了跳绳比赛，赛后名次说法不一。 乐乐说：“乙第二，丙第三。” 思思说：“乙第一，丙第二。” 聪聪说：“丁第二，丙第四。”

实际上，上面三种说法中各说对了一半，问甲、乙、丙、丁各是第几名？

【例题5】已知李明、王刚、张华三位同学在北京、苏州、南京的大学里学习化学、地理、物理，李明不在北京学习；王刚不在苏州学习；在北京学习的同学不学物理；在苏州学习的同学学化学；王刚不学地理。问这三位同学各在什么城市学什么？

【练习5】乐乐、欢欢、思思三位同学各爱好游泳、击剑、棒球中的一项，并且三位同学各在一小、二小、三小中的一所小学上学。已知如下：

（1）乐乐不在一小；（2）欢欢不在二小；（3）爱好棒球的不在三小；（4）爱好游泳的在一小；（5）爱好游泳的不是欢欢。

问：三人各爱好什么运动？各上那所小学？

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模块三 必胜策略

【例题1】有1990个棋子，两个人轮流取棋子，每次只允许取2个、4个或8个（不能不取），谁最后把棋子取完谁获胜，先取的人怎样才能获胜？

【练习1】有一筐花生，共1994颗。小明和小丽轮流从筐里取花生，每次只能取1至6颗（不能不取），谁取到最后1颗花生谁获胜。若小明先取，他怎样才能获胜？

【例题2】树上有30个苹果，甲、乙比赛摘苹果，两人轮流每次取走1～3个，谁摘到最后一个谁输，甲若想获胜，先摘还是后摘？怎么摘？

【练习2】桌上放着32根绳子，乐乐和思思轮流来取这些绳子，规定每次只能取1～5根，谁拿到最后一根谁输，乐乐先取，乐乐怎么取才能获胜？

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模块四 抽屉原理 （最不利原则）

【例题1】口袋里有大小、质地完全相同的红、黄、蓝、绿4种颜色的球各4个。一次最少摸出几个球，才能保证至少有2个球的颜色相同？

【练习1】箱子里有大小、质地完全相同的红、绿、黄、白、蓝5种颜色的球各10个。一次最少摸出几个球，才能保证至少有3个球的颜色相同？

【例题2】一副扑克牌有四种花色，每种花色各13张，另外还有两张王牌，共54张。问：至少从中摸出多少张牌才能保证： （1）至少有2张牌有相同的点数；

（2）至少有5张牌的花色相同；

（3）四种花色的牌都有。

【练习2】一副扑克牌有54张，去掉大小王还剩52张，有黑桃、红桃、方片、草花四种花色，每种花色都有1～13的13张，问： （1）最少要拿出几张，才能保证抽到两张黑桃？

（2）最少要拿出几张，才能保证四种花色都有？

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模块五 正方体相对面 （相邻两个面不可能相对）

【例题1】一个正方体6个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母，根据下面摆放的3种情况，判断字母A、B、C相对的面上的字母。

D F B E B D A C A (1) (2) (3)

【练习1】有一个正方体，六个面上分别写着数字1～6.有人从不同的角度观察得到如下情况。这个正方体相对的两个面上的数字各是几？

3 1 1 6 5 4 6 3 2 (1) (2) (3)

挑战极限

1.3个人进行抽签，已知3个签中只有一个写有“中奖”，3个人先后抽取，那么第一个抽和第二个抽的中奖概率哪个大？

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2.一次羽毛球邀请赛中，来自湖北、广东 、福建、北京和上海的五名运动员相遇在一起，据了解：（1）李平仅和其它两名运动员比赛过；（2）上海运动员和其它三名运动员比赛过；（3）陈兵没有和广东运动员交过锋；（4）福建运动员和林华比赛过；（5）赵欣仅与一名运动员比赛过。

问：李平、陈兵、林华、赵欣、张强各是哪个省的运动员？

3.（1）一个9×9的棋盘，在第一行的第一个位置上放有1枚棋子，甲、乙两人轮流走子，按格子顺序进行（一行结束从下一行第一格开始），每人每次可以1～5步，谁先走到最后一格谁获胜，甲先走，谁获胜？

（2）一个9×9的棋盘，在第一行的第一个位置上放有1枚棋子，甲、乙两人轮流走子，按格子顺序进行（一行结束从下一行第一格开始），每人每次可以1～7步，谁先走到最后一格谁获胜，甲先走，谁获胜？

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