人教版五上 第四单元 可能性能力题和奥数题(附答案) 下载本文

五上 人教版 同步奥数 第四单元 可能性 能力提升 思维突破 挑战极限

【练习4】甲、乙、丙丁四人进行了跳绳比赛,赛后名次说法不一。 乐乐说:“乙第二,丙第三。” 思思说:“乙第一,丙第二。” 聪聪说:“丁第二,丙第四。”

实际上,上面三种说法中各说对了一半,问甲、乙、丙、丁各是第几名?

【例题5】已知李明、王刚、张华三位同学在北京、苏州、南京的大学里学习化学、地理、物理,李明不在北京学习;王刚不在苏州学习;在北京学习的同学不学物理;在苏州学习的同学学化学;王刚不学地理。问这三位同学各在什么城市学什么?

【练习5】乐乐、欢欢、思思三位同学各爱好游泳、击剑、棒球中的一项,并且三位同学各在一小、二小、三小中的一所小学上学。已知如下:

(1)乐乐不在一小;(2)欢欢不在二小;(3)爱好棒球的不在三小;(4)爱好游泳的在一小;(5)爱好游泳的不是欢欢。

问:三人各爱好什么运动?各上那所小学?

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模块三 必胜策略

【例题1】有1990个棋子,两个人轮流取棋子,每次只允许取2个、4个或8个(不能不取),谁最后把棋子取完谁获胜,先取的人怎样才能获胜?

【练习1】有一筐花生,共1994颗。小明和小丽轮流从筐里取花生,每次只能取1至6颗(不能不取),谁取到最后1颗花生谁获胜。若小明先取,他怎样才能获胜?

【例题2】树上有30个苹果,甲、乙比赛摘苹果,两人轮流每次取走1~3个,谁摘到最后一个谁输,甲若想获胜,先摘还是后摘?怎么摘?

【练习2】桌上放着32根绳子,乐乐和思思轮流来取这些绳子,规定每次只能取1~5根,谁拿到最后一根谁输,乐乐先取,乐乐怎么取才能获胜?

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模块四 抽屉原理 (最不利原则)

【例题1】口袋里有大小、质地完全相同的红、黄、蓝、绿4种颜色的球各4个。一次最少摸出几个球,才能保证至少有2个球的颜色相同?

【练习1】箱子里有大小、质地完全相同的红、绿、黄、白、蓝5种颜色的球各10个。一次最少摸出几个球,才能保证至少有3个球的颜色相同?

【例题2】一副扑克牌有四种花色,每种花色各13张,另外还有两张王牌,共54张。问:至少从中摸出多少张牌才能保证: (1)至少有2张牌有相同的点数;

(2)至少有5张牌的花色相同;

(3)四种花色的牌都有。

【练习2】一副扑克牌有54张,去掉大小王还剩52张,有黑桃、红桃、方片、草花四种花色,每种花色都有1~13的13张,问: (1)最少要拿出几张,才能保证抽到两张黑桃?

(2)最少要拿出几张,才能保证四种花色都有?

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模块五 正方体相对面 (相邻两个面不可能相对)

【例题1】一个正方体6个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母,根据下面摆放的3种情况,判断字母A、B、C相对的面上的字母。

D F B E B D A C A (1) (2) (3)

【练习1】有一个正方体,六个面上分别写着数字1~6.有人从不同的角度观察得到如下情况。这个正方体相对的两个面上的数字各是几?

3 1 1 6 5 4 6 3 2 (1) (2) (3)

挑战极限

1.3个人进行抽签,已知3个签中只有一个写有“中奖”,3个人先后抽取,那么第一个抽和第二个抽的中奖概率哪个大?

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2.一次羽毛球邀请赛中,来自湖北、广东 、福建、北京和上海的五名运动员相遇在一起,据了解:(1)李平仅和其它两名运动员比赛过;(2)上海运动员和其它三名运动员比赛过;(3)陈兵没有和广东运动员交过锋;(4)福建运动员和林华比赛过;(5)赵欣仅与一名运动员比赛过。

问:李平、陈兵、林华、赵欣、张强各是哪个省的运动员?

3.(1)一个9×9的棋盘,在第一行的第一个位置上放有1枚棋子,甲、乙两人轮流走子,按格子顺序进行(一行结束从下一行第一格开始),每人每次可以1~5步,谁先走到最后一格谁获胜,甲先走,谁获胜?

(2)一个9×9的棋盘,在第一行的第一个位置上放有1枚棋子,甲、乙两人轮流走子,按格子顺序进行(一行结束从下一行第一格开始),每人每次可以1~7步,谁先走到最后一格谁获胜,甲先走,谁获胜?

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