理论力学习题解析

静力学：

例题：习题2-19

1、受力图 中应有各部分的相互作用（即内力，为作用力和反作用力）。

（2）步骤：先画出所要研究的物体，再画出该物体上作用的主动力，最后根据约束类型作出约束力。 2、平衡方程

（1）平衡方程分为一般式，二矩式和三矩式。对于一个平面一般力系的研究对象，最多可以列三个方程，求解三个未知反力。

（2）在具体做题时，要说明所列方程具体是以那个受力图为研究对象；做题时，只要能够满足一个方程求解一个未知量，那么就可以不去考虑所列的方程组是否是线性相关的，因此在做题时尽量使一个方程求解一个未知量。

（3）平衡方程的第一式是定义式，第二式为具体式，在列方程时都必须列出；在列投影方程时注意此式是代数式，不要加上矢量符号；列方程时应该把力按照从左向右、从上向下的次序依次列出，不要少力也不要多力。

3、求解：求解式中应把所要计算的力写在等号的最右侧，然后根据所列的平衡方程写出求解式，最后得出求解结果。注意最后的结果如果是负值，说明与受力图中所假设的受力方向相反。 你能写出空间一般力系做题的习题解析吗？

习题2-29 整体受力图 部分受力图 2、平衡方程

解（1）对整体，列平衡方程（可以求解什么值？）

（2）对所选部分，列平衡方程，求解

3、求解

例题分析：1、受力图：

（1）要求：受力图应用规尺作图，所有受力图应与原图所画一致；受力图中每个力都是矢量，应用矢

???。量符号表示出；对于不同物体的相互作用，受力图应该表示出作用力与反作用力，例如图中的FG和FG对于物体系统的受力图，整体受力图和部分受力图应对应，整体受力图中不表现出内力，部分受力图

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习题2-30

整体受力图

解（1）对整体，列平衡方程

（2）对所选部分，列平衡方程，求解

习题2-38

整体受力图

解（1）对整体，列平衡方程

（2）对所选部分，列平衡方程，求解

部分受力图 部分受力图 习题2-40

这个题整体受力图有多少未知量，先分析整体受力可求解出未知量吗？ 用类似的方法去作3-17、3-19，3-22、4-10、4-12、4-15。

运动学：1、点的合成运动

1、速度矢量图 习题7-26

2、加速度矢量图 3运动分析

解：动点：小环M；动系：折杆OBC。绝对运动：沿OA杆的直线运动；相对运动：沿BC杆的直线运动；牵连运动：绕点O的定轴转动。

（1） 速度分析： v???a?ve?vr 大小 ? √ ?

方向 √ √ √

4速度分析 （2） 加速度分析：a????a?ae?ar?ac

大小 ? √ ? √ 5加速度分析 方向 √ √ √ √

你能给出v?????e，ae和ac的值吗？并列出投影方程求解va和aa。

总结：1运动分析，动点和动系不能选在同一物体上，应使动点相对于动系的相对轨迹清楚；绝对运动和相对运动是点的运动，牵连运动时刚体的运动。

2、速度分析和加速度分析：分别写出速度合成定理和加速度合成定理，根据运动分析在图中画出速度矢量和加速度矢量。什么情况下有a?c？

3、投影：如果矢量方程只有两个未知量，那么这个方程可以求解，可以把矢量方程投影到于不用计算的矢量相垂直的方向，可以避免解方程组。

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习题7-21

1、速度矢量图 2、加速度矢量图

解：动点： ；动系： 。

绝对运动： ；相对运动： ；牵连运动：

速度分析： 加速度分析：

大小

方向

习题7-21

解：动点： ；动系： 。

绝对运动： ；相对运动： ；牵连运动： 速度分析： 加速度分析：

习题7-27有两个相对运动，可以分别计算，你会吗？

2、刚体的平面运动：

习题8-16

1、速度矢量图 2、加速度矢量图解：（1）运动分析：杆OA作定轴转动，AB杆和轮子作平面运动，AB杆是瞬时平移，轮子的速度瞬心为D点。 （2）速度分析

在对轮取B为基点求解点C的加速度，同学自己完成。

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