5 宇宙航行
对点训练
知识点一 对三个宇宙速度的理解
1．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是( ) A．第一宇宙速度又叫环绕速度 B．第一宇宙速度又叫脱离速度 C．第一宇宙速度跟地球的质量无关 D．第一宇宙速度跟地球的半径无关
2．(多选)美国“新地平线号”探测器，借助“宇宙神－5”重型火箭，从佛罗里达州卡纳维拉尔角肯尼迪航天中心发射升空，开始长达9年的飞向冥王星的太空之旅．拥有3级发动机的“宇宙神－5”重型火箭将以每小时5.76万千米的惊人速度把“新地平线号”送离地球，这个冥王星探测器将成为人类有史以来发射的速度最高的飞行器，该发射速度( )
A．大于第一宇宙速度 B．大于第二宇宙速度 C．大于第三宇宙速度
D．小于并接近于第三宇宙速度
3．我国“北斗”卫星导航定位系统由5颗静止轨道卫星(同步卫星)和30颗非静止轨道卫星组成，30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星轨道高度约为2.15
44
×10km，静止轨道卫星的高度约为3.60×10km.下列说法正确的是( )
A．中轨道卫星的线速度大于7.9km/s
B．静止轨道卫星的线速度大于中轨道卫星的线速度 C．静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期 D．静止轨道卫星的向心加速度大于中轨道卫星的向心加速度
4．假设地球质量不变，而地球半径增大到原来的2倍，那么从地球上发射人造卫星的第一宇宙速度变为原来的( )
A.2倍B.2 2
1
C.D．2倍 2
5．我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T.若以R表示月球的半径，则( )
4πR
A．卫星运行时的向心加速度为2 T4πR
B．物体在月球表面自由下落的加速度为2 T2πR
C．卫星运行时的线速度为
T
R（R＋h）
TR
6．(多选)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是( )
A．卫星的发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
1
2
2
2π
D．月球的第一宇宙速度为
3
B．卫星运行的向心加速度小于地球赤道上物体的向心加速度 4πmR
C．卫星运行时受到的向心力大小为2
T3GMT2
D．卫星与地心的距离为2
4π
知识点二 类地行星问题 7．(多选)对宇宙的思考一直伴随着人类的成长，人们采用各种方式对宇宙进行着探索，搜寻着外星智慧生命，试图去证明人类并不孤单．其中最有效也是最难的方法就是身临其境．设想某载人飞船绕一类地行星做匀速圆周运动，其轨道半径可视为该行星半径R，载人飞船运动周期为T，该行星表面的重力加速度为g，引力常量为G，则( )
A．飞船的速度是绕行星做圆周运动的最大速度
3π
B．该行星的平均密度可表示为2 4GT
C．飞船做圆周运动的半径增大，其运动周期将减小 3g
D．该行星的平均密度可表示为
4πGR
知识点三 N星系统和黑洞问题
8．(多选)如图L6－5－1所示，两颗靠得很近的天体组合为双星系统，它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，以下说法中正确的是( )
2
图L6－5－1
A．它们做圆周运动的角速度大小相等 B．它们做圆周运动的线速度大小相等 C．它们的轨道半径与它们的质量成反比
D．它们的轨道半径与它们的质量的二次方成反比
9．英国《新科学家》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半径R约为45km，质量M和半径R的关Mc
系满足＝(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为( )
R2GA．10m/s
112
B.10m/s
122
C.10m/s
132
D.10m/s
综合拓展
10．(多选)如图L6－5－2所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球逆时针做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近．已知地球质量为M，半径为R，地球自转的角速度为ω，引力常量为G，则( )
10
22
2
图L6－5－2
A．发射卫星b时速度要大于11.2km/s
B．卫星a的环绕线速度大于卫星b的环绕线速度 C．要使卫星c与b实现对接，可让卫星c加速
2π
D．卫星a和b下次相距最近还需经过时间为
GM3－ω8R
11．已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响． (1)推导第一宇宙速度v1的表达式；
(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.
12．两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图L6－5－3所示．已知双星的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为L.求双星运行轨道半径r1和r2以及运行的周期T.
图L6－5－3
Mmv
1．A [解析]第一宇宙速度又叫环绕速度，选项A正确，B错误．根据G2＝m得v＝
RRGM
，故第一宇宙速度与地球的质量和半径有关，选项C、D均错误． R
2．ABD [解析]此发射速度脱离了地球的束缚，但没有脱离太阳的束缚，故此速度介于
3
2