《绝对值》

◆ 教材分析

绝对值的概念能更深刻地理解相反数的概念，同时为以后有理数的运算打下了基础，因此绝对值的意义，以及求一个数的绝对值，是本节课的重点。绝对值对于学生而言是一个比较难接受，较难理解的概念，掌握不好，今后对绝对值的计算，会产生很大的影响，因此，本节课的难点是绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。绝对值沟通了有理数与以前学段学过的数之间的联系，从而为有理数的大小比较，有理数的运算打下了基础。本课意在让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展，并通过一系列探索性的问题及游戏，让学生在掌握新知的同时，体验成功的乐趣。

◆ 教学目标 【知识与能力目标】

借助数轴理解绝对值的意义，能准确熟练地求一个有理数的绝对值，使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。 【过程与方法目标】

通过探索正数、负数及0的绝对值的过程，初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思

维能力，培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。 【情感态度价值观目标】

情感态度与价值观：通过本课的学习向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。通过课堂上生动活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。

◆ 教学重难点 ◆ 【教学重点】

绝对值的意义以及求一个数的绝对值。 【教学难点】

绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。

◆ 教学方法

情境教学法，启发引导法，讨论法。

◆ 教学过程

一、 创设情境导入新课

教师活动 提问：

1、同学们，你们的家在学校的哪边？ 2、从你的家到学校有没有一定的距离？

3、你的家到学校的距离与家在学校的哪个方向有关系吗？ 教师结合学生的回答引出新课（板书：2、3绝对值） 二、 合作探究

（一）团结协作，探索新知

1、请同学们在练习本上画一条数轴，并观察表示3的点与原点之间有几个单位长度？ 教师对学生的回答，给予鼓励性评价后启发学生思考： 2、哪一个数表示的点与原点也相距3个单位长度？

教师正确评价学生的回答，若学生存在语言叙述不清之处，给予纠正后直接指出：+3和—3的绝对值相等，+5和－5的绝对值相等。

3、结合教师的叙述，猜一猜：什么是绝对值？

教师参与学生的讨论，鼓励学生大胆说出自己的见解，最后师生共同总结归纳出绝对值的概念及其表示方法。

（板书：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。） （二）观察探索，总结规律（绝对值的代数意义） （出示幻灯片一）

例一、（1）用数轴上的点表示下列各数：

33

2 ，－4.5， ，－ ，0

55

（2）观察上述各点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值。

教师首先参与学生的讨论，评价学生的方法，在学生练习时巡视指导，最后在展示台上展示个别学生的解答，借以讲评和纠正。

（出示幻灯片二） 大家谈谈：由例1探讨：一个正数的绝对值与这个数有什么关系？一个负数的绝对值与这个数有什么关系？0的绝对值呢？

教师对学生的回答给予鼓励性评价后板书规律。

（板书：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。）

（三）探索互为相反数的两个数的绝对值的关系。 （出示幻灯片三）

例2、求下列各数的绝对值：

33

－ ，+ ，－2.5，2.5 88教师评价学生的答题情况 讨论：（出示幻灯片四）

33

1：－ 和+ ，－2.5和2.5是什么关系？

88

2：它们的绝对值是否相等？ 3：由此得出什么规律？

教师加入讨论，最后师生共同总结，教师板书，（板书：互为相反数的两个数的绝对值相等。）

（四）巩固训练： （出示幻灯片五） 1、判断题：

（1）有理数的绝对值一定是正数。（ ） （2）绝对值最小的数是0。（ ）

（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。（ ）

（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大。（ ）

（5）绝对值等于它本身的数一定不是负数。（ ） （6）绝对值等于1的数有两个。（ ）

2、求下列各数的绝对值：

53

－ ，7.5，－2.8，－ ，+2 34

（五）应用迁移，提高能力 （出示幻灯片六）

1、︱3.14－π︱=＿＿＿＿ 。

2、绝对值小于3的所有整数有＿＿＿＿＿＿。

3、若实数a、b满足︱3a－1︱+︱b－2︱=0 求a、b的值。

教师参与讨论，适时加以点拨，最后利用幻灯片出示3题的解答过程同时总结：板书：