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物 理 化 学 课程教案

授课题目(教学章节或主题): 第一章 气体 授课类型 授课时间 专 业 必 修 课 教材分析: 本章讲述气体分子的特点，理想气体状态方程，分子运动的速率分布，分子的碰撞与分子的自由程以及实际气体的性质，等内容，通过本章的学习，可以使学生对气体分子的微观特征和宏观性质的关系有比较深入的了解，对于学习物理化学的各部分内容都会起到积极的作用 教学目的与要求: 通过本章的教学使学生掌握理想气体状态方程，分子运动的速率分布，分子的碰撞与分子的自由程以及实际气体的性质，对比状态原理，同时学会用压缩因子图计算实际气体的性质等。 重点与难点: 气体的微观特征和宏观性质的关系，气体分了运动论，气体分子的运动的速度分布以及分布公式的意义，实际气体的性质及其计算。 教学内容与过程（设想、方法、手段）: 理想气体状态方程，分子运动的速率分布，分子的碰撞与分子的自由程，实际气体的性质，P－V曲线及其和性质的联系，对比状态原理，压缩因子图，以及实际气体的性质计算。 思考题、讨论题、作业 1． 课后全部复习题 2． 作业题：2，5，6，9，`12，16，19，20，23，25。 参考资料(含参考书、文献等) 1. 胡英主编，《物理化学》 2. 天津大学主编，《物理化学》 3. 大连理工大学主编，《物理化学》 4. 各种习题解题辅导书 5. 课后所列各种参考读物 第一章 气 体

物质的聚集状态通常有气，固，液，三种状态。等离子体（plasma state）。它与气，固，液三态在性质上有本质的不同，是物质的另一种聚体状态，被称为

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物质的第四态。广义的讲,物质的聚集状态远不止这些,例如有人把超高压,超高温下的状态称为第五态.此外,还有超导体,超流态等等。

历史上人们对气态物质的性质研究得比较多,获得了许多经验定律，然后对气体分子的运动设计微观运动模型，从理论的角度深入研究气体分子运动的规律。同时，由于在气体中分子的数量很大，需要采用统计学的方法来研究。

§1.1 气体分子动理论

一、状态方程式(equation of state)

联系压力,体积和温度三者间的关系式称为状态方程式(equation of state).。

对气体在低压及较高温度下的行为,在历史上曾经归纳出一些经验定律。如Boyle-Marriotte(波义耳-马里奥特)定律，Charles-Gay-Lussac(查理-盖.吕萨克)定律等。从这些经验定律可以导出低压下气体的p,V,T之间的关系式。即

pV?nRT体积，单位为m，T为热力学温标，单位为K（Kelvin).

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（1-1）

式中n是物质的量，单位为mol, p是压力，单位为Pa(帕[斯卡])，V是气体的

? T?t/C?273.15K （1-2）

??t是摄氏温度；R是摩尔气体常数，等于

压力越低,温度越高，气体越能符合这个关系式。我们把在任何压力,任何温度下都能严格遵从式(1.1)的气体叫做理想气体。所以,式(1.1)又叫做理想气体的状态方程式。

理想气体实际上是一个科学的抽象概念,客观上并不存在,它只能看作是实际气体在压力很低时一种极限情况。但是引入理想气体这样一个概念是很有用的,一方面是它反映了任何气体在低压下的共性；另一方面,理想气体的P,V,T之间的关系比较简单,根据理想气体公式来处理问题所导出的一些关系式，只要适当的予以修正，就能用只于非理想气体或实际气体。

二、气体分子动理论的基本公式

在化学过程中，对一些复杂的系统，常常使用模型的方法，这种方法也称为模型拟合，使尚未十分清楚的问题简单化。

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气体分子运动的微观模型可表述为：

（1）气体是大量分子的集合体。相对于分子与分子间的距离以及整个容器的体积来说，气体分子本身的体积是很小的，可忽略不计，因此常可以将气体分子当作质点来处理。

（2）气体分子不断地的作无规则的运动，均匀分布在整个容器之中。 （3）分子彼此的碰撞以及分子与器壁的碰撞是完全弹性的。

设在体积为V的容器内，分子总数为N，单位体积内的分子数为n?n?N/V?，每个分子的质量为m，设想把容器中的分子分为很多群，每群分子的速度大小相等，方向一致。并令在单位体积中各群的分子数分别是 n1,n2,?

n1?n2???ni????nii

（1-3）

（

先考虑其中某一群的情况，然后再推及全体。设其中第i群分子的速度为ui，它

在x,y,z轴方向上的分速度为.

如图1.1所示，x轴与dA垂直，在dt时间内，第i群分子能够碰撞到器壁面积dA上的分子数目，等于包含在底面积为dA，垂直高度为uixdt的柱形筒内这种分子的数目。柱形筒的轴与ui的方向平行。

这个斜拄形筒的体积为uixdt?dA，其中包括第i群分子的数目为niuixdt?dA。这就是在时间内，第i群分子碰撞到面上的分子数。这一群分

子中，每个分子在垂直于dA面的方向的动量为：

由于单位时间内碰到的分子不止一群，所以在dt时间内碰到dA面上的垂直总动量（Mi）应是对各群求和

式中g表示碰撞到dA面上的分子群数，各群的标号为1，2，…，g,…。求和号

?i?1g表示由第一群加到第g群。由于器壁的表面不一定时理想的光滑平面，碰

撞前后的投射角不一定相等，可能发生散射。每群分子于dA面碰撞散射回来后，一般可能不再属于原来的那一群，有可能重新组合成若干新群，设组合为g’群，各群的标号为g?1.g?2,?g?g'，这g'群分子垂直于dt?dAdA面上的总动量为

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