第27章圆

27. 3.1 弧长和扇形的面积

1．一个扇形的弧长是10π cm，面积是60π cm，则此扇形的圆心角的度数是() A．300° B．150° C．120° D．75°

2．[2018·成都]如图，在ABCD中，∠B＝60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是()

2

A．π B．2π C．3π D．6π

3．已知扇形的半径为3 cm，此扇形的弧长是2π cm，则此扇形的圆心角等于______度，扇形的面积是______(结果保留π)．

4．钟面上分针的长是6 cm，经过10分钟，分针在钟面上扫过的面积是________cm(结果用含π的代数式表示)．

5．如图所示，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8 cm的⊙O, AB＝90°，弓形ACB(阴影部分)粘贴胶皮，则胶皮面积为__________．

2

︵ 6．[2018·义乌]如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，∠AOB＝120°，从A到B只有路AB，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB.通过计算可知，这些市民其实仅仅少B走了____步(假设1步为0.5米，结果保留整数)．(参考数据：3≈1.732，π取3.142)

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7．[2018·绥化]如图，△ABC是半径为2的圆内接正三角形，则图中阴影部分的面积是____________．

(结果用含π的式子表示)

8．如图所示，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC＝6 cm，AC＝8 cm，∠ABD＝45°.

(1) 求BD的长；

(2) 求图中阴影部分的面积．

9．[2018·达州]已知，如图，以等边△ABC的边BC为直径作⊙O，分别交AB，AC于点

D，E，过点D作DF⊥AC于点F.

(1)求证：DF是⊙O的切线；

(2)若等边△ABC的边长为8，求由DE，DF，EF围成的阴影部分的面积．

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【分层作业】 1．B 2．C

3．1203π__cm2

4．6π

5．(32＋48π)cm2 6．15 7．4π－33

参考答案