3 控制重合度来降低噪声：

齿轮副的重合度越大，则动载荷越小、啮合噪声越低、强度也越高，特别是端面重合度等于2.0时，啮合噪声最低，噪声级数将急剧地减小。由于齿轮传动时的总载荷是沿齿面接触线均匀地分布，所以在啮合过程中，随着接触线的变化，齿面受力情况也不断地发生变化，当接触线最长时齿面接触线单位长度载荷最小，当接触线最短时接触线单位长度载荷最大。显然单位载荷变化大而快时容易产生振动，引发噪声，特别是齿面接触线最长的那一对轮齿尤甚。对于齿轮重合度的分析有以下定义：

定义：斜齿轮端面重合度 ?P = K1 + KP； 斜齿轮轴向重合度 ?F = K2 + KF； 斜齿轮总重合度 ? = ?P + ?F；

式中：K1 ? ?p的整数值；KP ? ?P的小数值； K2 ? ?F的整数值；KF ? ?F的小数值； 在设计斜齿轮的重合度时，应满足以下几条设计准则：

? 尽可能地使?P或?F接近于整数，以获得最小的噪声，只要KP?0或KF?0一项成立即可。 ? 避免采用KP=KF=0.5的重合度系数，因为这时齿面载荷变化太快，齿轮啮合噪声最大。 ? 当KP=KF时，齿轮副的噪声也比较大。

? 总重合度系数?为整数的齿轮噪声不一定小，特别是KP或KF在0.3至0.7的范围内噪

声较大，越接近0.5噪声越大。

? 尽可能采用大的端面重合度?P，因为?P对噪声的影响要比?F大得多，对于汽车变速箱

的高速档齿轮来说，要采用?P >1.8，以获得较小的噪声，而对低速档齿轮来说，也要尽可能地采用大的?P值，以降低噪声。

? 应该采用大的总重合度系数? 以减小接触线长度变化时引起齿面载荷变化的幅度，最好

使变速箱低档齿轮的?>2，高档齿轮的?>3。

4采用小模数和小压力角来降低噪声：

在变速箱中心距相同的条件下，减少齿轮模数，可增加其齿数，使得齿根变薄，轮齿刚度减小，受力变形变大，吸收冲击振动的能力增大，从而可增加齿轮重合度和减少齿轮噪声。

减小压力角能增加齿轮重合度，减小轮齿的刚度并且可以减小进入和退出啮合时的动载荷，所有这些都对降低噪声有利。分度圆法向压力角?n=20?的标准齿制对汽车齿轮来说，不是最佳的齿轮，试验资料表明?n=15?的噪声要比20?的小一些，因此汽车变速箱的高速档齿轮的?n取15?，以减少噪声，而低速档齿轮取较大的压力角，以增加强度。 5 降低噪声方法小结：

? 降低齿轮噪声，在设计方面主要有以下几种措施： ? 最重要的是采用细高齿制； ? 采用小模数、小压力角和大螺旋角；

? 在保证强度的基础上，尽可能采用大的重合度，最好?P?2.0； ? 采用噪声指标?cg和?RF来选定变位系数；

? 斜齿轮的重合度?P和?F要有一项接近于整数。避免KP=KF=0.5；

4.4.5 变速箱齿轮强度的计算方法： 1 齿轮强度计算方法概述：

目前，在国际上齿轮强度的计算方法有数十种，其中较有影响的齿轮强度计算方法大致有以下几种：

(1) 国际标准化组织 ( International Organization for Standardization，简称ISO ) 计算法； (2)德国工业标准 ( Deutsche Industrie Norm，简称DIN ) 计算法；

(3)美国齿轮厂商协会( American Gear Manufacturers Association，简称AGMA )计算法； (4)日本齿轮工业协会 ( Japan Gear Manufacturers Association，简称JGMA ) 计算法； (5)英国标准 ( British Standard，简称BS ) 计算法； (6)苏联国家标准计算法； (7)尼曼计算法； (8)彼德罗谢维奇计算法； (9)库德略夫采夫计算法；

上述各种齿轮强度计算方法的基本理论都是相同的，并且都是计算齿面的接触应力和齿根的弯曲应力，但它们对所考虑的影响齿轮强度的因素不尽相同。

建国以来直至七十年代中期，我国的齿轮强度计算一直都沿用苏联四十年代的方法，此方法由于所考虑的因素不全面，计算精度较差，所以逐渐被淘汰，目前，我国已参加了国际标准化组织，并参照ISO的齿轮强度计算标准制定了我国的渐开线圆柱齿轮承载能力计算的国家标准 ( GB3480-83 ) 。

齿轮计算载荷的确定在齿轮强度计算中占据至关重要的地位，而影响轮齿载荷的因素却有很多，也比较复杂，目前在国际上的各种齿轮强度计算方法的主要区别，就是对载荷影响因素的计算方法的不同，我国的国家标准局所发表的渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法是参照国际标准化组织的计算方法所制定的，该方法比较全面地考虑了影响齿轮承载能力的各种因素，现已成为目前最精确的、综合的齿轮强度计算方法。

影响轮齿载荷的各种因素大致可归纳为四个方面，分别用四个系数来修正名义载荷，这四个系数分别为使用系数KA、动载系数Kv、齿向载荷分布系数K?、齿间载荷分配系数K?。 2各种齿轮强度计算方法所采用的动载系数Kv在形式上有很大的差别，考虑的因素也不相同，所以数值差别较大，有的考虑冲击，有的考虑振动，有的用实验测定Kv值，计算方法也有简有繁，例如美国AGMA、日本JGMA和德国DIN等的Kv值主要根据速度和齿轮精度确定，而国际标准化组织ISO则按振动理论及动载实验来确定Kv值，所以比较合理。

3各种齿轮强度计算方法所采用的齿向载荷分布系数K?的计算方法各不相同，苏联和国际标准化组织的齿轮承载能力计算方法考虑得比较全面，包括了较详尽的影响因素，但计算也较复杂，而美国AGMA标准中计算虽较简单，但对影响载荷分布的因素考虑较少，数值也过于粗略。

4各种齿轮强度计算方法所采用的齿间载荷分配系数K?的具体处理上有很大的差别，苏联对K?取值较为简单，认为直齿轮在节点啮合时，不存在载荷分配问题，斜齿和人字齿轮则考虑轮齿精度对齿间载荷分配的影响，而美国AGMA标准中，尽管齿间载荷分配系数的表现形式不同，但基本观点与ISO相似，日本JGMA标准是参考ISO与德国DIN标准，并结合其具体情况作某些修改后制定的，国际标准化组织ISO和我国国标GB的计算标准中，对齿间载荷分配关系分析得较细，考虑也较全面，比较接近实际。

4由于汽车变速箱的工作特性，使得轮齿的载荷是波动的，对于这种不稳定载荷的情况，ISO计算方法用曼耐尔(Miner)的疲劳损伤累积假说，将这种不稳定载荷转化为稳定载荷，找出与转化稳定载荷相应的当量循环次数，这样就使计算过程更接近于实际。

从以上四点可看出国际标准化组织ISO的齿轮强度计算方法是一种比较合理、精确的方法，所以在本论文中齿轮的设计计算采用此种方法。

为使齿轮能在预定的使用寿命内正常工作，应保证齿面具有一定的抗点蚀能力?接触疲劳强度。影响接触疲劳强度的因素很多，如接触应力、齿面滑动速度、齿面润滑状态以及材料的性能和热处理等，根据赫兹(H.R.Hertz)导出的两弹性圆柱体接触表面最大接触应力的计算公式，可得齿轮齿面接触时的应力公式，用其算出齿轮接触应力值，校核该值必须小于其许用应力。

齿轮在传递动力时，轮齿处于悬臂状态，在齿根产生弯曲应力和其它应力，并有较大的应力集中，为使齿轮在预定的寿命期内不发生断齿事故，必须使齿根的最大应力小于其许用应力。采用30?切线法确定齿根危险截面位置，取危险截面形状为平截面，按全部载荷作用在单对齿啮合区上界点，只取弯曲应力一项，按受拉侧的最大应力建立起名义弯曲应力计算公式，再用相应的系数进行修正，得到计算齿根的弯曲应力公式。

4.4.6 ISO齿轮强度计算方法：

通常变速箱齿轮损坏有三种形式：轮齿折断、齿面点蚀、齿面胶合。

齿轮在啮合过程中，轮齿表面将承受集中载荷的作用。轮齿相当于悬臂梁，根部弯曲应力很大，过渡圆角处又有应力集中，故轮齿根部很容易发生断裂。折断有两种情况：一是轮齿受足够大的突然载荷冲击作用导致发生断裂；二是受多次重复载荷的作用，齿根受拉面的最大应力区出现疲劳裂缝，裂缝逐渐扩展到一定深度，轮齿突然折断。变速箱齿轮

折断多数是疲劳破坏。

齿面点蚀是闭式齿轮传动常出现的一种损坏形式。因闭式齿轮传动的齿轮在润滑油中工作，齿面长期受到脉动的接触应力作用，会逐渐产生大量与齿面成尖角的小裂缝。而裂缝中充满了润滑油，啮合时由于齿面互相挤压，裂缝中油压升高，使裂缝继续扩展，最后导致齿面表层一块块剥落，齿面出现大量扇形小麻点，此即齿面点蚀。理论上靠近节圆的根部齿面处要较靠近节圆顶部齿面处点蚀更严重；互相啮合的齿轮副中，主动的小齿轮点蚀较严重。

在变速箱齿轮中，齿面胶核损坏的情况不多，故一般设计计算无须校核齿面胶合的情况。

本论文中，关于齿轮强度计算的方法，是采用国标GB3480—83(参照ISO)编制的汽车变速箱圆柱齿轮强度计算方法。有关计算公式如下所示： 1 齿面接触强度计算：

1). 齿面接触强度计算中各参数的确定及公式： (a). 端面分度圆切向力 Ft ；Ft = 2000 M / d

式中：d —— 齿分度圆直径；

M —— 该齿轮传递的名义扭矩，可由发动机最大扭矩换算到此齿轮上，Nm。 (b). 接触强度计算的使用系数 KA ；对轿车，各档齿轮均取 KA = 0.65。 (c). 动载系数 KV ；KV = N (CV1 BP +CV2 Bf +CV3 Bk ) + 1 式中： N —— 临界转速比，N = n1 /nE1；

n1 —— 主动齿轮转速，r/min；

nE1 —— 主动齿轮临界转速，nE1 = 30000 (Cr / mred ) 0.5/ (?Z1 )，r/min； Cr —— 轮齿啮合刚度，Cr = (0.75 ??+0.25) C’，N/mm ?m； C’—— 单对齿刚度，C’ = 1 / q，N/mm ?m；

q = 0.04743 + 0.15551/Zv1 + 0.25791/Zv2 - 0.00635X1 - 0.00193 X2 - 0.11654 X1/Zv1

- 0.24188 X2/Zv2 + 0.00529 X12 + 0.00182 X22

Zv1、Zv2 —— 分别为主动齿轮和从动齿轮的当量齿数，

Zv1 = Z1 / cos3? ， Zv2 = Z2 / cos3? ；

X1、X2 —— 分别为主动齿轮和从动齿轮的变位系数； ?? —— 端面重合度；

mred —— 诱导质量，kg / mm；mred = ? (dm1/db1)2 (dm12/Q)/ 8 ；dm1 = (da1 +df1) / 2 ； da1 —— 主动齿轮顶圆直径，mm； df1 —— 主动齿轮根圆直径，mm； Q —— 单位齿宽柔度，mm ?m/N；

Q=(1+1/u2)/?，假设齿轮是实心齿轮；? —— 钢材密度，?=7.8 ? 10-6kg/mm3；

u —— 从动齿轮与主动齿轮齿数之比；

Cv1 —— 考虑基节偏差对Kv的影响系数，Cv1=0.32； Cv2 —— 考虑齿形误差对Kv的影响系数，Cv2=0.57/(??-0.3)；

Cv3 —— 考虑啮合刚度周期变化对Kv的影响系数，Cv3=0.096/(??-1.56) ； Bp、Bf、Bk —— 分别为考虑基节偏差、齿形误差和轮齿修缘对动载影响的无量

纲参数，

Bp = 0.925 fpb C’ B / (Ft KA) ；Bf = (ff - 0.075 fpb) C’B /(Ft KA) ； Bk = ?1 - 2.91565 C’B / (Ft KA)? ；

fpb —— 大齿轮基节极限偏差，?m； ff —— 齿形公差，?m；

(d). 接触强度计算的齿向载荷分布系数 KH? ；

当 [2Wm / (F?? C?)]0.5? 1时，KH? = (2F?y C? / Wm) 0.5 当 [2Wm / (F?? C?)]0.5> 1时，KH? = 1 + 0.5F?y C?/Wm

式中：Wm ——

单位齿宽最大载荷，N/mm2；Wm = Ft KA Kv / B

F?y —— 跑合后的啮合齿向误差，?m；F?y = ?0.85 (Wm fs ho + ? F?)? F? —— 齿向公差，?m；

? —— 补偿系数，一般情况? =1；

fs h o —— 单位载荷作用下(Wm = 1N/mm)的相对变形，?m mm /N，

可按下列公式计算：(斜齿轮) fs h o = (36 r + 5) ? 10-3

r —— 主动齿轮结构尺寸系数，r = ?1 + k Ls / d12?(B/d1)2 ； L —— 轴承跨距，mm；

s —— 齿轮距轴中跨处距离，mm； k —— 系数，一般取k = 0.4；

(e). 接触强度计算的齿间载荷分配系数KH? ；

当?? ? 2时，KH? = ?? [0.9 + 0.4 C?(fpb - y?) B / FtH] ； 当?? > 2时，KH? = 0.9 + 0.4 [2(??-1)/??]0.5C?(fpb - y?)B/ FtH ；

其中，FtH = Ft KA Kv KH?

若KH? > ?? /(?? Z?2)，则取KH? = ?? / (?? Z?2)； 若KH? < 1，则取 KH? = 1； 式中： ?? —— 端面重合度；

y? —— 齿廓跑合量，?m，y? = 0.075 fpb ； Z? —— 接触强度计算的重合度系数；

(f). 节点区域系数ZH ；ZH = [2 cos?b cos?t’/ (cos2?t sin?t’)] 0.5

式中： ?t —— 端面分度圆压力角，?t = tg-1(tg?n/cos?)；