2.3 等差数列的前n项和（二）

知识回顾 1

例1 已知数列{an}的前n项和为Sn＝n2＋2n，求这个数列的通项公式．这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？

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变式：已知数列{an}的前n项和为Sn＝n2＋2n＋1，

1、等差数列的通项公式 (这个公式是用 法推导的)或an=am? ? 2、m?n?p?q? 则a1?an?a2? ? ? ?L3、一般地，设数列?an?的前n项和为Sn，即Sn? 4、等差数列的求和公式Sn= (这个公式是用 法推导的)Sn= (这个公式是 推导的)Sn= (这个公式是 推导的)Sn=An2?Bn? (这个公式说明 )5、Sm，S2m，S3m分别为等差数列?an?的前m项，前2m项，前3m项的和，则 ， ? ， 也成等差数列，公差为 ?求这个数列的通项公式．这个数列是等差数列

新课讲解 吗？

探究一、求三角形数的通项公式

探究二、已知数列{an}的前n项和Sn＝n2，求a1，

an

探究三、我们已经知道当公差d≠0时，等差数列

前n项和是关于n的二次函数Sn＝ ，对任意数列?an?，Sn与an的关系可以表示为 类比二次函数的最值情况，等差数列的Sn何时有最大值？何时有最小值？

?an＝??(1)若a1>0，d<0， (2)若a1<0，d>0， (3)若a1>0，d>0， （4）a1<0，d<0，

2．已知数列{an}为等差数列，它的前n项和为Sn，若Sn＝(n＋1)2＋λ，则λ的值是( ) A．－2 C．0

B．－1 D．1

例2 在等差数列{an}中，an＝2n－14，试用两种3．首项为正数的等差数列，前n项和为Sn，且S3方法求该数列前n项和Sn的最小值．

例3 若等差数列{an}的首项a1＝13，d＝－4，记Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|，求Tn. 达标检测 ＝S8，当n＝________时，Sn取到最大值． 4．已知数列{an}的前n项和Sn＝3＋2n，求an.

5.已知数列{an}中，Sn＝－n2＋10n，数列{bn}的每一项都有bn＝|an|，求数列{bn}的前n项和Tn的表达式．

1．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n，则an等于( ) A．4n－2 C．2n＋1

B．n2 D．2n