2Um22B.Um4 1C.Um21D.Um4A.解析:多用电表测得的电压值为有效值，根据电流的热效应

U2（m）2TU有1t2Q???T，得U有?Um，C正确.

R2R22答案:C

6.某同学在研究电容、电感对恒定电流与交变电流的影响时，采用了如图所示的电路，

其中L1、L2是两个完全相同的灯泡，已知把开关置于3、4时，电路与交流电源接通，稳定后的两个灯泡发光亮度相同，则该同学在如下操作过程中能观察到的实验现象是()

A.当开关置于1、2时，稳定后L1、L2两个灯泡均发光且亮度相同 B.当开关置于1、2时，稳定后L1、L2两个灯泡均发光，且L1比L2亮

C.当开关置于3、4时，稳定后，若只增加交变电流的频率，则L1变暗，L2变亮 D.在开关置于3、4的瞬间，L2立即发光，而L1亮度慢慢增大

解析:当开关置于1、2时，稳定后因电容器隔直流，故电路断开L2不发光，A、B错误；在开关置于3、4的瞬间，电容器通交流，L2立即发光，由于电感的自感作用，L1亮度慢慢增大，D正确.当开关置于3、4稳定后，增加交变电流频率，容抗减小，感抗增大，L1变暗，L2变亮，C正确.

答案:CD

7.如图甲所示，A、B为相同的环形线圈，它们共轴且相距很近，A线圈中通有图乙所示的交变电流，则()

A.在t1时刻，A、B的相互作用力为零 B.在t1到t2时间内，A、B相互吸引 C.在t2到t3时间内，A、B相互排斥 D.在t2时刻，A、B的相互作用力最大

解析:A中通以交变电流，产生交变磁场，使B的磁通量发生变化，据楞次定律的推广含义，t1时刻磁通量变化率为零，无作用力，A对；t1到t2时间内，表现为引力，B对；t2到t3时间内表现为斥力，C对；t2时刻因A中电流为零，所以作用力为零，D错.

答案:ABC

8.如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时()

A.线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流 B.线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势 C.线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d

D.线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力

解析:产生正弦交流电的条件是轴和磁感线垂直，与轴的位置和线框形状无关，转到图

示位置时产生的电动势E具有最大值Em=nBSω由欧姆定律I=E/R总可知此时I相等，A对，B错.由右手定则可知电流方向为a→d→c→b，故C错.两种情况下cd边受的安培力均为F=BLcdI，故D错.

答案:A

9.一个面积为S的矩形线圈在匀强磁场中以其一条边为轴做匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈中感应电动势e与时间t的关系图象如图所示，感应电动势的最大值和周期可在图中读出，则磁感应强度B=_____.在t=

t时刻，线圈平面与磁感强度的夹角_______. 12

解析:线圈在t=0时刻感应电动势达最大值Em，这时线圈平面与磁感应强度B的夹角θ=0，

由

Em?BS??BSET2?，得B?m,T2?S又t=0,θ=0,则当

T2?T?时，有???t???.12T126

EmT?答案:2?S6t?10.如图所示， N=50匝的矩形线圈abcd，边长ab=20 cm,ad=25 cm，放在磁感强度B=0.4

T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3000 r/min

的转速匀速转动，线圈电阻r=1 Ω，外电路电阻R=9 Ω,t=0，线圈平面与磁感线平行，ab边正好转出纸外、cd边转入纸里.

（1）在图中标出t=0时感应电流的方向； （2）写出线圈感应电动势的瞬时表达式； （3）线圈转一圈外力做功多大？ 解析:（1）线圈感应电流方向为adcb (2)线圈的角速度

ω=2πn=2×π×3000÷60 rad/s=100π rad/s.

设ab边在t=0时刻速度为vab,图示位置的感应电动势最大,其大小为Em=2 NBab·vab

adg?=50×0.4×0.20×0.25×100π V=314 V, = NBabg电动势的表达式为e=314cos100πt V （3）电动势的有效值E?Em. 2线圈匀速转动的周期T=60 s/n=0.02 s.

线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即

E2T3142?0.02W外力?? J?98.6 J 2R?r?9?1??2??答案：（1）如图所示（2）e=314cos100πt V(3)98.6 J

11.如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n=100匝，电阻r=1.0

2

Ω，所围成矩形的面积S=0.040 m，小灯泡的电阻R=9.0 Ω，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e?nBmS2?2?costV，TT其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期.忽略灯丝电阻随温度的变化，求：

（1）线圈中产生感应电动势的最大值； （2）小灯泡消耗的电功率； （3）在磁感应强度变化的0～

T的时间内，通过小灯泡的电荷量. 4

解析:（1）因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同，所以由图象

-2

可知，线圈中产生交变电流的周期为T=3.14×10 s

所以线圈中感应电动势的最大值为

Em?2?nBmS?8.0 V. TEm?0.80 A R?r2

(2)根据欧姆定律，电路中电流的最大值为Im?通过小灯泡电流的有效值为I?Im/2?0.402A小灯泡消耗的电功率为P=IR=2.88 W.

(3)在磁感应强度变化的0～

?BT内，线圈中感应电动势的平均值E?nS

?t4通过灯泡的平均电流I?EnS?B ?R?r?R?r??tnS?B?4.0?10?3 C. R?r-3

通过灯泡的电荷量Q?I?t?答案:(1)8.0 V(2)2.88 W(3)4.0×10 C