国考行测数学运算备考—工程问题

国家公务员面试是一种经过组织者精心设计，在特定场景下，以考官对考生的面对面交谈与观察为主要手段，由表及里测评考生的知识、能力、道德等有关素质的一种考试。最常用的是结构化面试和无领导小组讨论两种形式。

国家公务员的备考，我们除了掌握最基本的知识点，还要有侧重的复习，同时也要掌握数学运算里面的一些技巧，只有这样我们才能快速的提高自己的应试水平。在此，关于工程问题如何求解，河北华图为大家进行详细讲解。

解决工程问题只需记住：一个公式和两个技巧。 一个公式：工作总量=工作效率×工作时间 两个技巧：赋值法和方程法 1.赋值法

在工程问题中，大部分题目解题的关键点都是工作效率。题目中工作总量一般不给定具体数值，当我们将总量设为1时，效率往往表示成分数，解题相对浪费时间。由于工作总量、效率和时间三者之间成比例关系，所以我们经常采用赋值法，简化相关计算。

只出现工作时间未出现效率直接关系的，赋值工作总量为工作时间的最小公倍数；

出现工作效率的关系，直接赋值工作效率为简单值。 2.方程法

不符合赋值法的情况下，通常根据题目中某个特定的比例关系设未知数，然后根据题目给出的等量关系列方程或者直接列式求解。

【例1】（2016-国家-61）某电器工作功耗为370瓦，待机状态下功耗为37瓦，该电器周一从9:30到17:00处于工作状态，其余时间断电。周二从9:00到24：00处于待机状态，其余时间断电，问其周一的耗电量是周二的多少倍？（ ）

A．10 C．8

B．6 D．5

【河北华图专家解析】D。耗电量＝功耗×时间，由题意可知周一工作状态时间为7.5小时，对应工作功耗为370瓦；周二待机时间为15小时，对应待机

功耗为37瓦，则周一是周二5倍。因此，正确答案为D选项。

【知识点拨】简单工程问题，套用核心公式。

【例2】（2014-江苏A-39）甲乙两个工程队共同修建一段长为2100千米的公路，甲队每天比乙队少修50千米，甲队先单独修3天，余下的路程与乙队合修6天完成，则乙队每天所修公路的长度是( )。

A．135千米 C．160千米

B．140千米 D．170千米

【河北华图专家解析】D。路长=每天修路长度×天数。设甲的效率为x千米，则乙的效率为（x+50）千米，列方程得：3x+（x+x+50）×6=2100，解方程得x=120，则乙的效率为170千米。答案为D。

【知识点拨】简单工程问题，套用核心公式列方程。 可用赋值法的两种题型：

①给定时间型：当题目中只给定工作时间时，一般通过赋值工作总量为工作时间的公倍数（或最小公倍数），或通过时间寻找效率之间的比例关系进行赋值。

②效率制约型：当题目中不仅给定工作时间，还给出与效率相关的某个逻辑关系时，一般优先寻找效率之间的比例关系进行赋值，再求工作总量，最终求出相应结果。

【例3】一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：（ ）

A．10天 C．8天

B．12天 D．9天

【河北华图专家解析】A。假设工作量为90，那么甲效率=3，甲效率+乙效率=5，乙效率+丙效率=6，即甲效率=3，乙效率=2，丙效率=4，（亦可直接利用乙丙效率和为6，甲乙丙效率总和为9）所以三人合作所需时间为90÷（3+2+4）=10。选择A。

解法二：赋值工作量为30，则甲效率为1，乙丙效率为2，三人总效率为3，因此工作时间为30/3=10。

【知识点拨】给定时间型，赋值总量，求效率。

【例4】（2015-春季联考-10）有A和B两个公司想承包某项工程。A公司

需要300天才能完工，费用为1.5万元/天。B公司需要200天就能完工，费用为3万元/天。综合考虑时间和费用等问题，在A公司开工50天后，B公司才加入工程。按以上方案，该项工程的费用为多少？（ ）

A．475万元 C．615万元

B．500万元 D．525万元

【河北华图专家解析】D。赋值工作总量为600，则A公司的效率为2，B公司的效率为3，A公司开工50天后，完成的工作量为50×2=100，剩余工作量为500，两公司合作需要500÷（2+3）=100天，故总费用=150×1.5+100×3=525万元。选择D。

【知识点拨】费用计算，增加难度。

【例5】（2016-国家-67）某浇水装置可根据天气阴晴调节浇水量，晴天浇水量为阴雨天的2.5倍。灌满该装置的水箱后，在连续晴天的情况下可为植物自动浇水18天。小李6月1日0：00灌满水箱后，7月1日0：00正好用完。问6月有多少个阴雨天？（ ）

A．10 C．18

B．16 D．20

【河北华图专家解析】D。设阴雨天效率为2，晴天效率为5，则总量为5×18＝90。6月1日到7月1日为30天，设阴雨天为x，则晴天为30-x，可得2x＋5×（30-x）＝90，解得x＝20。选择D。

【知识点拨】给定效率关系，赋值效率。

【例6】（2016-春季联考-58）A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天？（ ）

A．4 C．2

B．3 D．1

【河北华图专家解析】A。赋值A工程队效率为2，B工程队效率为1，总工程量为（2+1）×6=18。效率提高一倍之后，A工程队效率为4，B工程队效率为2；假设A休息了x天，则18=4×（6-x）+2×（6-1），解得x=4天。选择A。

【知识点拨】给定效率关系，赋值效率。

工程问题是考试中常考的题型，我们平时多多练习，善于总结，一定能攻克这一难题，在考试中取得优异的成绩！