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第一章 绪论

思考题

1-1 何谓流体连续介质模型？含有气泡的液体是否适用连续介质模型？ 答：

所谓流体的连续介质模型，即把流体视为没有间隙地由流体质点充满它所占据的整个空间的一种连续介质其物理性质和物理量也是连续的。

若气泡相对于液体而言可以看作孤立的点的话，则含有气泡的液体可以适用连续介质模型。

习题1

1-3 如题图所示，设平行板间隙为0.5mm，中间充满液体，上板以U＝0.25m/s的速度平移，施于单位面积的力为2Pa，试求液体的粘度为多少？

解：

??FduU???? AdyYFY2?0.5?10?3??4?10?3Pa?s 液体粘度??AU0.25

1-4 求题图所示的轴与轴套之间的流体粘度。 解：

??FduU????AdyYA??dL

FY8.34?0.2?10?3?????0.0648Pa?s?6?dLU3.14?(120?140)?10?0.493

第二章 流体静力学

习题2

2-5 用多管水银测压计测压，，题图中标高的单位为m，试求水面的压强p0。 解：

?pA?p0??水g(3.0m?1.4m)??pA?pB??汞g(2.5m?1.4m)??pB?pC??水g(2.5m?1.2m)??p?p??g(2.3m?1.2m)D汞?C??pD?0pap0??汞g?2.2m??水g?2.9m?133416?2.2?9800?2.9?2.65?105Pa

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2-9 一盛水的敞口容器作加速运动，试求下列两种情况下容器内静压强的分布规律：（1）自由降落；（2）以等加速度a向上运动。

解：

p?p0??(g?asin?)h

（1）

????90?,相对压强p0?0?p?0???90?,绝对压强p0?pa?p?pa??h(g?a)

（2）

2-12 试求开启题图所示水闸闸门所需的单宽拉力F。不计闸门自重及转轴摩擦力。 解：

闸门所受的单宽静压力F1???bh2?g[h1?(h1?h2)]?b2sin60? 2?9800[3?(3?2)]?132?2?9.05?104N?F1作用点yc?h2h?2(h1?h2)?1?1.25m

3sin60?h1?(h1?h2)F1yc?F2h2,F2?Fcos60??所求拉力F?98.05kN

sin60?

2-16 试定性绘出题图中各ABC曲面的压力体图。 答：

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第三章 流体运动基本原理

习题3

2

3-1 已知二元流，其流速分布为ux＝xt，uy= -2xyt。试求t=1，点(-2,1)处的流线方程和迹线方程。

解：

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流线方程dxdydxdydxdy??2???,此式两端同时积分?uxuyx?2yxt?2xyt1lnx??lny?lnC,化简?x2y?C/,将点(?2,1)代入?C/＝4?24点(?2,1)处的流线方程为y?2xdxdy4迹线方程?＝dt,同理可得y?2uxuyxdxdx112//?dt??tdt,此式两端同时积分?－?t?C,将t?1,x??2代入?22x2xtx2C//＝0?x??2?0t4综上，t?1点(?2,1)处的迹线方程为y?2(x?0)x1323-3 已知流速场为ux?xy,uy??y,uz?xy。试问（1）它是均匀流吗？（2）它是无

3又旋流吗？

解：

?均匀流需满足(u??)u?0,?uy?ux?u1ux?uy?uzz?xy4?0 （1）此流速场迁移加速度?x?y?z3?它是非均匀流?无旋流需满足?x??y??z?0,1?u?uy11?u?u1此流速场?x?(z?)?x,?y?(x?z)??y,2?y?z22?z?x2（2）

?u1?u?z?(y?x)??xy,对任一点?x、?y、?z不恒为或相等2?x?y?它是有旋流

3-5 试求题3-3中的旋转角速度。 解：

?1??根据题3-3所列方程，可得???x??y??z?(xi?yj?2xyk)

23-9 已知流函数??2(x?y)，试求速度势函数?。 解：

22???????????????4ydx??4xy?c1??x?y??x??y??4y????????????4xy?c ?????4xdy??4xy?c2????????????????4x?????x?x??y??y.