此时x?x2是f(x)在(0,4)内唯一极值点，且为极大值点.

若x1?1时,f(x)在(0,4)内存在三个极值点，不符合题意..........................

...10分

当k?0时，h(x)?2lnx?kx2?(4k?1)x?2lnx?kx(x?4)?x?2lnx?x?0. 类似(A)，可得此时x?1是f(x)在(0,4)内唯一极值点，且为极大值点.

综上：k?ln2?11或k??.....................................................23.............................12分

22. （1）因为x??cos?,y??sin?，所以曲线C1可化为?cos???sin?－1＝0…(2分）

曲线C2化为普通方程为

?x?2?2?y2?4，即x2?4x?y2?0，

因为x??cos?,y??sin?，所以曲线C2化为?＝4cos?……………………。（5分） （2）设点A、B的极坐标分别为??1，??和??2，??

1＝0，则?1＝因为点A在曲线C1上，所以?1cos???1sin?－同理，点B在曲线C2上，所以?2＝4cos?

1

cos??sin?由极坐标的几何意义有，

OBOA＝?2??124cos??4

1cos??sin?2＝1，即cos??cos?sin?＝1，则cos?sin?＝sin?， 所以cos??cos??sin??又???0，?，所以sin??0，则cos?＝sin?，所以?＝????2??4……………10分

1?x??2??－2?x?23. （1）不等式可化为?或?或2?x?2?2x?1??5???x?2?2x?1??51??x? ?2??x?2?2x?1??511即?3?x??2或?2?x?或?x?8，则不等式的解集为??3,?2????2,8?……5分

22

（2）不等式可化为

b2b?2??1?x?1?x?m， aa而x?1?x?m?m?1，当且仅当?x?1??x?m??0时等号成立

又

b2bb2b?b??2b??2??1?3，当且仅当??2???1??0且?2??1时等号成立、 aaaaaa????则3?m?1，则?4?m?2，所以m取值范围为[－4，2]………………10分