2017年安徽省淮南市高考数学一模试卷(理科)(解析版) 下载本文

2017年安徽省淮南市高考数学一模试卷(理科)(解析版)

一、选择题(共12题,每题5分,共60分)

1.B={x|x<a},已知集合A={x|x2≤1},若A∪B=B,则实数a的取值范围是( )

A.(﹣∞,1) B.(﹣∞,﹣1] C.(1,+∞) D.[1,+∞)

2.若复数z满足i?z=(1+i),则z的虚部是( ) A.﹣i

B. i C.﹣ D.

3.《九章算术》是我国古代数学名著,也是古代东方数学的代表作.书中有如下问题:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆,径几何?”其意思为:“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内投豆子,则落在其内切圆内的概率是( ) A.

B.

C.

D.

4.阅读如图所示的程序框图,则该算法的功能是( )

A.计算数列{2n﹣1}前5项的和 B.计算数列{2n﹣1}前5项的和 C.计算数列{2n﹣1}前6项的和 D.计算数列{2n﹣1}前6项的和 5.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π),直线x=且(A.

,0)是离该轴最近的一个对称中心,则φ=( ) B.

C.

D.

是它的一条对称轴,

6.函数y=的图象大致是( )

A. B. C.

D.

7.函数y=f(x)在[0,2]上单调递增,且函数f(x+2)是偶函数,则下列结论成立的是( )

A.f(1)<f()<f() B.f()<f(1)<f() C.f()<f()<f(1)

D.f()<f(1)<f()

8.已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若对于任意的自然数n,都有A.

= B.

,则 C.

D.

+

=( )

9.设e是自然对数的底,a>0且a≠1,b>0且b≠1,则“loga2>logbe”是“0<a<b<1”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 10.已知点F1、F2是双曲线C:

=1(a>0,b>0)的左、右焦点,O为坐

标原点,点P在双曲线C的右支上,且满足|F1F2|=2|OP|,|PF1|≥3|PF2|,则双曲线C的离心率的取值范围为( ) A.(1,+∞) B.[11.设函数f(x)=

,+∞) C.(1,

] D.(1,]

,则满足f(f(a))=2f(a)的a取值范围是( )

A.[,+∞) B.[,1] C.[1,+∞) D.[0,1]

12.如果定义在R上的函数f(x)满足:对于任意x1≠x2,都有xlf(xl)+x2f(x2)≥xlf(x2)+x2f(xl),则称f(x)为“H函数”,给出下列函数: ①y=﹣x3+x+l;

②y=3x﹣2(sinx﹣cosx); ③y=l﹣ex; ④f(x)=⑤y=

其中“H函数”的个数有( ) A.3个 B.2个 C.l个 D.0个

二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知两个单位向量,

的夹角为60°,则|+2

|= .

14.实数x,y满足,则的取值范围是 .

15.若(x2﹣a)(x+)10的展开式中x6的系数为30,则16.已知函数f(x)=

(3x2+1)dx= .

,其中m>0,若存在实数b,使得关于

x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是 .

三、解答题

17.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosA.

(1)求角A的大小; (2)求cos(

﹣B)﹣2sin2的取值范围.

acosC=(2b﹣

c)