1log2?m?1??0.1，所以log2?m?1??1 10得m?3.所以当n?3时，程序退出循环，结束，输出n?3
化简得log1024?m?1??0.1，即故选:B 【点睛】
本题考查程序框图中的循环结构，属于中档题.
7．执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，输出的S=（ ）
A．
6 7B．
3 7C．
8 9D．
4 9【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：由题意得，输出的
为数列
的前三项和，而
，故选B.
，∴
考点：1程序框图；2.裂项相消法求数列的和. 【名师点睛】
本题主要考查了数列求和背景下的程序框图问题，属于容易题，解题过程中首先要弄清程序
框图所表达的含义，解决循环结构的程序框图问题关键是列出每次循环后的变量取值情
况，循环次数较多时，需总结规律，若循环次数较少可以全部列出.
8．如图所示的程序框图，若输出的结果为4，则输入的实数的取值范围是（ ）
A．【答案】A 【解析】
B．，
C．，否，
D．； ； ；
，否，，否，，解不等式
，是，即
，
，且满足
；
，
，
，故选．
综上所述，若输出的结果为4，则输入的实数的取值范围是
点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.
9．“二进制”来源于我国古代的《易经》，该书中有两类最基本的符号：“—”和“——”，其中“—”在二进制中记作“1”，“——”在二进制中记作“0”，例如二进制数1011(2)化为十进制的计算如下：1011(2)?1?2?0?2?1?2?1?2?11(10).若从两类符号中任取2个符号进行排列，则得到的二进制数所对应的十进制数大于2的概率为（ ） A．0 【答案】D 【解析】 【分析】
分类计算得到从两类符号中任取2个符号排列，则组成不同的十进制数为0，1，2，3，计
B．
32101 2C．
1 3D．
1 4算得到概率. 【详解】
根据题意，不同符号可分为三类：
第一类：由两个“—”组成，其二进制为11(2)?3(10)； 第二类：由两个“——”组成，其二进制为00(2)?0(10)；
第三类：由一个“—”和一个“——”组成，其二进制为10(2)?2(10)，01(2)?1(10)， 所以从两类符号中任取2个符号排列，则组成不同的十进制数为0，1，2，3， 则得到的二进制数所对应的十进制数大于2的概率P?故选：D. 【点睛】
本题考查古典概型及进制转化的应用，意在考查学生的计算能力和应用能力.
1， 4
10．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学．“更相减损术”便是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下流程框图，若输入的a、b分别为96、36，则输出的i为( )
A．4 【答案】A 【解析】
B．5 C．6 D．7
解：由程序框图可知：
当a=96，b=36时，满足a＞b，则a=96-36=60，i=1 由a＞b，则a=60-36=24，i=2 由a＜b，则b=36-24=12，i=3 由a>b，则b=24-12=12，i=4 由a=b=12，输出i=4． 故选A．
11．根据下面的程序框图，输出的S的值为（ ）
A．1007 【答案】A 【解析】 【分析】
B．1009 C．0 D．-1
按照程序框图模拟运行即可得解. 【详解】
i?1，x?111?， ??1，S?0?(?1)??1；i?2，x?1?(?1)21?2111x??2S??1???；i?3，1，
1?222131S???2?；i?4，x???1，
221?2S?31?(?1)?，…， 22??1??2??672?1?1007. 2?由此可知，运行程序过程中，x呈周期性变化，且周期为3， 所以输出S???1?故选A 【点睛】
本题主要考查程序框图和数列的周期性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
12．执行下边的程序框图，如果输人的N?10,那么输出的S?（ ）
A．1?C．1?111??......? 2310B．1?D．1?111??......? 2!3!10!111??......? 2!3!11!111??......? 2311【答案】B 【解析】
试题分析：第一次循环，得T?1,S?1,k?2；第二次循环，得
T?T?T?11,S?1?,k?3；第三次循环，得2?12?1111,S?1??,k?4；第四次循环，得
3?2?12?13?2?11111,S?1??＋，k?5；…，由此可推出当k?114?3?2?12?13?2?14?3?2?11111?＋＋…＋，即输出2?13?2?14?3?2?110?L?3?2?1时退出，输出S?1?111?????，故选B． 2!3!10!考点：程序框图． 1?
13．运行如图所示的程序框图，设输出的数据构成集合A，从集合A中任取一个元素a，则函数y?xa在(0,??)上是增函数的概率为（ ）