《图形中的规律》教学设计

教学内容

北师大版小学数学五年级上册第六单元《图形中的规律》第97-98页。 教学目标

1、经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形规律的方法。 2、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的关系。 3、结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。 教学重点

经历探索的过程，体验发现图形规律的方法。 教学难点

掌握一些解决问题的方法和策略。 教学准备

每人1包小棒，每组的统计表格。 教学过程

一、 情景激趣，谈话入题：图形中的规律 二、新知学习、探究规律 活动一：摆三角形

1、明确摆法，感受探索规律的必要性

（1）你能用小棒摆三角形吗？摆1个独立的三角形需要几根小棒？2个呢？5个呢？10个呢？

小结：每多摆1个三角形，小棒相应增加3根。

（2）用小棒摆三角形，除了独立的一个一个摆，还可以这样摆： 课件展示连续摆的4个三角形。

这样连续摆三角形，摆1个需要几根小棒？2个呢？3个呢？10个呢？ 2、操作探究，比较中发现规律

（1.）操作尝试：怎样利用桌上的学具来探索图形中的规律？ （2）小组合作

照 的样子，摆连续的三角形。 从摆第一个三角形开始，摆一个记录一次。

完成表格后，认真观察三角形个数与小棒根数之间的关系，小组内交流你的发现。

三角形个数 1 2 3 4 ： 10

（4）.交流汇报

预设一：在第一个三角形的基础上，每增加一个三角形就增加2根小

棒。

摆成的图形 小棒的根数

如：摆2个三角形 ，需要小棒根数：5=3+2

预设二：摆2个三角形需要的小棒数比6少1，摆3个三角形需要的小

棒数比9少2，以此类推。

如：摆2个三角形 ，需要小棒根数：5=6-1

3.应用规律

笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？ （1） 学生尝试。 （2） 汇报展示。

活动二：多方观察，探求规律 1、初步探究正方形点阵的规律。

（1）我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图。

（2）除了能说出各个点阵的点数之外，仔细观察点阵图，你还有什么其它的发现？

（3）根据刚才发现的规律画出第五个点阵。

（4）思考照这样的规律画下去，第100个点阵的点数如何用算式来表示？

结合课件小结：每个正方形点阵的点子总数可以看作是一个相同数字相乘的积，这个数字与点阵的序号有关，与每个正方形点阵每排的点子数也有关系。

2、刚才我们研究了一组点阵中的规律，对于同一个点阵来说，如果用不同的角度观察，你会发现一些新的规律，接着画一画，说一说。 （1）课件引导观察，合作探究