24．（4分）如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=25°，求∠BAD的度数．

25．（8分）某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元．已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？ 26．（8分）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示： 本数（本） 频数（人数） 5 6 7 8 合计 a 18 14 8 c 0.2 0.36 b 0.16 1 频率 （1）统计表中的a= ，b= ，c= ； （2）请将频数分布表直方图补充完整； （3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；

（4）若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数．

27．（9分）如图1，?OABC的边OC在y轴的正半轴上，OC=3，A（2，1），反比例

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函数y=

（x＞0）的图象经过的

B．

（1）求点B的坐标和反比例函数的关系式；

（2）如图2，直线MN分别与x轴、y轴的正半轴交于M，N两点，若点O和点B关于直线MN成轴对称，求线段ON的长；

（3）如图3，将线段OA延长交y=（x＞0）的图象于点D，过B，D的直线分别交

x轴、y轴于E，F两点，请探究线段ED与BF的数量关系，并说明理由．

28．（9分）某学习小组的学生在学习中遇到了下面的问题：

如图1，在△ABC和△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，∠CAB=∠EAD=60°，点E，A，C在同一条直线上，连接BD，点F是BD的中点，连接EF，CF，试判断△CEF的形状并

说明理由．问题探究：

（1）小婷同学提出解题思路：先探究△CEF的两条边是否相等，如EF=CF，以下是她的证明过程

证明：延长线段EF交CB的延长线于点G． ∵F是BD的中点， ∴BF=DF． ∵∠ACB=∠AED=90°， ∴ED∥CG． 请根据以上证明过程，解答下列两个问题：

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∴∠BGF=∠DEF． 又∵∠BFG=∠DFE， ∴△BGF≌△DEF（ ）． ∴EF=FG． ∴CF=EF=EG．

①在图1中作出证明中所描述的辅助线；

②在证明的括号中填写理由（请在SAS，ASA，AAS，SSS中选择）．

（2）在（1）的探究结论的基础上，请你帮助小婷求出∠CEF的度数，并判断△CEF的形状． 问题拓展：

（3）如图2，当△ADE绕点A逆时针旋转某个角度时，连接CE，延长DE交BC的延长线于点P，其他条件不变，判断△CEF的形状并给出证明．

29．（9分）如图1，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（4，0），（0，6），直线AD交B C于点D，tan∠OAD=2，抛物线M1：y=ax2+bx（a≠0）过A，D两点．

（1）求点D的坐标和抛物线M1的表达式；

（2）点P是抛物线M1对称轴上一动点，当∠CPA=90°时，求所有符合条件的点P的坐标；

（3）如图2，点E（0，4），连接AE，将抛物线M1的图象向下平移m（m＞0）个单位得到抛物线M2．

①设点D平移后的对应点为点D′，当点D′恰好在直线AE上时，求m的值；

②当1≤x≤m（m＞1）时，若抛物线M2与直线AE有两个交点，求m的取值范围．

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2017年山东省济南市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）

1．（3分）（2017?济南）在实数0，﹣2， ，3中，最大的是（ ） A．0

B．﹣2 C． D．3

【考点】2A：实数大小比较．

【分析】根据正负数的大小比较，估算无理数的大小进行判断即可． 【解答】解：2＜ ＜3，

实数0，﹣2， ，3中，最大的是3． 故选D．

【点评】本题考查了实数的大小比较，要注意无理数的大小范围．

2．（3分）（2017?济南）如图所示的几何体，它的左视图是（ ）

A． B． C． D．

【考点】U2：简单组合体的三视图． 【分析】根据几何体确定出其左视图即可．

【解答】解：根据题意得：几何体的左视图为：故选A

，

【点评】此题考查了简单组合体的三视图，锻炼了学生的思考能力和对几何体三种

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视图的空间想象能力．

3．（3分）（2017?济南）2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为（ ） A．0.555×104 B．5.55×104

C．5.55×103

D．55.5×103

【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：5550=5.55×103， 故选C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3分）（2017?济南）如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C，∠1=40°，则∠2的度数是（ ）

A．40° B．45° C．50° D．60°

【考点】JA：平行线的性质；J3：垂线．

【分析】先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再根据垂直的定义和余角的性质求出∠2的度数．

【解答】解：∵直线a∥b， ∴∠1=∠CBA， ∵∠1=40°， ∴∠CBA=40°， ∵AC⊥AB，

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