专题12 程序框图与推理证明

一、程序框图小题：10年9考！就2018年没考！考含有循环体的较多，都比较简单，一般与数列求和联系较多．

11．（2019年）如图是求2?112?2的程序框图，图中空白框中应填入（ ）

A．A＝

1 2?AB．A＝2+

1 AC．A＝

1

1?2AD．A＝1+

1 2A【答案】A

111，k＝2；满足条件【解析】模拟程序的运行，可得：A＝，k＝1；满足条件k≤2，执行循环体，A＝2?221111k≤2，执行循环体，A＝2?，k＝3；此时，不满足条件k≤2，退出循环，输出A的值为2?，

112?2?221观察A的取值规律可知图中空白框中应填入A＝．故选A．

2?A2．（2017年）如图程序框图是为了求出满足3﹣2＞1000的最小偶数n，那么在白框中，可以分别填入（ ）

nn和两个空

A．A＞1000和n＝n+1 C．A≤1000和n＝n+1 【答案】D

B．A＞1000和n＝n+2 D．A≤1000和n＝n+2

【解析】∵要求A＞1000时输出，且框图中在“否”时输出，∴“∵要求n为偶数，且n的初始值为0，∴“故选D．

”内不能输入“A＞1000”，又

”中n依次加2可保证其为偶数，∴D选项满足要求，

3．（2016年）执行下面的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足（ ）

A．y＝2x 【答案】C

B．y＝3x C．y＝4x D．y＝5x

【解析】输入x＝0，y＝1，n＝1，则x＝0，y＝1，不满足x+y≥36，故n＝2，则x＝故n＝3，则x＝

22

122

，y＝2，不满足x+y≥36，23，y＝6，满足x2+y2≥36，故y＝4x，故选C． 24．（2015年）执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝（ ）

A．5 【答案】C

B．6 C．7 D．8

111，m＝，n＝1，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S＝，244111m＝，n＝2，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S＝，m＝，n＝3，不满足退出循环的条件；

88161111再次执行循环体后，S＝，m＝，n＝4，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S＝，m＝，

1632326411n＝5，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S＝，m＝，n＝6，不满足退出循环的条件；再

6412811次执行循环体后，S＝，m＝，n＝7，满足退出循环的条件；故输出的n值为7，故选C．

128256【解析】第一次执行循环体后，S＝

5．（2014年）执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M＝（ ）