山东省泰安市东平县中考数学一模试卷 解析版 下载本文

母线的夹角为α,则( )

A.圆锥的底面半径为3 B.tanα=

C.圆锥的表面积为12π D.该圆锥的主视图的面积为8【考点】圆锥的计算.

【分析】根据圆锥的侧面展开图的弧长=2πr=解决问题.

【解答】解:设圆锥的底面半径为r,高为h. 由题意:2πr=所以tanα=×6=16π.

∴选项A、B、C错误,D正确. 故选D.

=

,解得r=2,h=

=4

,求出r以及圆锥的高h即可

,圆锥的主视图的面积=×4×4=8,表面积=4π+π×2

7.如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E是OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC=( )

A.1:4 B.1:3 C.1:2 D.1:1

【考点】平行线分线段成比例;平行四边形的性质.

【分析】首先证明△DFE∽△BAE,然后利用对应边成比例,E为OD的中点,求出DF:AB的值,又知AB=DC,即可得出DF:FC的值. 【解答】解:在平行四边形ABCD中,AB∥DC, 则△DFE∽△BAE,

∴,

∵O为对角线的交点, ∴DO=BO,

又∵E为OD的中点, ∴DE=DB, 则DE:EB=1:3, ∴DF:AB=1:3, ∵DC=AB, ∴DF:DC=1:3, ∴DF:FC=1:2; 故选:C.

8.如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数是分别是a、b、c,其中AB=BC,如果|a|>|b|>|c|,那么该数轴的原点O的位置应该在( )

A.点A的左边 B.点A与点B之间 C.点B与点C之间

D.点B与点C之间(靠近点C)或点C的右边 【考点】数轴.

【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离,分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小,从而得到原点的位置,即可得解. 【解答】解:∵|a|>|b|>|c|,

∴点A到原点的距离最大,点B其次,点C最小,

又∵AB=BC,

∴在点B与点C之间,且靠近点C的地方. 故选:D.

9.若5k+20<0,则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是( ) A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法判断 【考点】根的判别式.

【分析】根据已知不等式求出k的范围,进而判断出根的判别式的值的正负,即可得到方程解的情况.

【解答】解:∵5k+20<0,即k<﹣4, ∴△=16+4k<0, 则方程没有实数根. 故选:A.

10.在我县中学生春季田径运动会上,参加男子跳高的16名运动员的成绩如下表所示: 成绩(m) 人数

1

3

3

4

3

2

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是( ) A.,

B.,

C.,

D.3,3

【考点】众数;中位数.

【分析】根据众数及中位数的定义,结合表格数据进行判断即可. 【解答】解:第8和第9位同学的成绩是,,故中位数是; 数据出现的次数最多,故众数是. 故选B.

11.如图,半圆O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,则AD的长为

( )

A. cm B. cm C. cm D.4cm

【考点】圆心角、弧、弦的关系;全等三角形的判定与性质;勾股定理. 【分析】连接OD,OC,作DE⊥AB于E,OF⊥AC于F,运用圆周角定理,可证得∠DOB=∠OAC,即证△AOF≌△OED,所以OE=AF=3cm,根据勾股定理,得DE=4cm,在直角三角形ADE中,根据勾股定理,可求AD的长. 【解答】解:连接OD,OC,作DE⊥AB于E,OF⊥AC于F,

∵∠CAD=∠BAD(角平分线的性质), ∴

=

∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD, ∴△AOF≌△ODE, ∴OE=AF=AC=3(cm), 在Rt△DOE中,DE=在Rt△ADE中,AD=故选:A.

12.一次函数y=ax+b(a≠0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=(k≠0)在同一直角坐标系中的图象如图所示,A点的坐标为(﹣2,0),则下列结论中,正确的是( )

=4(cm), =4

(cm).

A.b=2a+k B.a=b+k C.a>b>0 D.a>k>0

【考点】二次函数的图象;一次函数的图象;反比例函数的图象.

【分析】根据函数图象知,由一次函数图象所在的象限可以确定a、b的符号,且直线与抛物线均经过点A,所以把点A的坐标代入一次函数或二次函数可以求得b=2a,k的符号可以根据双曲线所在的象限进行判定.

【解答】解:∵根据图示知,一次函数与二次函数的交点A的坐标为(﹣2,0),

∴﹣2a+b=0, ∴b=2a.

∵由图示知,抛物线开口向上,则a>0, ∴b>0.

∵反比例函数图象经过第一、三象限, ∴k>0.

A、由图示知,双曲线位于第一、三象限,则k>0, ∴2a+k>2a,即b<2a+k. 故A选项错误; B、∵k>0,b=2a, ∴b+k>b, 即b+k>2a, ∴a=b+k不成立. 故B选项错误; C、∵a>0,b=2a, ∴b>a>0. 故C选项错误;