考点2二倍角的正弦、余弦、正切公式

⑴sin2??2sin?cos?．?1?sin2??sin2??cos2??2sin?cos??(sin??cos?)2 ⑵cos2??cos2??sin2??2cos2??1?1?2sin2?

?升幂公式1?cos??2cos2?2,1?cos??2sin2?2

万能公式:α2?降幂公式cos2??cos2??12，sin2??1?cos2?2tan1?tanα2． sinα? 22α;cosα? α ⑶tan2??2tan?1?tan221?tan221?tan2?．

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考点3 辅助角公式

把两个三角函数的和或差化为“一个三角函数，一个角，一次方”的 y?Asin(?x??)?B形式。

?sin???cos???2??2sin?????，其中tan???． ?

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四、例题精析

考点一 两角和的正弦、余弦、正切公式 例1已知α?(?，3?)，β?(0，?),?4)＝35，sin(3?444cos(α－

4＋β)＝513，求sin(α＋β)的值．

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【规范解答】

∵α－?3?4＋

4＋β＝α＋β＋

??,3?2，

α∈(

44) β∈(0,?1?13?sinx?1)

∴α－

?4∈(0,?3?3??43?122) β＋4∈(4,π)∴sin(α－4)＝5 cos(4??)＝－13

∴sin(α＋β)＝－cos[?2＋(α＋β)+＝－cos*(α－

?3?4)＋(4??)]＝5665

【总结与反思】这道题主要考察了诱导公式及两角和的余弦公式，先通过诱导公式的变形然后带入余弦公式即可。

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