三角恒等变换教案 下载本文

例2计算sin 68°sin 67°-sin 23°cos 68°的值为( ). 223

A.-2 B.2 C.2 D.1

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【规范解答】原式=sin 68°cos 23°-cos 68°sin 23°=sin(68°-23°)=sin 45°=2.

【总结与反思】本题考察了两角差的正弦公式,带入公式即可。

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考点二 二倍角公式的应用

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例3化简??2tan(?x)sin2(?x)442cos4x?2cos2x?

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?2sin2xcos2x???12【规范解答】切化弦,合理使用倍角公式.原式=2sin(4?x)cos2(4?x)

cos(?4?x)1(1?sin21

22x)??=

2cos22x2sin(?=1

2cos 2x.

4?x)cos(4?x)sin(2

?2x)

【总结与反思】

三角函数式的化简要遵循“三看”原则:

(1)一看“角”,这是最重要的一环,通过看角之间的差别与联系,把角进行合理的拆分,从而正确使用公式;(2)二看“函数名称”,看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式,常见的有“切化弦”;

(3)三看“结构特征”,分析结构特征,可以帮助我们找到变形的方向,常见的有“遇到分式要通分”等.

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?sin α+cos α-1??sin α-cos α+1?

例4 化简:. sin 2α

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