例2计算sin 68°sin 67°－sin 23°cos 68°的值为( )． 223

A．－2 B.2 C.2 D．1

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2

【规范解答】原式＝sin 68°cos 23°－cos 68°sin 23°＝sin(68°－23°)＝sin 45°＝2.

【总结与反思】本题考察了两角差的正弦公式，带入公式即可。

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考点二 二倍角公式的应用

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例3化简??2tan(?x)sin2(?x)442cos4x?2cos2x?

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?2sin2xcos2x???12【规范解答】切化弦，合理使用倍角公式．原式＝2sin(4?x)cos2(4?x)

cos(?4?x)1(1?sin21

＝

22x)??＝

2cos22x2sin(?＝1

2cos 2x.

4?x)cos(4?x)sin(2

?2x)

【总结与反思】

三角函数式的化简要遵循“三看”原则：

(1)一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；(2)二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有“切化弦”；

(3)三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”等．

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?sin α＋cos α－1??sin α－cos α＋1?

例4 化简：. sin 2α

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