《小学数学作业设计有效性策略的研究》课题结题报告 一、问题的提出 （一）课题研究背景 1、时代发展的需要
新课程、新理念的教育背景下，小学数学教育的改革越来越引起人们的关注。我国的小学数学教育，既有古代东方数学重视算法的优势，又有近代教育强调基础知识与基本技能的实践经验。但是，面向现代化科学技术高速发展的未来，怎样使学生学会生活、学会学习，提高认识问题与解决问题的能力，时代对未来人才提出了新的标准。在小学数学教学中，作业是学生进行学习最基本的活动形式，更是教师对学生实施科学评价的原始资料。在以人为本的新的数学教育观下，我们必须认清应试教育下作业中存在的问题，并提出符合新课程理念要求的形式多样的数学作业形式。这就对我们的教师提出了更高的要求，作业的设计不仅要有利于调动学生的积极性，更要着眼于全体学生的可持续发展。 2、现行小学数学作业的现状
2010年12月，我们进行了一次作业问卷调查，调查对象为全校数学教师、二至六年级家长及三到六年级全体学生，调查内容涉及作业的类型、学生对作业的认识态度、教师布置批改作业的形式、学生完成作业过程、结果及不同对象对作业的建议等。我们对调查结果进行数据分析，形成初始结论。在这里，就学生问卷几个代表性的问题展开分析，作出思考。
结论分析 （1）学生对作业的认识和情感态度上存在一定问题。 作业认识——雾里看花。大多数学生对作业目的还是比较明确的，认识到完成作业能给自身带来丰富的知识和能力的发展。但还有15%的学生认为作业是给老师完成的任务，说明他们对学习目的不明确。
自我检查——人气不旺。根据对作业自我检查这项调查结果来看，情况很差。结合课堂观察发现，许多学生根本没有检查习惯。有不少学生依赖于家长检查，惰性很大。
遇难而退——思维惰性。学习有挑战性的学生较少，只占四成左右，大部分学生习惯于接受式的、模仿式的练习，缺少主动性，一遇难就知退。由此能清晰地感受到学生思维的惰性与意志力的薄弱。
（2）不同学习层次的学生对于作业形式、难度、数量要求不一。 （3）作业完成情况不容乐观。 以上分析所得，我们现行的数学作业设计不能满足素质教育对人才培养的需求。基于对于此问题的思考和课程改革对作业的新要求，我们组织有关教师进行了 “小学数学作业设计有效性策略的研究”。 （二）概念的界定
本课题研究的“小学数学作业”包括随堂作业、课堂作业、预习作业、复习作业、家庭作业、检测作业。
“有效性”指有效果，有功用，有使用价值，指以较小的劳动量获得较大的劳动效果。通过课题研究探索作业的有效形式，探索作业评价的有效方式，旨在提高作业训练的有效性，提高效率，提高教育教学质量。 二、课题研究的目标
1、通过实验，激发学生的学习热情，促进学生更好的发展。
2、探索小学数学作业设计的有效形式，如何做到扎实有效、训练思维、激发兴趣。 3、探索作业评价的有效方式，如何做到评价主体、评价内容、评价过程、评价标准等的多元化与动态化。
4、通过课题研究，使教师转变教育观念，形成正确的教学观，作业观，评价观，提高课
题组成员的教育科研能力。 三、课题研究的内容
1、小学生作业设计有效性策略的研究。2、小学生作业的有效评价研究。 3、非智力因素对作业有效影响的研究。 四、课题研究对象
本校2—6年级每个年级中确定两个成绩无显著差异的对照班。 五、课题研究方法
1、文献资料法：认真学习建构主义理论、现代认知心理学、《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》等一些相关理论或文件精神，摘录对课题研究有借鉴和指导作用的理论知识，供学习和研究借鉴，做好资料的收集和存档工作。
2、行动研究法：在数学课堂教学中，勤于将自己从课题研究中获得的教学理念转化为教学行为，在实施的过程中不断总结、反思、修正、再实践，逐步积累经验。
3、个案分析法：重视对问题情境案例及典型学生学习状况的跟踪分析，从中寻找课题研究进展的突破口。
4、经验总结法：认真撰写阶段性报告，总结各阶段的得失，不断调节研究步伐，最后以总结形式完成课题研究《结题报告》。 六、研究的过程及步骤
1、前期准备阶段：2011年2月－2009年3月。组建课题组，落实人员，制定研究方案 2、实施阶段：2011年4月－2012年6月。启动课题研究，按计划，有步骤的进行实施；制定阶段达成目标；定期组织课题研究会议，总结交流，及时上报阶段总结；进行阶段成果展示。
3、后期总结阶段：2012年7月－2012年8月。对课题进行科学的分析和归纳，整理汇编各种研究资料和原始材料，形成结题报告。课题结题。 七、预期研究成果 1、案例集。
2、阶段报告及结题研究报告。 八、成果形式 实验报告
九、课题研究的条件分析 （一）课题组成员分析及分工
1、陈月初：横街学校教导主任，小学高级教师，本科，现教小学四年级数学，曾负责多个市、区级的课题研究，多次在区级课堂教学优质课评比中获奖。有关课堂教学论文、案例多次在区、市发表、获奖。主要负责收集资料、组织课题组成员进行学习和讨论以及负责写课题总结。
2、应钒：横街学校副教导主任，小学高级教师，本科，现教小学三年级数学，有关课堂教学论文曾在市、区发表、获奖。主要负责小学生作业设计有效性策略的研究。
3、夏显素：横街学校数学教研组组长，小学高级教师，本科，现任小学五年级数学。主要负责小学生作业的有效评价研究。
4、陈建平：小学一级教师，本科，现教小学一年级数学。主要负责非智力因素对作业有效影响的研究。 （二）经费分析
学校对于课题研究非常重视，还规定公用经费的5%-10%用于课题研究，因此课题研究过程中经费的问题应该不大。
十、研究的主要创新之处及成果
? 困惑及反思。 在小学数学教学中，作业是学生进行学习的最基本的活动形式，更是教师对学生实施科学评价的原始资料。在以人为本的新的数学教育观下，知识本位转向学生本位，这就要求教师能用新理念指导作业改革，从注重人的未来发展、个性发展和全面发展角度去考虑，来提升数学作业设计的有效性。那面对现有的作业设计，学生的对此的体验以及完成情况如何呢？为此，我们也做了许多前期工作：
2010年12月，我们进行了一次作业问卷调查，调查对象为全校数学教师、二至六年级家长及三到六年级全体学生，调查内容涉及作业的类型、学生对作业的认识态度、教师布置批改作业的形式、学生完成作业过程、结果及不同对象对作业的建议等。我们对调查结果进行数据分析，形成初始结论。就学生问卷我们发现：
（1）学生对作业的认识和情感态度上存在一定问题。 作业认识——雾里看花。大多数学生对作业目的还是比较明确的，认识到完成作业能给自身带来丰富的知识和能力的发展。但还有15%的学生认为作业是给老师完成的任务，说明他们对学习目的不明确。
自我检查——人气不旺。根据对作业自我检查这项调查结果来看，情况很差。结合课堂观察发现，许多学生根本没有检查习惯。有不少学生依赖于家长检查，惰性很大。
遇难而退——思维惰性。学习有挑战性的学生较少，只占四成左右，大部分学生习惯于接受式的、模仿式的练习，缺少主动性，一遇难就知退。由此能清晰地感受到学生思维的惰性与意志力的薄弱。（2）不同学习层次的学生对于作业形式、难度、数量要求不一。 （3）作业完成情况不容乐观。
由此我们发现，学生对作业的认识，在作业过程中的兴趣度、积极主动性、自我评价、反思能力等不是特别理想，深入研究后我们认为“撬动学生作业自主性”是“作业设计有效性”极为关键且需迫切解决的问题。学生只有形成对作业的正确认识，主动、充满钻研精神地对待作业，学会自主反思，才能更好地促进知识的内化，形成个人经验。
自主性对于学生来讲，就如帆布之于帆船，我们希望学生能扬帆而起，乘风破浪。那怎样的作业设计形式与作业评价才能更好地激发、培养学生的作业自主性，以实现作业的有效性？以下三种作业策略便是我们在探究实践中逐步摸索、总结出来的，当中的起承转合在下面我们将做详细介绍。
（附：调查问卷照片） ? 创新及成果 一、改变作业的形式
传统作业模式形式单一，学生只是一味地完成任务，根本对此类作业提不起兴趣。而兴趣是做好的老师，所以，我们认为布置的作业要从“写”的单一形式中走出来，提倡多样性作业，如：可与游戏、绘画等形式巧妙结合，从学生的年龄特征和生活经验出发，将数学知识融入生动有趣的活动中，以激发学生的学习兴趣，让作业变得更“生动、有趣”。 （一）趣味性作业──体验快乐 “兴趣师最好的老师”，《数学课程标准》之出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机??” 学生对作业是否感兴趣，在很大程度上取决于作业的内容是否新颖、有趣，如复习完“计量单位”知识后可布置帮小明完成日记的作业： 今天早上7（ ），我从2（ ）长的床上起来，用了10（ ）很快刷完了牙，洗好了脸，吃了大约200（ ）的早饭。我背起2（ ）重的书包，飞快地向400（ ）以外的学校跑去。路上碰见了体重55（ ）的小胖子方方，和他一起去学校。放学后，我一回到家，马上拿出1（ ）长的钢笔和1（ ）厚的练习本做起了作业。晚上6（ ）动画片开始了，看了大约半
（ ）。吃完晚饭后，复习了一会功课，就上床睡觉了。
这样的练习将枯燥的在括号内填合适的单位名称改为富有情境的“日记”，使抽象的数学知识变得形象，充满情趣，学生的兴趣也会更浓。课后，还可让学生交流批改，通过改错练习，更好地理解知识。
（二）操作性作业——注重应用 “行是知之始，知是行之成”。有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，只有通过动手实践、自主探索与合作交流才能对数学知识真正理解和掌握。
如：三年级“长方形和正方形的面积”一课后设计了这样的操作题：学生5人一组，每组准备一把50米长的皮尺，让各小组测量篮球场、操场、沙地??的面积。交作业时让每组的学生汇报他们的测量方法、过程和计算结果，再评出做得出色的小组加以表扬；学了“年、月、日”的知识，让学生尝试设计2010年的年历，孩子们有的设计成一年12月的一张，有的设计成每月一张的12张，有的是双月一张??多有创意啊。再如，结合数学活动课“有多重”，我们设计了让孩子们建立自己的“个人小档案”：（1）我叫（ ）。（2）我（ ）岁了。 （3）我在（ ）年（ ）班上课。（4）我的身高是（ ）厘米。（5）我的体重是（ ）千克。（6）我穿（ ）厘米长的衣服。（7）我穿（ ）厘米长的裤子。（8）我穿（ ）公分的鞋子。（9）我已经换了（ ）颗牙。（10）我家的电话号码是（）。 这样的作业学生怎么不爱做？通过这些实际操作活动，学生不但巩固了所学知识，还把知识应用于实际。在活动的过程中又培养了学生的动手操作能力和同学间的协作能力。 （三）题组性作业——寻异求同
所谓题组，就是将内容联系密切、题目形式相似、思维方法相近、解法基本相同或有联系的题目串联在一起构成一组题。通过题组练习，使学生对数学知识有本质的理解，培养思维的深刻性。通过题组练习，学生的思维在比较中得到锻炼，克服思维定势的影响，培训学生思维的灵活性和创造性。通过不同解题方法的比较，学生能找出最佳的解题方法，提高思维的敏捷性。同时组内部不同习题之间的难易程度是有层次的，符合不同层次学生的认知水平，让不同层次的学生都能得到发展和提高。
如：学习了“两步计算的加减应用题”后，为了防止学生出现见“多”就加，见“少”就减的盲目性，可设计下面的题组。①果园里面有60棵苹果树，梨树比苹果树多15棵，果园里共有果树多少棵？
②果园里面有60棵苹果树，比梨树多15棵，果园里共有果树多少棵？ ③果园里面有60棵苹果树，梨树比苹果树少15棵，果园里共有果树多少棵？④果园里面有60棵苹果树，比梨树少15棵，果园里共有果树多少棵？
通过对比练习，使学生充分理解，从而培养学生认真审题的习惯，从整体上把握这几类应用题的解题规律。数学知识有很多队里概念，如多与少、已知与未知、左与右等，如把这些概念建立在对比题组中，能使学生从对比的习题中学会比较分析，提示题与题之间的相同点和不同之处，在思维中逐步建立知识网络体系。 二、丰富作业的内容
（一）生活性作业，跳出作业的“纸上谈兵”
数学作业如果脱离实际，那么，数学学习就成了“无本之木，无源之水”，更谈不上学生有意义地学习数学和获得有意义的数学知识的目的。《课程标准》也指出：数学学习应从学生已有的生活经验和知识出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。为了使学生的数学作业更富于生活化、趣味性，让学生感受数学就在我们身边，培养学生对生活数学的认识能力。
我们数学老师们引入了语文学科常用的练笔方式——日记，进行了学科整合，尝试改变作业形式，让学生编写数学小日记，写下生活中发现的有趣的数学问题。孩子们在生活中找数
学、学数学、用数学，有了许许多多的惊喜。惊喜一：“枯燥”的数字是我们每日生活中“美妙的音符”（电话号码、电梯、公共汽车、钟表??）。一年级的一位同学的数学日记中说：“我学了数字，知道了2幢602是我的家，还知道了15057722322是我妈妈的手机号码，原来数学就在我身边呀！”惊喜二：“单调”的图形就“藏”在我们每天接触的生活用品中。六年级的一学生运用课堂上学到的有关圆柱体的知识，用废泡沫做了一个小圆柱体，修好了有破洞的保温箱，她在日记中写道：“??今天我很高兴，因为我能运用数学课上学到的知识，做了一个小圆柱体。这不仅帮我复习了圆柱体的有关知识，还使我体会到：数学并不神秘，只要我们仔细寻找，耐心观察，就一定会发现它。” 让学生把生活中碰到的、观察到的数学问题用数学日记的形式记下来，用自己的语言叙述出来。一方面，可以培养学生有意识观察生活的习惯，寻找数学问题。另一方面，在记的过程中可以促使学生对观察的现象和发现的问题进行整理、分析，使思维更清晰，富于逻辑性、条理性。（二）层次性作业，避免作业的“一刀切”
由于受天赋、家庭、教育等各方面的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。如果让有差异的学生做无差异的作业，必然会造成一些学生“吃不饱”、一些数学“吃不下”的现象。因此，在数学作业的设计上，我们不能搞“一刀切”。作业应该是一个“超市”，应该准许学生在作业过程中，根据自己的水平自选作业难度，根据自己的喜好自选作业形式，让每个学生都能找到一种成功感，都能在自主中展示自己生命的才情。
如：在教学完三角形面积后，我们根据作业的难易程度把作业设计为a、b、c三个层次。 a、一个三角形底是5分米，高是4分米，它的面积是多少平方分米？b、一个三角形的面积是14平方米，底是7米，它的高是多少米？c、一个三角形底是8米，高是5米，如果底不变，高增加3米，面积增加了多少平方米又如：学习“分数的初步认识”后，设计了如下的作业：a、爱诵读的你，不妨有感情地读出你喜欢的分数；b、爱书写的你，不妨美美地描写出你喜欢的分数；c、爱操作的你，不妨大胆地折一折你喜欢的分数。有了这样的一个个成功的例子，我们课题组成员组织全体数学老师利用假期时间，编制成了我校各年级的数学分层作业本。供学生选择、练习。 通过这些层次不同的作业设计，为学生提供了丰富的作业菜单，满足了不同学生的个性需要。学生可以根据自己的“口味”自主选择，有利于每个学生在作业过程中得到最优发展。 （三）开放性作业，打破作业的“思维定式”
作业的内容要体现开放性，不要把学生的思维束缚在固定的、狭窄的模式上，要为学生提供多角度考虑问题的机会，引导学生去思考、想象、创新，培养学生思维的广阔性、发散性和独创性。
如：在教学“桌椅有多高”一课后，设计了一道数学题：10张一元新纸币叠起来大约厚1毫米。 a、估计一下，1亿张一元新纸币叠起来的高度和世界第一高峰珠穆朗玛（8848米）相比，哪个更高？
b、计算一下，1亿张一元新纸币叠起来的高度，然后检测一下自己的估计正确吗？ c、说一说你的感受。
这道数学题，a题是“估计”；b题是“计算”，结果是唯一的。考查的是学生的基础知识和基本技能。c题“说说你的感受”是开放的。学生的“感受”丰富多彩，有对估计准确的兴奋；有对估计失误的惊讶；有对积少成多、积少为大的感慨??这种开放性题目，将数理技能和人文素养很好地结合在一起对学生进行考察，对教学产生了很强的导向作用。
再如：在学生学习完“角的认识”后，设计如下作业：在长方形纸上剪一刀，用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？引导学生动手去“剪一剪，数一数”。结果学生会发现：在长方形纸上剪一刀并非只有一种情况。