诱思探究学科教学论期末考核

数学情境探究教学研究

135456 贺艳

诱思探究的创始人张熊飞教授指出：课程改革的基本任务就是要彻底变革教师主宰课堂的局面，以学生的全面和谐发展为本，真正实现学生的主体地位。探究性学习就是学生在教师的启发、引导下，亲自参与课堂活动，亲身经历探究过程。在这种形式的学习过程中，学生不仅学到了知识，而且经历了知识的形成过程，获得了学习知识的方法，更重要的是形成了终身学习意识和丰富的创新能力。

所谓情境探究教学，就是教师根据教学目标和教学内容，创设特定的教学情境，引导学生自主探究的教学。具体说它是指教师以现行教材为基本内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，选择综合而典型的材料，创设特定的语言、形声色、问题等情境，努力真实、全面地反映或模拟现实，引导学生应用所学知识，自主地探究事物的整体结构、功能、作用，分析理解事物的变化发展过程，从而形成新知识、新观点，进而找到解决问题的新方法、新手段。那么如何创设

探究情境呢？笔者从以下几个方面加以阐述。

一、创设现实数学情境

1.现实数学情境的内涵

“现实”的数学情境，主要是指，情境中的背景素材应来源于学生的现实。这里的“现实”，既可以是学生在自己的生活中能够看到的、听到的、感受到的，即学生的生活经验，也可以是他们在数学或其他学科学习过程中能够思考或操作的，属于思维层面的现实。创设现实的数学情境，给数学课堂教学带来重大而深远的影响，它具有以下重要作用： （1）提供“脚手架”

情境中的生活背景内容能够为学生理解相应的数学概念或定理提供支撑，使学生借助这个“脚手架”深刻理解数学知识的内涵，到达对数学“意义建构”。 在过去的数学课堂中，教师往往直接给出数学概念的精确定义或数学定理的一连串抽象的形式证明，然后留出教多的时间让学生模仿、做练习，这样的教学方式，主要是直接向学生传递一个被成人社会所认同的、定论式的客观数学知识体系。

由于数学知识的呈现过于刻板、抽象，学生学起来感觉非常枯燥、乏味、艰难，吸引不了他们学习数学的兴趣，而且，学生也无法理解这些数学概念、公式或定理的内在意义，往往只是死记硬背、机械训练而已。数学教学与学生实际相脱节的弊端，使得学生在面临现实生活中的实际问题时，常常不能把所学的数学知识进行灵活有效的迁移，应用意识薄弱。

建构主义理论强调知识的建构性，认为知识不是人对其外部世界及其自身的绝对客观的认识，而是个人对有关世界的意义认识。那么，学习的内涵就不再是“知识的认知与获取”，而是“如何把新的学习内容与主体（即学习者)已有的知识或经验联系起来，从而使之获得明确的意义”。因此，我们要特别重视学生的现实经验，其中既包括大量非系统化的生活经验，也包括学生已经建构起来的数学知识基础。激发学生已有经验，加强它们与所要学习的内容的联系，有助于促进学习者的主动的意义建构。 （2）激发学习兴趣

丰富真切的现实生活场景能吸引学生的注意力，激发他们好奇心和求知欲，大大引发学生对学习数学的兴趣。

心理学研究结果表明：学习内容和学生熟悉的现实背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内在心理状态，就急于传授知识，那只能使学生对所学知识态度冷淡漠然，而不能调动积极情绪的脑力劳动往往易于疲倦。因此，教师在组织教学时，应将学生熟悉的现实情景和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，激发学生的学习兴趣，唤起对知识的渴望与追求，使他们伴随着积极的情感体验关注数学问题，主动去思考与探索。

（3）确立正确数学观

《数学课程标准》强调指出：“教学中不仅要考虑数学的自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的生活经验出发，将教学活动置于真实的生活背景之中，为他们提供观察、操作、实践探索的机会，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生对数学理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观等方面得到进步和发展，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。”

因此，“数学课程内容的呈现应该是现实的、生活化的，尤其要贴近学生的生活现实，使学生体会数学与社会的联系，体会数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。数学来源于生活。”这样，在学生眼里，数学不再是一大堆毫无意义的符号所构成的严密的、绝对的、精确的形式化体系，他们会认识到在他们的现实生活中处处都有数学，体会数学在实际生产、生活中的广泛应用价值，确立“数学与生活息息相关”、“数学是有用的”这样正确的数学观念。 2.现实数学情境的创设

（1）.以学生视角选取现实情境的素材 案例1-1：找朋友 有序数对 片断 [案例分析]

《有序数对》是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级（下）第六章“平面直角坐标系”的起始课内容，本节课的主要教学任务是，让学生理解有序数对的意义，并能用有序数对表示实际生活中物体的位置，为平面直角坐标系中点的坐标表示打下基础。

教科书在“平面直角坐标系”这一章的章头呈现了建国50周年的庆典活动中天安门广场上出现的背景图案，并提出问题：你知道它是怎么组成的吗？然后，呈现导入语：“原来，广场上有许多同学，每个人都根据图案设计要求，按排号、列号站在一个确定的位置，随着指挥员的信号，他们举起不同颜色的花束。如第10排第25列举红花，第28排第30列举黄花。这样，整个方阵就组成了绚丽的背景图案。”

该情境是真实的生活场景，其中也的确蕴涵着用“第几排第几列”的有序数对来确定方阵中某个同学的位置的数学方法，有利于学生体会数学与生活的紧密联系。但是，排列大型方阵来组成绚丽的背景图案的活动，只有在盛大的国家庆典或体育盛会（如奥林匹克运动会）上才能出现，那么对于大型方阵图案如何组成，

只有见识过它的成人才有认识。事实上，对于社会经验较少，还很少有机会看到这样大型图案方阵的中学生来说，恐怕难以认识到方阵图案的形成方式，进而影响和制约学生对情境内在数学信息（利用有序数学确定在方阵中的具体位置）的观察、质疑和思考。

而在本案例中，教师并没有采用教科书中的这个引入情境，而是创设了一个“在班里找老师的一位好朋友”的游戏活动。由于学生每天都生活在自己班级的教室环境中，对教室里所有学生的座位排列情况非常熟悉，所以，当老师以问题“我的这个好朋友啊，坐在第3列，你能找到他吗？”，“他恰好又坐在第2排，你们再找找看。”引导他们找朋友时，他们能够快速观察、搜索出班里第3列上的、进而又是第2排上的同学。

另外，在以学生的眼光看真实的情境背景中，当老师指出“要找的好朋友是1个人而学生却找到4个人”时，他们自然产生实际的心理需要，急切想弄明白问题出在哪儿，再一次根据教室中座位排列的规律，认识到“老师问题是出在没有说明从哪边儿开始数，和从前面还是从后面开始数是第几排”，从而理解了“约定”的意义。所以，当老师引导学生总结“你们是怎么确定我这个好朋友的位置的？”学生能有效地觉察出，应按照规定、由“排数”和“列数”这两个数字组成的数对来确定某个同学在教室里全部座位排列方阵中的具体位置。

同样地，老师合理地利用教室中学生的座位，把一对数调换前后位置，使学生找到教室中两个不同位置上的同学，使学生自主发现数对中两个数的顺序对确定位置产生了影响，突破对“有序”含义的理解。

由以上分析，我们认为，要以学生的视角选取现实情境的背景素材。在教学实践中，教师不能一味追求数学与生活的联系，不能一厢情愿地创设以教师自己

的眼光看来能体现数学内容的生活背景。因为，这样的生活背景题材与学生的生活经验并不能很好地“对接”，可能会造成学生的“现实生活”被人为地拓展和提升，被“成人化”，这必然给学生人为设置了通过情境体察数学信息的障碍。所以说，教师要考虑学生的心理需要，用学生的而不是成人的视角来观察他们的内心世界和外部环境，创设学生易于亲近、易于接受的现实情境，使学生的好奇心和求知欲在“似曾相识”的强烈暗示作用下被唤起，尽快地“身临其境”察觉出情境中隐含的数学信息线索，从而有效地进入到对情境中数学问题的探索思考。 （2）.联系学生已有的生活经验

案例1-2：切蛋糕 用扇形图描述数据 片断 [案例分析]

在本案例中，老师从学生比较熟悉并且感兴趣的身边事——“过生日”开始，给学生创设了一个能够充分体现制作扇形图过程的鲜活的现实生活背景——“切蛋糕”。

切蛋糕是大多数学生在以往过生日时常有的生活经历，他们对于“如何把蛋糕切成相等的几块”有着内隐的、非系统化的生活经验，所以当老师问“如何把蛋糕等分成4块时”，生1可以根据他熟悉的生活经历告诉老师，“先横着切一刀，再竖着切一刀，使这两刀形成一个十字型”。其实，生1在诉说如何把蛋糕等分成4块的操作时，已经隐约地知道要使每一块蛋糕的尖角是直角，也就是要把整个圆分成4个大小相等的扇形，每个扇形的圆心角都是90°。因为学生有这个把蛋糕等分成4块的生活实践经验，再加上他们在小学时学习过“几等分圆”、“扇形”及“扇形的圆心角”等数学知识，所以，当老师以问题“简单描述一下每块蛋糕的形状”与“每个扇形圆心角的度数是多少呢？”进行启发点拨时，学生们就能够自然而然地认