1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V的电压表，发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电压表是否合格？

该电压表合格

1-12用两种方法分别测量L1=50mm，L2=80mm。测得值各为50.004mm，80.006mm。试评定两种方法测量精度的高低。 相对误差

50.004?50?100%?0.008%

5080.006?80?100%?0.0075% L2:80mm I2?80L1:50mm I1?I1?I2 所以L2=80mm方法测量精度高。

1－13 多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0.lkm，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高? 解：

多级火箭的相对误差为： 0.1?0.00001?0.001%射手的相对误差为： 1cm100000.01m?0.0002?0.002%多级火箭的射击精度高。 ?50m50m1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm，其测量误差分别为?11?m和?9?m；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm。

其测量误差为?12?m，试比较三种测量方法精度的高低。

相对误差

I3?I2?I1第三种方法的测量精度最高

第二章 误差的基本性质与处理

2-6测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA）为168.41，168.54，168.59，168.40，168.50。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。

或然误差：R?0.6745?x?0.6745?0.037?0.025(mA) 平均误差：T?0.7979?x?0.7979?0.037?0.030(mA)

1

2-7在立式测长仪上测量某校对量具，重量测量5次，测得数据（单位为mm）为20.0015，20.0016，20.0018，20.0015，20.0011。若测量值服从正态分布，试以99%的置信概率确定测量结果。

x?20.0015?20.0016?20.0018?20.0015?20.0011

5正态分布 p=99%时，t?2.58

测量结果：X?x??limx?(20.0015?0.0003)mm

2-9用某仪器测量工件尺寸，在排除系统误差的条件下，其标准差

??0.004mm，若要求测量结果的置信限为?0.005mm，当置信概率为

99%时，试求必要的测量次数。

正态分布 p=99%时，t?2.58 2－9 用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差σ＝0.001mm，若要求测量的允许极限误差为±0.0015mm，而置信概率P为0.95时，应测量多少次？ 解：根据极限误差的意义，有 根据题目给定得已知条件，有 查教材附录表3有

若n＝5，v＝4，α＝0.05，有t＝2.78， 若n＝4，v＝3，α＝0.05，有t＝3.18， 即要达题意要求，必须至少测量5次。 2-12某时某地由气压表得到的读数（单位为Pa）为102523.85，102391.30，102257.97，102124.65，101991.33，101858.01，101724.69，101591.36，其权各为1，3，5，7，8，6，4，2，试求加权算术平均值及其标准差。

???????241336??2413'24''，其122-13测量某角度共两次，测得值为，

????标准差分别为?1?3.1,?2?13.8，试求加权算术平均值及其标准差。

2-14 甲、乙两测量者用正弦尺对一锥体的锥角?各重复测量5次，测得

值如下：

试求其测量结果。 甲：x甲?72'?20\?60\?35\?20\?15\?72'30\

525\?25\?20\?50\?45\?72'33\ 乙：x乙?72'?52-19对某量进行10次测量，测得数据为14.7，15.0，15.2，14.8，15.5，14.6，14.9，14.8，15.1，15.0，试判断该测量列中是否存在系统误差。

2

x?14.96

按贝塞尔公式

?1?0.2633

按别捷尔斯法?2?1.253??vi?110i10(10?1)?0.2642

由

?2??1?u 得 u?2?1?0.0034 ?1?12?0.67 所以测量列中无系差存在。 n?1u?2-18对一线圈电感测量10次，前4次是和一个标准线圈比较得到的，后6次是和另一个标准线圈比较得到的，测得结果如下（单位为mH）： 50.82，50.83，50.87，50.89；

50.78，50.78，50.75，50.85，50.82，50.81。 试判断前4次与后6次测量中是否存在系统误差。 使用秩和检验法：

排序：

序号 第一组 第二组 序号 第一组 第二组 1 2 3 4 5 50.75 50.78 50.78 50.81 50.82 6 7 8 9 10 50.82 50.83 50.87 50.89 50.85 T=5.5+7+9+10=31.5 查表 T??14 T??30 T?T? 所以两组间存在系差

第三章 误差的合成与分配

3-1相对测量时需用54.255mm的量块组做标准件，量块组由四块量块研合

3