平面直角坐标系与函数

一．选择题（共5小题）

1．（2015?重庆）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（ ） A． 第一象限 考点：点的坐标．

B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

分析：根据点在第二象限的坐标特点即可解答． 解答：解：∵点的横坐标﹣3＜0，纵坐标2＞0，

∴这个点在第二象限． 故选：B．

点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+） ；

第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 2．（2015?柳州）如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（ ）

A． ﹣2

考点：点 的坐标．

B． 1 C． 2 D．

分析：根 据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答． 解答：解 ：点A的坐标为（﹣2，1），则点A到y轴的距离为2．

故选C．

点评：本 题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横

坐标的长度是解题的关键．

3．（2015?威海）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（ ） A． 第一象限 考点：点的坐标．

B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

分析：根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再

根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．

解答：解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得

a+1＜0，b﹣2＞0． 解得a＜﹣1，b＞2． 由不等式的性质，得 ﹣a＞1，b+1＞3，

点B（﹣a，b+1）在第一象限， 故选：A．

点评：本题考查了点的坐标， 利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，

又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键．

4．（2015?济南）在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是（ ） A． （0，0）

B． （0，2）

C． （2，﹣4） D． （﹣4，2）

考点：规律型：点的坐标．

分析： P1（x，y）设，再根据中点的坐标特点求出x、y的值，找出规律即可得出结论． 解答： ：设P1（x，y）解，

∵点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2， ∴=1，

=﹣1，解得x=2，y=﹣4，

∴P1（2，﹣4）．

同理可得，P1（2，﹣4），P2（﹣4，2），P3（4，0），P4（﹣2，﹣2），P5（0，0），P6（0，2），P7（2，﹣4），…，…， ∴每6个数循环一次． ∵

=335…5，

∴点P2015的坐标是（0，0）． 故选A．

点评：本题考查的是点的坐标，根据题意找出规律是解答此题的关键．

5．（2015?北京）如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（ ）

A． 景仁宫（4，2） C． 保和殿（1，0） 考点：坐 标确定位置．

B． 养心殿（﹣2，3） D． 武英殿（﹣3.5，﹣4）

分析：根 据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．

解答：解 ：根据表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），

可得：原点是中和殿，

所以可得景仁宫（2，4），养心殿（﹣2，3），保和殿（0，1），武英殿（﹣3.5，﹣3）， 故选B

点评：此 题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向． 二．填空题（共11小题）