北京市西城区2011–2012学年度第一学期期末试卷（北区）
八年级数学（A卷） 2012.1
（时间100分钟，满分100分）
题号 得分 一 二 三
一、精心选一选（本题共30分，每小题3分） 1．下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（ ）． ．．
A． B． C． D．
2．计算3的结果是（ ）．
A．?9 B．?27 C．
?3四 五 总分 11 D．? 27273．下列说法中，正确的是（ ）．
A．16的算术平方根是?4 B．25的平方根是5 C．1的立方根是?1 D．?27的立方根是?3 4．下列各式中，正确的是（ ）．
A．
1?b1a?21?? B．2
a?2ba?2a?4a?2?1?b1?ba?2a2?4??C． D． ?2aaa?2(a?2)5．下列关于正比例函数y??5x的说法中，正确的是（ ）．
A．当x?1时，y?5 B．它的图象是一条经过原点的直线 C．y随x的增大而增大 D．它的图象经过第一、三象限 6．如右图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN 分别交AC，AB于点D，E． 若∠CBD : ∠DBA =3:1， 则∠A为（ ）．
A．18° B．20° C．22.5° D．30°
MDENCBA7．如下图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a?b），将余下部分剪开后拼成一个梯形，根据两个图形阴影面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式
为（ ）．
abaaabbA．(a?b)2?a2?b2ab?b2 B．(a?b)2?a2?2ab?b2 C．a2?b2?(a?b)(a?b) D．a2?ab?a(a?b) 8．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）． ．．
A．两锐角对应相等 B．斜边和一条直角边对应相等 C．两直角边对应相等 D．一个锐角和斜边对应相等 9．若一次函数y?kx?b的图象如右图所示，则关于x的 不等式kx?b?0的解集为（ ）． A．x?0 B．x?1 C．x?2 D．x?2 10．在直线y?y1O2x11x?上，且到坐标轴距离为1的点有（ ）． 22A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、细心填一填（本题共16分，每小题2分）
?411．在，?11，0.7，2?，38这五个实数中，无理数是_________________．
512．函数y? x?1中，自变量x的取值范围是______________．DC13．如右图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．
若△ABC的周长为12 cm，则CD =________ cm．
AB14．点（?1，2）关于x轴对称的点的坐标为___________________．
A15．如右图，在△ABC中，AC = BC，D是BC边上一点，
且AB=AD=DC，则∠C=_________°．
CD16．若将直线y?kx(k?0)的图象向下平移1个单位长度后经过点（1，5），则平移后直线
的解析式为______________________．
17．如右图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠CBA
交AC于点D．若AB=a，CD=b，则△ADB的面 积为______________ ．
BCDAB18．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木
棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，拼搭第3个图案需18根小木棒，……，依此规律，拼搭第8个图案需__________根小木棒．
……
第1个 第2个 第3个 第4个 ……
三、耐心算一算（本题共19分，第19题6分，第20题3分，第21、22题各5分） 19．因式分解：
（1）25a?b； （2）ax?8ax?16a． 解： 解：
20．计算：9?52?3?2．
解：
21．先化简，再求值：(解：
22．解分式方程：
解：
四、认真做一做（本题共17分，第23题6分，第24题5分，第25题6分） 23．已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．
22211x?1?)?，其中x=3．
x?2x2?4x?4x2?2xx?12??4． x?55?xADC