教学资料范本 【2019-2020】高考数学一轮总复习第5章数列5-1数列的概念与简单表示法模拟演练理 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 6 20xx版高考数学一轮总复习 第5章 数列 5.1 数列的概念与简单表示法模拟演练 理 [A级 基础达标](时间：40分钟) 24681．数列3，－5，7，－9，…的第10项是( ) A．－16182022 B．－ C．－ D．－ 171921232n20，a10＝－，选C项． 2n＋121答案 C 解析 an＝(－1)n＋12．[20xx·上饶模拟]已知数列{an}满足an＋1＋an＝n，若a1＝2，则a4－a2＝( ) A．4 B．3 C．2 D．1 答案 D 解析 由an＋1＋an＝n，得an＋2＋an＋1＝n＋1，两式相减得an＋2－an＝1，令n＝2，得a4－a2＝1. 13．已知数列{an}对于任意p，q∈N，有ap＋aq＝ap＋q，若a1＝，则a36＝( ) 9*A.11 B. C．1 D．4 369答案 D 解析 因为ap＋q＝ap＋aq，所以a36＝a32＋a4＝2a16＋a4＝4a8＋a4＝8a4＋a4＝18a2＝36a1＝4. 4．数列{an}中，a1＝1，对于所有的n≥2，n∈N*都有a1·a2·a3·…·an＝n2，则a3＋a5＝( ) A.61252531 B. C. D. 1691615答案 A 92561解析 解法一：令n＝2,3,4,5，分别求出a3＝，a5＝，∴ a3＋a5＝. 41616解法二：当n≥2时，a1·a2·a3·…·an＝n2.当n≥3时，a1·a2·a3·…·an－192561?n?2?，∴a3＝，a5＝，∴a3＋a5＝. ＝(n－1)2.两式相除得an＝?41616?n－1? 2 / 6 5．已知数列{an}的通项公式为an＝n2－2λn(n∈N*)，则“λ<1”是“数列{an}为递增数列”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 A 解析 若数列{an}为递增数列，则有an＋1－an>0，即2n＋1>2λ对任意的n∈N*都成立，于333是有3>2λ，λ<，由λ<1可推得λ<，但反过来，由λ<222不能得到λ<1，因此“λ<1”是“数列{an}为递增数列”的充分不必要条件．故选A. 6．[20xx·大连双基测试]数列{an}的前n项和Sn＝2n，则an＝________. ?2，n＝1，答案 ??2n－1，n≥2.解析 ∵n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－2n－1＝2n－1，又n＝1时，a1＝S1＝2，不符合上式，∴?2，n＝1，an＝??2n－1，n≥2. 7．[20xx·陕西检测]已知正项数列{an}满足an＋1(an＋1－2an)＝9－a2n.若a1＝1，则a10＝________. 答案 28 解析 ∵an＋1(an＋1－2an)＝9－a2n，∴an＋1－an＝±3. ∵an>0，∴an＋1－an＝3.又a1＝1，∴a10＝28. 8．[20xx·全国卷Ⅱ]设Sn是数列{an}的前n项和，且a1＝－1，an＋1＝SnSn＋1，则Sn＝________. 1答案 － n解析 ∵an＋1＝Sn＋1－Sn，∴Sn＋1－Sn＝Sn＋1Sn，又由a1＝－1，知Sn≠0，∴?1???1111?－＝1，∴?是等差数列，且公差为－1，而＝＝－1，∴Sn＋1S1a1Sn?Sn???1Sn1＝－1＋(n－1)×(－1)＝－n，∴Sn＝－. n 3 / 6