广东省茂名市2018-2019学年高考数学一模试卷（文科）(解析

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温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”! 紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。

一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合P={x∈N|1≤x≤10}，集合Q={x∈R|x2﹣x﹣6＜0}，则P∩Q等于（ ）

A．{1，2，3} B．{1，2} C．[1，2] D．[1，3） 2．已知a是实数，A．1

B．﹣1 C．

是纯虚数，则a=（ ） D．﹣

3．函数A．

B．（1，2）

的零点所在的区间是（ ） C．（2，e）

D．（e，3）

4．在{1，3，5}和{2，4}两个集合中各取一个数组成一个两位数，则这个数能被4整除的概率是（ ） A． B． C． D．

5．对于向量、、和实数λ，下列命题中真命题是（ ） A．若?=0，则=0或=0 B．若λ=，则λ=0或= C．若2=2，则=或=﹣ 6．已知△ABC的面积为A．1

B．

C．2

D．若?=?，则=

，则AB等于（ ）

，且∠C=30°，BC=2D．2

7．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，

重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为（ ） A．6 斤

B．9 斤

C．9.5斤 D．12 斤

和g（x）=2sin（2x+φ）+1的图象的对

，则f（x）的取值范围是（ ） C．

D．

8．已知函数称轴完全相同，若A．[﹣3，3]

B．

9．执行如图的程序框图，若输出的结果是，则输入的a为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

π，则该几何体的体积为

10．一个几何体的三视图如图所示，其表面积为6π+（ ）

A．4π B．2π C．π D．3π

的两个焦点，过其中一个焦

11．已知F1，F2分别是双曲线

点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在

以线段F1F2为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A．（1，2）

B．（2，+∞） C．

D．

12．已知f（x）=|x?ex|，又g（x）=f2（x）+tf（x）（t∈R），若满足g（x）=﹣1的x有四个，则t的取值范围为（ ） A．（﹣∞，﹣

）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.

） B．（

，+∞） C．（﹣

，﹣2） D．（2，

13．设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值是 ．

14．若α∈（0，π），且sin2α+2cos2α=2，则tanα= ．

15．0）B （3，已知直线x﹣2y+2=0与圆C相切，圆C与x轴交于两点A （﹣1，、0），则圆C的方程为 ．

16．过球O表面上一点A引三条长度相等的弦AB，AC，AD，且两两夹角都为60°，若球半径为R，则△BCD的面积为 ．

三、解答题：本大题共5小题，共70分.其中17至21题为必做题，22、23题为选做题.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（12分）在等差数列{an}中，a2=4，前4项之和为18． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设

，求数列{bn}的前n项和Tn．

的正方形ABCD中，E、O分别为 AD、BC

18．（12分）如图1，在边长为

BG=2GC，的中点，沿 EO将矩形ABOE折起使得∠BOC=120°，如图2，点G 在BC上，M、N分别为AB、EG中点． （Ⅰ）求证：OE⊥MN；

（Ⅱ）求点M到平面OEG的距离．