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3-13 解：

（1）离散信号值：

（2）

3-14 解：

至少需要2000点个信号值

3-15 解：

，

，

，

第四章习题参考解答

4-1对于系统函数现的流图。 解：

，试用一阶系统的级联形式，画出该系统可能实

4-2一线性时不变因果系统，其系统函数为

对应每种形式画出系统实现的信号流图。

（1） 直接Ⅰ型。 （2） 直接Ⅱ型。

（3） 用一阶和二阶直接Ⅱ型的级联型。 （4） 用一阶和二阶直接Ⅱ型的并联型。

解：

直接Ⅰ型

直接Ⅱ型

用一阶和二阶直接Ⅱ型的级联型

用一阶和二阶直接Ⅱ型的并联型

4-3已知模拟滤波器的传输函数成数字传输函数解：

。（设采样周期T＝0.5）

，试用脉冲响应不变法将转换

4-4若模拟滤波器的传输函数为

转换成数字传输函数

解：

。（设采样周期T＝1）

，试用脉冲响应不变法将

4-5用双线性变换法设计一个三阶的巴特沃滋数字低通滤波器，采样频率至频率解：

。

，截

,

4-6用双线性变换法设计一个三阶的巴特沃滋数字高通滤波器，采样频率频率

。

，截至

解：

，，归一化，

4-7用双线性变换法设计一个三阶的巴特沃滋数字带通滤波器，采样频率下边带截至频率分别为解：

，

。

，上

，

，，

4-8设计一个一阶数字低通滤波器，3dB截至频率为巴特沃滋滤波器。 解：

，将双线性变换应用于模拟

一阶巴特沃滋，

4-9试用双线性变换法设计一低通数字滤波器，并满足：通带和阻带都是频率的单调下降函数，而且无起伏；频率在解：

处的衰减为－3.01dB；在

处的幅度衰减至少为15dB。