第四章违背经典假定的回归模型

练习题

一、单项选择题

1．下列哪种情况说明存在异方差（） Ａ．E(ui)?0Ｂ．E(ui uj)?0 i?j Ｃ．E(ui2)??2（常数）Ｄ．E(ui2)??i2

2．当存在异方差时，使用普通最小二乘法得到的估计量是（） Ａ．有偏估计量Ｂ．有效估计量Ｃ．无偏估计量Ｄ．渐近有效估计量 ３．下列哪种方法不是检验异方差的方法（）

Ａ．残差图分析法Ｂ．等级相关系数法Ｃ．样本分段比检验Ｄ．DW检验法 4．如果ei与

Xi之间存在线性关系，则认为异方差形式为（）

Xi

Ａ．?i2??2XiＢ．?i2??2Xi2Ｃ．?i2??2Ｄ．?i2??25．如果ei与Xi之间存在线性关系，则认为异方差的形式为（）

Ａ．?i2??2XiＢ．?i2??2Xi2Ｃ．?i2??2Ｄ．?i2??2Xi

6．如果普通最小二乘法估计残差ei与Xi有显著的形式为ei?0.2875 Xi?vi的关系，则加权最小二乘法估计模型参数时，权数应为（）

Ａ．XiＢ．

111Ｃ．Ｄ． 2XiXiXi7．戈德菲尔德一匡特检验适用于检验（）

Ａ．序列相关Ｂ．异方差Ｃ．多重共线性Ｄ．设定误差 8．异方差情形下，常用的估计方法是（）

Ａ．一阶差分法Ｂ．广义差分法Ｃ．工具变量法Ｄ．加权最小二乘法 9．下列哪种情况属于存在序列相关（）

Ａ．Cov(ui,uj)?0 , i?j Ｂ．Cov(ui,uj)?0 , i?j Ｃ．Cov(ui,uj)?? , i?jＤ．Cov(ui,uj)??i , i?j

10．当一个线性回归模型的随机误差项存在序列相关时，直接用普通最小二乘法估计参数，则参数估计量为（）

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Ａ．有偏估计量Ｂ．有效估计量Ｃ．无效估计量Ｄ．渐近有效估计量 11．下列哪种方法不是检验序列相关的方法（）

Ａ．残差图分析法Ｂ．自相关系数法Ｃ．方差扩大因子法Ｄ．DW检验法 12．DW检验适用于检验（）

Ａ．异方差Ｂ．序列相关Ｃ．多重共线性Ｄ．设定误差 13．若计算的DW统计量为2，则表明该模型（）

Ａ．不存在一阶序列相关Ｂ．存在一阶正序列相关 Ｃ．存在一阶负序列相关Ｄ．存在高阶序列相关 14．如果模型Yt??0??1Xt?ut存在序列相关则（）

Ａ．Cov(Xt,ut)?0 Ｂ．Cov(ut, us)?0 (t?s) Ｃ．Cov(Xt,ut)?0 Ｄ．Cov(ut, us)?0 (t?s) 15．DW检验的原假设为（）

Ａ．DW=0Ｂ．??0Ｃ．DW=1Ｄ．?=1 16．DW统计量的取值范围是（）

Ａ．?1?DW?0Ｂ．?1?DW?1 Ｃ．?2?DW?2Ｄ．0?DW?4

17．根据20个观测值估计的一元线性回归模型的DW=2.3，在样本容量n=20，解释变量个数k=1，显著性水平??0.05时，查得dL?1.201，dU?1.411，则可以判断该模型（）

Ａ．不存在一阶自相关Ｂ．有正的一阶自相关 Ｃ．有负的一阶自相关Ｄ．无法确定

18．当模型存在一阶自相关情况下，常用的估计方法是（）

Ａ．加权最小二乘法Ｂ．广义差分法 Ｃ．工具变量法Ｄ．普通最小二乘法

19．采用一阶差分法估计一阶自相关模型，适合于（）

Ａ．??0Ｂ．??1Ｃ．?1???0Ｄ．0???1

20．在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近1，则表明 模型中存在（）

Ａ．异方差Ｂ．自相关Ｃ．多重共线性Ｄ．设定误差

21．在线性回归模型中，若解释变量Ｘ1和Ｘ2的观测值成比例，即有X1i?kX2i，其中k为非零常数，则表明模型中存在（）

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A．异方差B．多重共线性C．序列相关D．设定误差

22．经验认为，某个解释变量与其他解释变量间多重共线性很严重的判别标准是这个解释变量的方差扩大因子VIF（）

A．大于1 B．小于1 C．大于10 D．小于5 23．若查表得到dL和dU，则不存在序列相关的区间为（）

A．0?DW?dUB．dU?DW?4?dU C．4?dU?DW?4?dLD．4?dU?DW?4 二、多项选择题

1．常用的检验异方差的方法有（）

Ａ．残差图分析法Ｂ．等级相关系数法 Ｃ．戈德菲尔德一匡特检验Ｄ．戈里瑟检验 E．怀特检验

2．存在异方差条件下普通最小二乘法具有如下性质（）

Ａ．线性性Ｂ．无偏性Ｃ．最小方差性 Ｄ．有偏性E．无效性 3．异方差情况下将导致（）

Ａ．参数估计量是无偏的，但不是最小方差无偏估计Ｂ．参数显著性检验失效Ｃ．模型预测失效Ｄ、参数估计量是有偏的，且方差不是最小的 E．模型预测有效

4．当模型存在异方差时，加权最小二乘估计量具有（）

Ａ．线性性Ｂ．无偏性Ｃ．有效性 Ｄ．一致性E．不是最小方差无偏估计量

5．下列经济计量分析回归模型中哪些可能存在异方差问题（）

Ａ．用横截面数据建立的家庭消费支出对家庭收入水平的回归模型 Ｂ．用横截面数据建立的产出对劳动和资本的回归模型 Ｃ．以20年资料建立的某种商品的市场供需模型 Ｄ．以20年资料建立的总支出对总收入的回归模型

E．按照“差错—学习”模式建立的打错数对打字小时数的回归模型 6．以下关于DW检验的说法，不正确的有（）

Ａ．要求样本容量较大Ｂ．?1?DW?1

Ｃ．可用于检验高阶序列相关Ｄ．能够判定所有情况 E．只适合一阶线性序列相关

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7．序列相关情况下，常用的参数估计方法有（）

Ａ．一阶差分法Ｂ．广义差分法Ｃ．工具变量法 Ｄ．加权最小二乘法E．广义最小二乘法

8．若查表得到DW上、下限dL和dU，则DW检验的不确定区间为（）

Ａ．dU?DW?4?dUＢ．4?dU?DW?4?dL Ｃ．dL?DW?dUＤ．4?dL?DW?4 E．0?DW?dL

9．DW检验不适用于下列情况下的序列相关检验（）

Ａ．随机误差项具有高阶序列相关Ｂ．样本容量太小 Ｃ．含有滞后被解释变量的模型Ｄ．正的一阶线性自相关形式 E．负的一阶线性自相关形式 10．自相关情况下将导致（）

Ａ．参数估计量不再是最小方差线性无偏估计量 Ｂ．均方差MSE可能严重低估误差项的方差 Ｃ．常用的F检验和t检验失效 Ｄ．参数估计量是无偏的

E．利用回归模型进行预测的结果会存在较大的误差 三、名词解释

1．异方差2．序列相关 3．多重共线性4．方差扩大因子 5．加权最小二乘法6．广义差分法 四、简答题

1．举例说明异方差的概念。

2．简述存在异方差时普通最小二乘估计存在的问题。 3．简述样本分段比检验法的应用步骤。 4．简述等级相关系数法的检验步骤。 5．产生序列相关的原因有哪些？ 6．序列相关性带来哪些后果？ 7．简述DW检验及其决策规则。 8．简述DW检验的局限性。

9．存在严重共线性时，估计参数产生的后果有哪些？ 10．多重共线性直观判定法包括哪些主要方法？

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11．多重共线性补救方法有哪几种？ 五、计算题

1．现有Ｘ和Ｙ的样本观测值如下：

Ｘ Ｙ 1 2 2 4 4 2 5 10 10 5 假设Ｙ对Ｘ的回归方程为Yi??0??1Xi?ui，且Var(ui)??2Xi2，试用适当方法估计此回归方程。（计算结果保留两位小数）

2．10家自行车厂的自行车定价与评定质量的名次比较如下： 工厂 名次 价格 1 6 480 2 9 395 3 2 575 4 8 550 5 5 510 6 1 545 7 7 400 8 4 465 9 3 420 10 10 370 试计算质量名次与价格的等级相关系数。 3．设Yt??1??2X2t????kXkt?ut 如果ut??1ut?1??2ut?2????put?p?vt

vt满足经典假设，试写出广义差分模型。

4．有一个参数个数k=4的线性回归模型，用一个容量为n=20个时序数据样本进行普通最小二乘估计，得到如下资料：

?t?1ne?40 , ?e?39 , ?et2?1?36,

2t2tt?2t?2nn ?etet?1?20

t?2n试根据这些资料计算DW统计量。 六、分析题

1．在研究生产函数时，我们得到如下两个模型 模型I：

???5.040?0.887LnK?0.893LnLLn? Se (1.400) (0.087) (0.137)

R2?0.878 n?21

???8.570?0.027t?0.460LnK?1.285LnLLn?模型II：

Se (2.990) (0.021) (0.333) (0.324)R2?0.889 n?21

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