此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
14. 要使分式【答案】
【解析】解：要使分式
有意义，则：
．
有意义，x的取值应满足______．
解得：，故x的取值应满足：． 故答案为：．
直接利用分式有意义则分母不能为零，进而得出答案．
此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．
15. 已知x，y满足方程组【答案】
【解析】解：原式
，则
的值为______．
故答案为：
根据平方差公式即可求出答案．
本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．
16. 如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测
得A，B两点的俯角分别为和若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为______米结果保留根号．
【答案】
【解析】解：由于在
中，
， ，
米，
在
，
米．
米
故答案为：在和
中，利用锐角三角函数，用CH表示出AH、BH的长，然后计
算出AB的长．
本题考查了锐角三角函数的仰角、俯角问题题目难度不大，解决本题的关键是用含CH的式子表示出AH和BH．
17. 如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC
边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作当与正方形ABCD的边相切时，BP的长为______． 【答案】3或 【解析】解：如图1中，当
与直线CD相切时，设
．
在，
，
如图2中当是矩形．
中，
，
，
．
与直线AD相切时设切点为K，连接PK，则
，四边形PKDC
，
，
，
．
在中，
综上所述，BP的长为3或
．
分两种情形分别求解：如图1中，当与直线CD相切时；如图2中当与直线AD相切时设切点为K，连接PK，则，四边形PKDC是矩形；
本题考查切线的性质、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论
的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题．
18. 如图，在菱形ABCD中，，是锐角，
点E，M是AB的中点，连结 MD，若，则的值为______．
【答案】 【解析】解：延长DM交CB的延长线于点H．
于
四边形ABCD是菱形，
，， ，≌，
， ， ，设， ， ，
， ，
，
或
，
故答案为
．
，
舍弃，
延长DM交CB的延长线于点首先证明，设，利用勾股定理构建方程求出x即可解决问题．
本题考查菱形的性质、勾股定理、线段的垂直平分线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
三、计算题（本大题共1小题，共6分） 19. 已知抛物线
经过点
，
求该抛物线的函数表达式； 将抛物线
方法及平移后的函数表达式．
平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的
【答案】解：把，代入抛物线解析式得：，
解得：，
；
，
．
则抛物线解析式为抛物线解析式为
将抛物线向右平移一个单位，向下平移2个单位，解析式变为
【解析】把已知点的坐标代入抛物线解析式求出b与c的值即可； 指出满足题意的平移方法，并写出平移后的解析式即可． 此题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，以及待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键．
四、解答题（本大题共7小题，共72分） 20. 先化简，再求值：【答案】解：原式当
时，原式
．
，其中
，
．
【解析】首先计算完全平方，再计算单项式乘以多项式，再合并同类项，化简后再把x的值代入即可．
此题主要考查了整式的混合运算--化简求值，关键是先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．
21. 在的方格纸中，的三个顶点都在格点上．
在图1中画出线段BD，使，其中D是格点；
在图2中画出线段BE，使，其中E是格点．
【答案】解：如图所示，线段BD即为所求；
如图所示，线段BE即为所求．
【解析】将线段AC沿着AB方向平移2个单位，即可得到线段BD； 利用的长方形的对角线，即可得到线段．
本题主要考查了作图以及平行四边形的性质，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．
22. 在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间用t
表示，单位：小时，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按，
，，分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调
查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
求本次调查的学生人数；
求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整； 若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足的人数．
【答案】解：由条形图
A级的知，
人数为20人， 由扇形图
A级人知：数占总调查人数的
所以：
人
即本次调查的学生人数为200人； 由条形图知：C级的人数为60人 所以C级所占的百分比为：
，
B级所占的百分比为：， B级的人数为人 D级的人数为：人 B所在扇形的圆心角为：． 因为C级所占的百分比为， 所以全校每周课外阅读时间满足的人数为：人 答：全校每周课外阅读时间满足的约有360人．
【解析】由条形图、扇形图中给出的级别A的数字，可计算出调查学生人数； 先计算出C在扇形图中的百分比，用在扇形图中的百分比可计算出B在扇形图中的百分比，再计算出B在扇形的圆心角．