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初中数学试卷

桑水出品

湖南省澧县张公庙中学2016—2017学年湘教版九年级数学上册期中模拟考试试卷与解析

一．选择题（共8小题）

1．把一元二次方程（1﹣x）（2﹣x）=3﹣x2化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）其中a、b、c分别为（ ） A．2、3、﹣1 B．2、﹣3、﹣1 C．2、﹣3、1 D．2、3、1 2．如图，反比例函数y?k的图象经过点A（2，1），若y≤1，则x的范围为（ ） x

A．x≥1 B．x≥2 C．x＜0或0＜x≤1 3．（2016?临沂模拟）若A．1

D．x＜0或x≥2

a?b3a?b=（ ） ?，则

a5a577B． C． D．

7544．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（ ） A．25?2 B．2?5 C．25?1 D．5-2

5．如图，在6×6的正方形网格中，连结两格点A，B，线段AB与网格线的交点为M、N，则AM：MN：NB为（ ）

A．3：5：4 B．1：3：2 C．1：4：2 D．3：6：5

6．如图，E为?ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，△BEF的面积为4，则?ABCD的面积为（ ）

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A．30 B．27 C．14

D．32

7．y=k-1x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（ ）

A．没有实数根 B．有一个实数根

C．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根

8．若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为（ ） A．1

B．2

C．

35 D． 44

二．填空题（共8小题）

9．己知m是关于x的方程x2﹣2x﹣7=0的一个根，则2（m2﹣2m）= ． 10．已知方程x2+4x+n=0可以配方成（x+m）2=3，则（m﹣n）2016= ． 11．设有反比例函数

，（x1，y1）（x2，y2）为其图象上两点，若x1＜0＜x2，y1＞y2，则k的取值范

围是 ．

12．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB=30°，AB=BO，反比例函数y=

k（x＜0）的图象经过点A，若S△ABO=3，则k的值为 ． x

13．已知在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣1）、B（﹣2，﹣4）、C（﹣6，﹣5），以原点为位似中心将△ABC缩小，位似比为1：2，则点B的对应点的坐标为 ．

14．如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN= ．

15．如果两个相似三角形的周长的比为1：4，那么周长较小的三角形与周长较大的三角形对应角平分线的比为 ．

16．如图，点P1，P2，P3，P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4，若点P1，P2的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），则点P4的坐标为 ．

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三．解答题（共10小题） 17．（1）解方程：x2=3（x+1）．

（2）用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0．

18．已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b﹣2c=10，求a﹣2b+3c的值． 19．如图，DE∥BC，EF∥CG，AD：AB=1：3，AE=3． （1）求EC的值；

（2）求证：AD?AG=AF?AB．

20．如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）和反比例函数y2=﹣2）．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．

m（m≠0）的图象交于点A（﹣1，6），B（a，x

21．已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣

1）=0 2（1）求证：无论k取何值，这个方程总有实数根；

（2）若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

22．一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：

… … 售价x（元/千克） 50 60 70 80 … … 销售量y（千克） 100 90 80 70

（1）求y与x的函数关系式；

（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？

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