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初中数学试卷

桑水出品

湖南省澧县张公庙中学2016—2017学年湘教版九年级数学上册期中模拟考试试卷与解析

一.选择题(共8小题)

1.把一元二次方程(1﹣x)(2﹣x)=3﹣x2化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)其中a、b、c分别为( ) A.2、3、﹣1 B.2、﹣3、﹣1 C.2、﹣3、1 D.2、3、1 2.如图,反比例函数y?k的图象经过点A(2,1),若y≤1,则x的范围为( ) x

A.x≥1 B.x≥2 C.x<0或0<x≤1 3.(2016?临沂模拟)若A.1

D.x<0或x≥2

a?b3a?b=( ) ?,则

a5a577B. C. D.

7544.已知点P是线段AB的黄金分割点(AP>PB),AB=4,那么AP的长是( ) A.25?2 B.2?5 C.25?1 D.5-2

5.如图,在6×6的正方形网格中,连结两格点A,B,线段AB与网格线的交点为M、N,则AM:MN:NB为( )

A.3:5:4 B.1:3:2 C.1:4:2 D.3:6:5

6.如图,E为?ABCD的边AB延长线上的一点,且BE:AB=2:3,△BEF的面积为4,则?ABCD的面积为( )

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A.30 B.27 C.14

D.32

7.y=k-1x+1是关于x的一次函数,则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为( )

A.没有实数根 B.有一个实数根

C.有两个不相等的实数根 D.有两个相等的实数根

8.若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2,则x1(x2+x1)+x22的最小值为( ) A.1

B.2

C.

35 D. 44

二.填空题(共8小题)

9.己知m是关于x的方程x2﹣2x﹣7=0的一个根,则2(m2﹣2m)= . 10.已知方程x2+4x+n=0可以配方成(x+m)2=3,则(m﹣n)2016= . 11.设有反比例函数

,(x1,y1)(x2,y2)为其图象上两点,若x1<0<x2,y1>y2,则k的取值范

围是 .

12.如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限内,点B在x轴上,∠AOB=30°,AB=BO,反比例函数y=

k(x<0)的图象经过点A,若S△ABO=3,则k的值为 . x

13.已知在平面直角坐标系中,点A(﹣3,﹣1)、B(﹣2,﹣4)、C(﹣6,﹣5),以原点为位似中心将△ABC缩小,位似比为1:2,则点B的对应点的坐标为 .

14.如图,在△ABC中,AB=9,AC=6,BC=12,点M在AB边上,且AM=3,过点M作直线MN与AC边交于点N,使截得的三角形与原三角形相似,则MN= .

15.如果两个相似三角形的周长的比为1:4,那么周长较小的三角形与周长较大的三角形对应角平分线的比为 .

16.如图,点P1,P2,P3,P4均在坐标轴上,且P1P2⊥P2P3,P2P3⊥P3P4,若点P1,P2的坐标分别为(0,﹣1),(﹣2,0),则点P4的坐标为 .

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三.解答题(共10小题) 17.(1)解方程:x2=3(x+1).

(2)用配方法解方程:x2﹣2x﹣24=0.

18.已知a:b:c=2:3:4,且2a+3b﹣2c=10,求a﹣2b+3c的值. 19.如图,DE∥BC,EF∥CG,AD:AB=1:3,AE=3. (1)求EC的值;

(2)求证:AD?AG=AF?AB.

20.如图,一次函数y1=kx+b(k≠0)和反比例函数y2=﹣2).

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)根据图象直接写出y1>y2时,x的取值范围.

m(m≠0)的图象交于点A(﹣1,6),B(a,x

21.已知关于x的方程x2﹣(2k+1)x+4(k﹣

1)=0 2(1)求证:无论k取何值,这个方程总有实数根;

(2)若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.

22.一个批发商销售成本为20元/千克的某产品,根据物价部门规定:该产品每千克售价不得超过90元,在销售过程中发现的售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数关系,对应关系如下表:

… … 售价x(元/千克) 50 60 70 80 … … 销售量y(千克) 100 90 80 70

(1)求y与x的函数关系式;

(2)该批发商若想获得4000元的利润,应将售价定为多少元?

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