苹果 提子 标价（元/千克） 进价（元/千克）3 4 8 10 24． （8分）如图，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线．（1）求证：∠A＝2∠E，以下是小明的证明过程，请在括号里填写理由． 证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠2是△BCE的一个外角，（已知） ∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E（ ） ∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1（等式的性质） ∵CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线（已知） ∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1（ ） ∴∠A＝2∠2﹣2∠1（ ） ＝2（∠2﹣∠1）（ ） ＝2∠E（等量代换）

（2）如果∠A＝∠ABC，求证：CE∥AB．

25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB过点A（﹣1，1），B（2，0），交y轴于点C，点D （0，n）在点C上方．连接AD，BD． （1）求直线AB的关系式；

（2）求△ABD的面积；（用含n的代数式表示）

（3）当S△ABD＝2时，作等腰直角三角形DBP，使DB＝DP，求出点P的坐标．

参考答案

一、选择题 CDBCB AACDB

10 解：当k＞2时，正比例函数y＝kx图象经过1，3象限，一次函数y＝（k﹣2）x+k的图象1，2，3象限；

当0＜k＜2时，正比例函数y＝kx图象经过1，3象限，一次函数y＝（k﹣2）x+k的图象1，2，4象限；

当k＜0时，正比例函数y＝kx图象经过2，4象限，一次函数y＝（k﹣2）x+k的图象2，3，4象限，

当（k﹣2）x+k＝kx时，x＝＜0，所以两函数交点的横坐标小于0， 11． ﹣2 ． 12．

＜

．

13． 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 ． 14． 84 ． 15．m ＞ n． 16．13 解：如图所示，

将图展开，图形长度增加2MN， 原图长度增加2米，则AB＝10+2＝12m， 连接AC，

∵四边形ABCD是长方形，AB＝12m，宽AD＝5m， ∴AC＝

m，

∴蚂蚱从A点爬到C点，它至少要走13m的路程． 17．

解：（1）原式＝3

（2）原式＝＝

÷（﹣

）

÷（﹣2

）

+

﹣2

＝

；

＝﹣＝﹣

＝﹣3． 18． 解：

①×2+②得到，7x＝14， x＝2

把x＝2代入①得到y＝﹣1， ∴19．

解：（1）这50名同学捐款的众数为15元，

第25个数和第26个数都是15元，所以中位数为15元； 故答案为15，15； （2）样本的平均数＝300×13＝3900， 20．

解：（1）如图所示，点D（﹣1，﹣2）．

8+10×14+15×20+20×6+25×2）＝13（元）（5×，

．

（2）如图所示，四边形A1B1C1D1即为所求，点B的对应点B1的坐标为（﹣4，5）． 21．解：（1）P，Q两点间的距离＝（2）△AOB是直角三角形，

＝13；