黑龙江省哈师大附中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(文科) Word版含解析 下载本文

黑龙江省哈师大附中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(文科)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(5分)中心在原点,焦点在坐标轴上,且过两点(4,0),(0,2)的椭圆的标准方程是() A.

2.(5分)椭圆5x+ky=5的一个焦点为(0,2),那么k的值为() A. B. 2 C. D.1 3.(5分)在空间中下列结论中正确的个数是()

①平行于同一直线的两直线平行;②垂直于同一直线的两直线平行; ③平行于同一平面的两直线平行;④垂直于同一平面的两直线平行. A. 1 B. 2 C. 3 D.4 4.(5分)一个锥体的主视图和左视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是()

2

2

+=1 B. +=1 C. +=1 D.+=1

A.

B. C. D.

5.(5分)双曲线 A.

B.

2

的顶点到渐近线的距离等于()

C.

D.

6.(5分)设抛物线y=8x上一点P到y轴距离是6,则点p到该抛物线焦点的距离是() A. 12 B. 8 C. 6 D.4

7.(5分)若点A的坐标为(3,2),F是抛物线y=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为()

2

A. (0,0)

B. C. D.(2,2)

8.(5分)过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一焦点,若∠则双曲线的离心率e等于() A.

B.

C.

D.

9.(5分)p为椭圆() A.

+

=1上的一点,F1,F2分别为左、右焦点,且∠F1PF2=60° 则|PF1|?|PF2|=

B. C. D.

10.(5分)椭圆C:

的左、右顶点分别为A1、A2,点P在C上且直线PA2斜率的

取值范围是,那么直线PA1斜率的取值范围是() A.

11.(5分)已知(2,1)是直线l被椭圆() A. x+2y﹣4=0

12.(5分)从双曲线

+

=1所截得的线段的中点,则直线l的方程是

B.

C.

D.

B. x﹣2y=0 C. x+8y﹣10=0 D.x﹣8y+6=0

﹣=1(a>0,b>0)的左焦点F引圆x+y=a的切线,切点为T,

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延长FT交双曲线右支于P点,若M为线段FP的中点,O为坐标原点,则|MO|﹣|MT|与b﹣a的关系为() A. |MO|﹣|MT|>b﹣a B. |MO|﹣|MT|<b﹣a C. |MO|﹣|MT|=b﹣a D. |MO|﹣|MT|与b﹣a无关

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.(5分)若椭圆是.

14.(5分)已知过抛物线y=6x焦点的弦长为12,则此弦所在直线的倾斜角是.

2

+

=1上一点P到焦点F1的距离为6,则点P到另一个焦点F2的距离

15.(5分)已知椭圆线方程是.

16.(5分)若抛物线y=4x的焦点是F,准线是l,则经过点F、M(4,4)且与l相切的圆共有个.

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)已知抛物线x=4y,直线y=x+2与抛物线交于A,B两点, (Ⅰ)求

的值;

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和双曲线有公共的焦点,那么双曲线的渐近

(Ⅱ)求△ABO的面积.

18.(12分)如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,∠ABC=AC的中点,且AB=BC=BB1=2. (Ⅰ)求证:AB1∥平面BC1D;

(Ⅱ)求异面直线AB1与BC1所成的角.

,D是棱

19.(12分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,AB=4,AD=2PA⊥平面ABCD,PA=4.

(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;

(Ⅱ)点Q为线段PB的中点,求直线QC与平面PAC所成角的正弦值.

,CD=2,