一、选择题

1.（2016四川甘孜州第23题）如图，点P1，P2，P3，P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4，若点P1，P2的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），则点P4的坐标为 ．

【答案】（8，0）．

考点：相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质．

2.（2016湖南株洲第8题）如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D．

考点：勾股定理．

3.（2016青海第20题）如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S9的值为（ ）

A．（1）6

2B．（1）7

2C．（2）6 D．（2）7

22【答案】A．

【解析】

试题分析：如图所示．

∵正方形ABCD的边长为2，△CDE为等腰直角三角形，∴DE2+CE2=CD2，DE=CE，∴S2+S2=S1．观察发现规律：S1=2=4，S2=1S1=2，S3=1S2=1，S4=1S3=1，…，由此可得Sn=（1）

2

n﹣3

．当n=9时，S9=（1）

9﹣3

=（1）

26

222222，故选A．

考点：勾股定理．

4.（2016内蒙古通辽第10题）如图，在矩形ABCD中，已知AB=8，BC=6，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续旋转90°至图②位置，依此类推，这样连续旋转99次后顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ）

A．288π B．294π C．300π D．396π 【答案】C．

考点：轨迹；矩形的性质；旋转的性质；规律型．

5.（2016辽宁营口第10题）如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点O重合，AC，BC分别在坐标轴上，AC=BC=1，△ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动，在滚动过程中，当点C第一次落在x轴正半轴上时，点A的对应点A1的横坐标是（ ）