图4：序列相关图

4.根据自相关图和偏自相关图的性质确定模型类型和阶数

如果样本(偏)自相关系数在最初的d阶明显大于两倍标准差范围，而后几乎95％的自相关系数都落在2倍标准差的范围以内，而且通常由非零自相关系数衰减为小值波动的过程非常突然。这时，通常视为(偏)自相关系数截尾。截尾阶数为d。 本例：

? 自相关图显示延迟3阶之后，自相关系数全部衰减到2倍标准差范围内波动，这表

明序列明显地短期相关。但序列由显著非零的相关系数衰减为小值波动的过程相当连续，相当缓慢，该自相关系数可视为不截尾

? 偏自相关图显示除了延迟1阶的偏自相关系数显著大于2倍标准差之外，其它的偏

自相关系数都在2倍标准差范围内作小值随机波动，而且由非零相关系数衰减为小值波动的过程非常突然，所以该偏自相关系数可视为一阶截尾 ? 所以可以考虑拟合模型为AR(1) 自相关系数 拖尾 Q阶截尾 拖尾 偏相关系数 P阶截尾 拖尾 拖尾 模型定阶 AR(p)模型 MA（q）模型 ARMA(P,Q)模型 具体判别什么模型看书58到62的图例。

AR模型：Xt???：

1?t2P1?AR(1)*B?AR(2)*B???AR(P)*B1?MA(1)*B?MA(2)*B???MA(q)*B?t2P1?AR(1)*B?AR(2)*B???AR(P)*B2qMA模型：（1?MA(1)*B?MA(2)*B2???MA(q)*Bq）?tXt???ARMA模型：Xt???

（其中模型中的ar(1)??MA(1)表示的是求出来的系数。?就是常数项） 13

二、模型参数估计

根据相关图模型确定为AR(1)，建立模型估计参数

在ESTIMATE中按顺序输入变量cx c cx(-1)或者cx c ar(1) 选择LS参数估计方法，查看输出结果，看参数显著性，该例中两个参数都显著。

细心的同学可能发现两个模型的C取值不同，这是因为前一个模型的C为截距项；后者的C则为序列期望值，两个常数的含义不同。

图1：建立模型

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图2：输入模型中变量，选择参数估计方法

图3：参数估计结果

图4：建立模型

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图5：输入模型中变量，选择参数估计方法

图6：参数估计结果

1AR模型：?81.32034??t

x1?0.703332Bt

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